西工大-练习解答

2-16 计算题2-16图所示齿轮－连杆机构的自由度。

题2-16图

解：（a）、F?3n?2Pl?Ph?3?4?2?5?1?1,铰链点A为复合铰链，齿轮副为高副。 2-20 计算图示凸轮式４缸活塞气压机机构的自由度。注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合铰链等。（凸轮转动时分别推动A、B、C、D处的滚子在水平和垂直方向上作直线运动，其中仍满足ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＡＤ。）

答案：其中ＡＤ、ＣＤ杆及下方的活塞构成虚约束。Ｆ＝３×５－２×７＝１

2-23 计算图示机构的自由度，并分别限ＡＢ及ＥＦ为原动件时，划分其基本杆组，确定机构的级别。

答案：Ｆ＝３×７－２×１０＝１． 注意其中的Ｃ、Ｇ、Ｄ、Ｈ点并不是复合铰链。 以ＡＢ为原动件时：

由三个Ⅱ级基本杆组与原动件、机架构成的机构，其机构级别为二级。 以ＥＦ为原动件时：

由１个Ⅱ级基本杆组，１个Ⅲ级基本杆组组成。杆组级别为三级。

3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置．

答案：

瞬心P 瞬心P

12在A点 23、 P24均在B点 瞬心P34在C点 P14、 P13均在垂直导路的无 瞬心P23、 P13均在B点 穷远处 瞬心P14、 P24均在D点

3-4 在题图２－９所示的齿轮连杆机构中，三个圆轮互作纯滚。1）求该机构的自由度。2）试用瞬心法求齿轮１和３的传动比?1/?3。

答案1）解：n=5，Pl=5，Ph=2 f=3n- 2Pl - Ph =3×5-2×5-2=1 2）关键是找到瞬心Ｐ13。

对于构件1、2、3，由三心定理知，P12、P23、P13应位于同一直线上 对于构件1、6、3，由三心定理知，P36、P16、P13应位于同一直线上 故找到瞬心Ｐ13

在瞬心Ｐ13，其v1=v3，

v1??1?lP13P16

v3??3?lP13P36

∴

?1/?3?P13P36 P13P16

3-16 在图示凸轮机构中，已知r ＝５０mm，lOA=22mm，lAC=８0mm，φ1＝900，凸轮1以角速度ω1＝１０rad／s逆时针方向转动．试用瞬心法求从动件２的角速度ω2。

答案：找到１，２构件的相对瞬心Ｐ12 即有：ω1×AP12＝ω2×CP12……① 现在的关键是求出AP12的值。设AP12为 x， 则OP12＝(222＋x2)1/2

BP12＝５０＋(222＋x2)1/2，CP12＝80＋x

△ P12AO∽△ P12BC

则有：x／［５０＋(222＋x2)1/2］＝(222＋x2)1/2/(80＋x) 求解出x＝37.4

由①式可得：ω2＝ω1×AP12／CP12＝4.675rad/m

4-8

速度分析：

vC?vB?vCB