北师大版七年级数学上第四章基本平面图形试题及答案

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考点：两点间的距离。 专题：常规题型。

分析：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC=AC，CN=BC，故MN=MC+CN可求； （2）根据中点的概念，分别求出AC、BC的长，然后求出线段AB． 解答：解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，

∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm．

则MN=7cm．

（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点， 若AM=5cm，CN=2cm，

∴AB=AC+BC=10+4=14cm．

点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．

20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．

考点：轴对称-最短路线问题。

分析：可过点M作MN⊥PQ，沿MN铺设排水管道，才能用料最省 解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短．

点评：熟练掌握最短路线的问题，理解点到直线的线段中，垂线段最短．

21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．

考点：垂线；对顶角、邻补角。 专题：计算题。

分析：根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可． 解答：解：如图，∵∠COE=35°， ∴∠DOF=∠COE=35°， ∵AB⊥CD，

∴∠BOD=90°，

∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，

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=90°+35° =125°．

点评：本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．

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