2011-2012学年江苏省南京市上元中学七年级（上）期中数学试卷

前程七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示（ ） A．向东走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km 2．（3分）在

，6，﹣99，0，﹣（﹣21），﹣|+3|中，负数的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．（3分）下列运算结果为负值的是（ ）

A．（﹣7）×（﹣6） B．（﹣6）+（﹣4） C．0×（﹣2）（﹣3）D．（﹣7）﹣（﹣15）

4．（3分）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ） A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．﹣16℃ 5．（3分）下列说法正确的是（ ）

A．a3b4c5没有系数，次数是12 B．π不是单项式，也不是整式 C．

是一次二项式 D．a3﹣1是三次二项式

6．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A．5x+x=5x2 B．3ab2﹣8b2a=﹣5ab2 C．5m2n﹣3mn2=2mn

D．﹣2a+7b=5ab

7．（3分）已知﹣15a2mb和6a4bn+3是同类项，则m﹣n的值是（ ） A．0

B．2

C．3 ”、“

D．4

”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a

2009）D．2010

（2007

b=a和a

b=b，

8．（3分）用“例如3A．2007

2=3，32=2．则（2010

C．2009

2008）的值是（ ）

B．2008

二、填空题（每空2分，共22分）

9．（6分）2的倒数是 ，﹣2.5的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ．

10．（2分）数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是 ．

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11．（4分）比较大小：①﹣15 0，②﹣ ﹣．

12．（2分）上海世博会“中国馆”的展馆面积为15 800m2，这个数据用科学记数法可表示为 m2．

13．（2分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则nm= ．

14．（2分）某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价用b的代数式表示是 元． 15．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2010次输出的结果为 ．

16．（2分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为 个．

三、解答题（本大题共有8题，共54分）

17．（3分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）；

（2）将上列各数用“＜”号连接起来： ．

18．（12分）计算 （1）﹣24+3﹣16﹣5 （2）

（3）8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5） （4）（﹣5）2×[2﹣（+3）]+100÷5．

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19．（6分）化简下列各式 （1）2a﹣5b﹣3a+b

（2）2x+（5x﹣3y）﹣2（3x+y）

20．（4分）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中“x=2011，y=﹣1”．甲同学把“x=2011”错抄成“x=﹣2011”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果？

21．（6分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．

日期 10月1日 人数变化（单位：万人） +1.6 10月2日 +0.8 10月3日 +0.4 10月4日 10月5日 10月6日 +0.2 10月7日 ﹣1.2 ﹣0.4 ﹣0.8 （1）若9月30日外出旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．

（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．

（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？ 22．（5分）如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间的小三角形的中点，得到图（3），按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

（1）将下表填写完整： 图形编号 三角形个数 1 1 2 5 3 9 4 5 … … （2）在第n个图形中有 个三角形（用含n的式子表示）． （3）求当n=20时，图形中三角形的个数．

23．（5分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a表示脚印长度，b表示身高．关系类似满足于：b=7a﹣3.07．

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（1）某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？（精确到1cm）

（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？

24．（5分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．

（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．

25．（8分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A?B（+1，+4），从B到A记为：B?A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （1）A?C（ ， ），B?C（ ， ），C? （﹣3，﹣4）；

（2）若贝贝的行走路线为A?B?C?D，请计算贝贝走过的路程；

（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出妮妮的位置E点；

（4）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？

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2011-2012学年江苏省南京市上元中学七年级（上）期中

数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．C；2．B；3．B；4．C；5．D；6．B；7．D；8．D；

二、填空题（每空2分，共22分）

9．；2.5；±3；10．1或﹣5；11．＜；＜；12．1.58×104；13．9；14．0.8b﹣10；15．3；16．114；

三、解答题（本大题共有8题，共54分）

17．﹣22＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣4）；18． ；19． ；20． ；21． ；22．（4n﹣3）；23． ；24． ；25．3；4；2；0；A；

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