2018年中考数学复习《不等式与不等式组》专题练习（含答案）

∴不等式2x﹣m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4， ∴4≤

m＜5，

∴8≤m＜10． 故选B．

【分析】先求出不等式的解集，然后根据其正整数解求出m的取值范围．

4.已知整数x，y，z满足x≤y＜z，且等于（ ）

， 那么x2+y2+z2的值

A. 2 B. 14 C. 2或14 D. 14或17 【答案】A

【考点】解三元一次方程组，解一元一次不等式组，绝对值的非负性 【解析】解：∵x≤y＜z，

∴|x﹣y|=y﹣x，|y﹣z|=z﹣y，|z﹣x|=z﹣x， 因而第二个方程可以化简为： 2z﹣2x=2，即z=x+1， ∵x，y，z是整数，

根据条件，

则两式相加得到：﹣3≤x≤3，

两式相减得到：﹣1≤y≤1，

同理：， 得到﹣1≤z≤1，

根据x，y，z是整数讨论可得：x=y=﹣1，z=0或x=1，y=z=0此时第二个方程不成立，故舍去．

∴x2+y2+z2=（﹣1）2+（﹣1）2+0=2． 故选：A．

【分析】根据绝对值的定义和已知条件，得出|x+y|，|x﹣y|式子的范围，得出的不等式组进行计算，从而确定x，y，z的范围即可求解．

5.数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；③a=6；④2x﹣3y；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2，其中是不等式的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C

【考点】不等式的解集

【解析】【解答】解：数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2是不等

式， 故选：C．

【分析】根据用不等号连接的式子是不等式，可得答案．

6.如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解集，则a的取值是（ ）

A. 0 B. －3 C. －2 D. －1 【答案】D

【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式

【解析】【解答】由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x≤-1， 解不等式2x-a≤-1得，x≤故选D．

， 即

=-1，解得a=-1．

【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a的方程，

求出a的取值范围即可．本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．

7.不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（ ）

A. B.

C.

【答案】B

D.

【考点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解：2x﹣4≤0 2x≤4 x≤2 故选B．

【分析】先移项再系数化1，然后从数轴上找出． 8.不等式2x＜6的非负整数解为( )

A. 0，1，2 B. 1，2 C. 0，－1，－2 D. 无数个 【答案】A

【考点】一元一次不等式的整数解

【解析】【分析】先根据不等式的基本性质求得不等式的解集，即可得到结果。

由2x＜6得x＜3，非负整数解为0，1，2 故选A.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：

（1)不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变。 （2)不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 （3)不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

9.现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间

住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为( )

A. B.

C.

【答案】D

D.

【考点】一元一次不等式组的应用

【解析】【分析】易得学生总人数，不空也不满意思是一个宿舍人数在1人和5人之间，关系式为：总人数-（x-1)间宿舍的人数≥1；总人数-（x-1)间宿舍的人数≤5，把相关数值代入即可．

【解答】∵若每间住4人，则还有19人无宿舍住， ∴学生总人数为（4x+19)人， ∵一间宿舍不空也不满，

∴学生总人数-（x-1)间宿舍的人数在1和5之间，

∴列的不等式组为：故选D．

【点评】考查列不等式组，理解“不空也不满”的意思是解决本题的突破点，得到相应的关系式是解决本题的关键．

10.下列说法正确的是（ ） A.﹣a比a小

B.一个有理数的平方是正数 C.a与b之和大于b

D.一个数的绝对值不小于这个数 【答案】D

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：A、当a=0时，﹣a=a，故本选项错误； B、一个有理数的平方是非负数，故本选项错误；

C、当a、b都是负数时，a与b之和不大于b，故本选项错误； D、一个数的绝对值是非负数，所以不小于这个数，故本选项正确；

故选：D．

【分析】根据实数的性质和不等式的定义解答． 11.如果 a-b+c＞0，那么 ( ) A. D.

【答案】D

【考点】不等式的性质

【解析】【分析】根据a-b+c＞0，可知a+c＞b，但是a、b、c的值不确定，也就是a+c、b的值不能确定，故在a+c＞b的基础上不能利用不等式性质2、3，只能利用不等式性质1，从而可知A、B、C都不对，而D是正确的． 【解答】∵a-b+c＞0， ∴a+c＞b， ∴（a+c)5＞b5 ，

但是无法确定a+c、b的取值范围，

又∵A、B、C的关系式要用到不等式性质2、3， ∴A、B、C都是错误的． 故选D．

【点评】不等式的性质：

（1)不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变． （2)不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变． （3)不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

12.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数n如下表所示： 家庭 类型 贫困 家庭 温饱 家庭 小康 家庭 发达国家家最富裕国家家庭 庭 不到20%

B.

C.

恩格尔系数（n） 75%以上 50%～75% 40%～49% 20%～39% 用含n的不等式表示温饱家庭的恩格尔系数为（ ）

A. 50%＜n＜75% B. 50%＜n≤75% C. 50%≤n＜75% D. 50%≤n≤75% 【答案】D

【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：根据题意得温饱家庭的恩格尔系数为：50%≤n≤75%． 故选D．

【分析】从表格中可看出温饱家庭的恩格尔系数，且看出包括50%和75%．从而可写出不等式．

13.将不等式组 的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（ ）