自动控制原理作业

（4） 相角裕度??400

试确定合适的校正环节

30、某最小相角系统的开环对数幅频特性如下图所示。要求:

1、写出系统开环传递函数；

2、利用相角裕度判断系统的稳定性；

3、将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。

31、一单位负反馈系统开环对数幅频渐进线如图所示，要求： （1）写出系统的开环传递函数； （2）判定闭环系统的稳定性；

（3）如果输入信号r(t)?t时，求系统在输入信号作用下的稳态误差ess。

LdB -20 -40 -20 ?

0.1 0.2 1 4 -40 32、已知最小相位系统的开环传递函数Bode图的对数幅频特性如图所示，试求

该系统开环传递函数。

L(?)/dB -40 0 -20 ?2 ?(1/s) ?1 ?3 ?c -40

33、已知最小相位系统Bode图的渐近幅频特性如图所示，求该系统的开环传递

函数。

34、某系统的结构图和Nyquist图如图(a)和(b)所示，图中

1s3G(s)? H(s)?

s(s?1)2(s?1)2

试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。

35、设某控制系统的开环传递函数为

G(s)H(s)=

75(0.2s?1)

s(s2?16s?100)试绘制该系统的Bode图，并确定剪切频率?c的值。

36、已知最小相位系统Bode图的渐近幅频特性如下图所示，求该系统的开环传

递函数。

37、已知最小相位开环系统的渐进对数幅频特性曲线如图3所示，试：

（1）求取系统的开环传递函数 （2）利用稳定裕度判断系统稳定性

38、已知最小相位系统Bode图如图3所示 ，试求系统传递函数。

39、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?K，试用根轨

s(s?1)(0.5s?1)迹法分析系统的稳定性，确定若系统稳定K的取值范围。

40、单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)?K(2s?1)

24(s?1)(s?1)7试绘制系统根轨迹，并确定使系统稳定的K值范围。

41、单位反馈系统的开环传递函数为

K* G(s)? 2s(s?3)（1）绘制K*?0??时的系统根轨迹（确定渐近线，分离点，与虚轴交点）； （2）确定使系统满足0???1的开环增益K的取值范围； （3）定性分析在0???1范围内，K增大时，?变化趋势（增加/减小/不变）。

00,ts以及r(t)?t作用下ess的

42、设系统开环传递函数为

K*G(s)H(s)?s(s?3)(s2?2s?2)试绘制闭环系统的概略根轨迹；并确定系统稳定时K*的取值范围。

43、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?K，试用根轨迹法分析

s(s?1)(0.5s?1)系统的稳定性，若主导极点具有阻尼比??0.5，求系统的性能指标?%、ts。 44、某单位负反馈系统的开环传递函数为：

G(s)?(s?a)

s(s2?2s?2)45、如图所示的二阶系统中，K1和K2是两个待定参数。为使闭环系统的阻尼比

??0.6，并且在输入信号r(t)?t的情况下稳态误差ess?0.1，求：K1和K2的值。

1 R(s) E(s) C(s) 1 K1 s?1s + + - - K 2

45、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(S)?K，

s(0.1s?1)(0.2s?1)1、试求使系统稳定的K值；

2、若r(t) = 2t ＋2时，要求系统的稳态误差为0.5，问K应取何值。