湖南省怀化市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数． 10．C 【解析】

∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP=∠OBP=90°试题分析：，又∵∠AOB=2∠C=130°，+90°+130°则∠P=360°﹣（90°）=50°．故选C． 考点：切线的性质． 11．B 【解析】 【分析】

根据反比例函数的性质，可得m+1＜0，从而得出m的取值范围． 【详解】 ∵函数y?m?2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大， x∴m+1＜0， 解得m＜-1． 故选B． 12．A 【解析】

试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可知，A为轴对称图形． 故选A．

考点：轴对称图形

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．4. 【解析】 【分析】

只需根据梯形的中位线定理“梯形的中位线等于两底和的一半”，进行计算. 【详解】

解：根据梯形的中位线定理“梯形的中位线等于两底和的一半”，则另一条底边长＝2?6﹣＝84. 故答案为：4 【点睛】

本题考查梯形中位线，用到的知识点为：梯形的中位线=

1（上底＋下底） 214．

n 2n?1【解析】 【分析】

根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的奇数，进而得出第n个数分子的规律是n，分母的规律是2n+1，进而得出这一组数的第n个数的值． 【详解】

解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+1， 所以第n个数就应该是：故答案为【点睛】

此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．解题的关键是把数据的分子分母分别用组数n表示出来． 15．1.1 【解析】

试题解析：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB=OA2?OB2=1cm，∵点D为AB的中点，∴OD=

n， 2n?1n. 2n?11AB=2.1cm．∵将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，2∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.1cm． 故答案为1.1． 16．136°． 【解析】 【详解】

由圆周角定理得，∠A=

1∠BOD=44°， 2-∠A=136° 由圆内接四边形的性质得，∠BCD=180°【点睛】

本题考查了1.圆周角定理；2. 圆内接四边形的性质. 17．332?? 23【解析】 【分析】

首先根据切线的性质及圆周角定理得CE的长以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出DE，AD的长，利用S△ADE﹣S扇形FOE＝图中阴影部分的面积求出即可． 【详解】

解：连接OE，OF、EF， ∵DE是切线， ∴OE⊥DE，

∵∠C＝30°，OB＝OE＝2， ∴∠EOC＝60°，OC＝2OE＝4， ∴CE＝OC×sin60°=4?sin60o?23, ∵点E是弧BF的中点， ∴∠EAB＝∠DAE＝30°， ∴F，E是半圆弧的三等分点， ∴∠EOF＝∠EOB＝∠AOF＝60°， ∴OE∥AD，∠DAC＝60°， ∴∠ADC＝90°，

∵CE＝AE＝23,

∴DE＝3，

∴AD＝DE×tan60°=3?3?3,

∴S△ADE?1133 AD?DE??3?3?222∵△FOE和△AEF同底等高， ∴△FOE和△AEF面积相等，

3360?π?22332∴图中阴影部分的面积为：S△ADE﹣S扇形FOE????π.

236023故答案为332?? 23【点睛】

此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出△FOE和△AEF面积相等是解题关键．

18．

1. 2【解析】 【分析】

先求得直线y＝﹣x+1与x轴，y轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求得△AOB的面积即可. 【详解】

∵直线y＝﹣x+1分别交x轴、y轴于A、B两点， ∴A、B点的坐标分别为（1，0）、（0，1）， S△AOB＝

111OA?OB＝×1×1＝， 2221． 2故答案为【点睛】

本题考查了直线与坐标轴的交点坐标及三角形的面积公式，正确求得直线y＝﹣x+1与x轴、y轴的交点坐标是解决问题的关键.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）y=﹣﹣2）． 【解析】 【分析】

（1）由条件可求得抛物线的顶点坐标及A点坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式； （2）由B、D、E的坐标可分别求得DE、BD和BE的长，再利用勾股定理的逆定理可进行判断； （3）由B、E的坐标可先求得直线BE的解析式，则可求得F点的坐标，当AF为边时，则有FM∥AN且FM=AN，则可求得M点的纵坐标，代入抛物线解析式可求得M点坐标；当AF为对角线时，由A、F的坐标可求得平行四边形的对称中心，可设出M点坐标，则可表示出N点坐标，再由N点在x轴上可得到关于M点坐标的方程，可求得M点坐标． 【详解】

解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3， ∴A（4，0），C（0，3）， ∵抛物线经过O、A两点， ∴抛物线顶点坐标为（2，3），

∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+3，

326+236+215x+3x；（2）△EDB为等腰直角三角形；证明见解析；（3）（，2）或（，433