三角形全等的判断1教学设计

12.2全等三角形的判定（sss）教学设计及反思

学科：数学 授课教师：镇康县勐捧中学王文转 年级：八

一、教材分析

1．课标中对本节内容的要求；两三角形全等是两三角形间最简单、最常见的关系。本节是《三角形全等的条件》第一课时，是学生在认识全等三角形的性质基础上学习的，它是前面所学知识的延伸与拓展，三角形全等与边角的关系研究方法是后继学习sas、asa、aas的基础，又是今后探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用

2．本节核心内容的功能和价值:探究两个三角形之间边角关系与他们全等的关系以及分析方法。利用三角形全等判定与性质解决问题. 二、学情分析

1．通过一段时间的引导,部份学生已经开始实施教师强调的独立自主的学习方式,一部份学生会通过自己的预习解决问题,但多数学生仍然依赖老师从头到尾教,学习仍比较被动,合作探究习惯较差,学习方法没有掌握.

2．学生认知发展分析：本节课程是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，学生有一定的几何分析推理能力,但缺深度和系统性,本节的学习仍要从基础做起,从线段,角的基本知识做起。 3．学生认知障碍点：a、规范书写。b、全等全角形判定（sss）与性质的综合应用。 三、教学目标：

知识与技能: 掌握三角形全等的“边边边”条件及应用．

过程与方法: 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

情感价值观: 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 四、教学重点和难点

重点: 三角形全等的“边边边”条件及应用 难点: 三角形全等条件的探索过程．

教学方法: 创设情境－提出问题－主体探究－合作交流－应用提高

教学过程

一、创设情境

皮皮公司接到一批三角形支架的加工任务，客户的要求是所有的三角形支架必须与样本完全一样。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一比对所有的三角形支架与样本是否“完全一样”。技术科的毛毛提出了质疑：为了提高效率是不是可以找到一个“更优化的方法”呢？

二、提出问题

提出问题：问题中的“完全一样”在数学中是指什么，“逐一对比”是怎样比呢 思考:是不是一定要满足6个条件才能判定两个三角形全等呢？在这里毛毛提出了更优化的方法，实质上是给我们提出了一个什么样的数学问题呢？

三、探究新知

（一）探究活动 1.如果只给一个条件三角形全等吗？

（1）只给一条边时 （2）只给一个角时

2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ (1)给定 (2)给定 (3)给定

（教师上一节课布置的课外作业：给定学生一个条件或两个条件的具体数值, 让学生画

图，剪图，上一节课的安排为这一节课的学习做好了探究的准备。让学生在本节课用比一比的方式，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等．）

（二）、动脑思考，分类辨析

追问3 当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？

① 三边 ② 三角 ③ 两边一角 ④两角一边

（学生独立思考,然后小组交流,并派代表发言,小组相互补充.） （三）、动手操作，验证猜想 (小组合作交流)

先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′= AB，B′C′= BC，A′C′=

AC．

画法: 参看课本35页探究2(让学生按给出的条件作出三角形,规律得出后结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识）

总结：通过画图，判定两个三角形的全等的方法：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 用数学语言表述如下：推理格式： 在△ABC与△DEF中

AB= DE BC=EF AC=DF

∴ △ABC≌△DEF（SSS）

四、学以致用、例题讲解

问题：你能用所学知识证明两个三角形全等吗？ 例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点ABC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD．

A与

BDC（分析：证明△ABD≌△ACD，这两个条件够吗？还需什么条件呢？师生共议、规范作答）

五、应用新知，发展能力

巩固练习：教材第37页练习第1题 如图, C是AB的中点，AD =CE ,CD=BE.

求证:△ACD ≌ △CBE

（先让学生独立分析已知条件、图形特征及其与结论的关系，并思考证明的方法。而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与总结.让学生尝试运用sss判定两个三角形全等的过程中，进一步加深对三个条件的理解，同时训练学生的表达能力，使学生能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据。）