浙江大学城市学院大学物理B上练习册8作业

练习八、静电场中的导体和电介质 姓名： 专业、班级： 学号：

9、一半径为R的导体球带有自由电荷q，周围充满无限大的均匀电介质，其相对电介常数为?r，求电介质内任一点的电场强度和电势？

解：如图所示，过P点作一半径为r并与金属球 同心的闭合球面S，由高斯定理知

? r P ??2D?dS?D4?r?q0??q0D?24?rq0q0E???2?4??r4??0?rr2D?R Q0 S ???

UP??E?d???

q04??0?rr2dr?q04??0?rrrr- 13 -

练习八、静电场中的导体和电介质 姓名： 专业、班级： 学号：

10、球形导体的电极浮在相对介电常数?r?3的油槽中，导体球的一半浸在油中，另一半在空气中。已知电极带电Q0?2.0?10?6C，问球形电极上、下部分各带有多少电荷？

C1 Q1

分析：设上、下半球的电容和电量分别为影响。

C2 Q2

C2 Q2

（C1、Q1）、 （C2、Q2），并假设槽足够大，可忽略边缘

c2

?εrc1Q11?Q 1?εQr2 ?c 2VQ Qεr2?1 ?c1V1?εQ

r- 14 -