【附5套中考模拟试卷】黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题. 【详解】 解：∵函数y=∴x-2?0, 即x＞2 故选D 【点睛】

本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键. 7．C 【解析】 【分析】

y随x的增大而减小，可得一次函数y=kx+b单调递减，k＜0，又满足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案． 【详解】

∵y随x的增大而减小，∴一次函数y=kx+b单调递减， ∴k＜0， ∵kb<0， ∴b>0，

∴直线经过第二、一、四象限，不经过第三象限， 故选C． 【点睛】

本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象和性质是解题的关键. 8．D 【解析】 【分析】

由EF⊥BD，∠1=60°，结合三角形内角和为180°即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论． 【详解】

解：在△DEF中，∠1=60°，∠DEF=90°， ∴∠D=180°-∠DEF-∠1=30°． ∵AB∥CD，

1有意义, x?2∴∠2=∠D=30°． 故选D． 【点睛】

,解题关键是根据平行线的性质，找出相等、互余或互补本题考查平行线的性质以及三角形内角和为180°的角． 9．A 【解析】 【分析】

连接B′D，过点B′作B′M⊥AD于M．设DM=B′M=x，则AM=7-x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7-x）2=25-x2，通过解方程求得x的值，易得点B′到BC的距离． 【详解】

解：如图，连接B′D，过点B′作B′M⊥AD于M， ∵点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上， ∴设DM=B′M=x，则AM=7﹣x， 又由折叠的性质知AB=AB′=5，

∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：AM2?AB'2?B'M2， 即(7?x)?25?x， 解得x=3或x=4，

则点B′到BC的距离为2或1． 故选A．

22

【点睛】

本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键． 10．D 【解析】

解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AH∥BG，AD=BC，∴∠H=∠HBG．∵∠HBG=∠HBA，∴∠H=∠HBA，∴AH=AB．

同理可证BG=AB，∴AH=BG．∵AD=BC，∴DH=CG，故C正确．

∵AH=AB，∠OAH=∠OAB，∴OH=OB，故A正确．

∵DF∥AB，∴∠DFH=∠ABH．∵∠H=∠ABH，∴∠H=∠DFH，∴DF=DH． 同理可证EC=CG．

∵DH=CG，∴DF=CE，故B正确． 无法证明AE=AB，故选D． 11．A 【解析】

分析：根据B点的变化，确定平移的规律，将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，然后确定A、C平移后的坐标即可.

详解：由点B（﹣4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（﹣1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（﹣2，1）的对应点C1的坐标为（3，2）， 故选A．

点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中的平移，关键是根据已知点的平移变化总结出平移的规律. 12．D 【解析】 【分析】

根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速 度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答．【详解】

解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时， ∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h），故正确；

B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，10﹣9.5=0.5（小时）， ∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；

C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9﹣8=1小时， ∴小亮走的路程为：1×12=12km， ∴妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；

D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误； 故选D． 【点睛】

本题考查函数图像的应用，从图像中读取关键信息是解题的关键. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．2 【解析】

【分析】

在AB上取BN=BE，连接EN，根据已知及正方形的性质利用ASA判定△ANE≌△ECP，从而得到NE=CP，在等腰直角三角形BNE中，由勾股定理即可解决问题． 【详解】

在AB上取BN=BE，连接EN，作PM⊥BC于M．

∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠B=∠DCB=∠DCM=90°． ∵BE=BN，∠B=90°，∴∠BNE=45°，∠ANE=135°． ∵PC平分∠DCM，∴∠PCM=45°，∴∠ECP=135°． ∵AB=BC，BN=BE，∴AN=EC． ∵∠AEP=90°，∴∠AEB+∠PEC=90°．

∵∠AEB+∠NAE=90°，∴∠NAE=∠PEC，∴△ANE≌△ECP（ASA），∴NE=CP． ∵BC=3，EC=2，∴NB=BE=1，∴NE=12?12=2，∴PC=2． 故答案为：2． 【点睛】

本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 14．?x?x?2??x?2? 【解析】

试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此， 先提取公因式?x后继续应用平方差公式分解即可：4x?x??xx?4??x?x?2??x?2?．

32??15．5 取格点P、N（S△PAB=点C即为所求． 【解析】 【分析】

（Ⅰ）利用勾股定理计算即可；

3），作直线PN，再证=作线段AB的垂直平分线EF交PN于点C，2