【附5套中考模拟试卷】黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

黑龙江省绥化市2019-2020学年中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝离之和PA+PB的最小值为（ ）

1S矩形ABCD，则点P到A、B两点距3

A．29 B．34 C．52 D．41

2．如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB?AC?2，直角顶点A在直线y?x上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若反比例函数y?点，则k的取值范围是（ ）．

k

的图象与△ABC有交x

A．1?k?2 B．1?k?3 C．1?k?4

D．1?k?4

3．下列运算正确的是（ ） A．5ab﹣ab=4 C．

B．a6÷a2=a4 D．（a2b）3=a5b3

112?? abab4．如图所示的几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

5．如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

6．函数y=A．x≠2

1x?2的自变量x的取值范围是（ ） B．x＜2

C．x≥2

D．x＞2

7．一次函数y?kx?b满足kb?0，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( ) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）

A．60° B．50° C．40° D．30°

9．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（ ）

A．1或2 B．2或3 C．3或4 D．4或5

10．如图，在?ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（ ）

A．BO=OH B．DF=CE C．DH=CG D．AB=AE

11．B、C的坐标分别为1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，，将△ABC2）C1的坐标分别是 （ ） 沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，，则点A1，

A．A1（4，4），C1（3，2） C．A1（4，3），C1（2，3）

B．A1（3，3），C1（2，1） D．A1（3，4），C1（2，2）

12．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是( )

A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C．妈妈在距家12 km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是BC边上的点，EC=2，∠AEP=90°，且EP交正方形外角的平分线CP于点P，则PC的长为_____．

14．因式分解4x?x3? ．

15．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点 （Ⅰ）AB的长等于__

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中求作一点C，使得CA=CB且△ABC的面积等于简要说明点C的位置是如何找到的__________________

3，并2

16．因式分解3a2?a?______.

17．如图，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC内部，且AD=CD，∠ADC=90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为_____．

18．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y?k?x?0?的图象经过点C，则k的值为 ． x

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

x2?2x?1x?119．（6分）先化简?(?x?1)，然后从﹣5＜x＜3的范围内选取一个合适的整数作22x?1x?1为x的值代入求值．

20．（6分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？” 21．（6分）观察规律并填空.(1?11331113242)???(1?)(1?)?????222222423223331111324355(1?2)(1?2)(1?2)???????

2342233448?? (1?11111)(1?)(1?)(1?)LL(1?)?______（用含n的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2） 22324252n222．（8分）（阅读）如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1，h1．连接AM．