团体操表演 因数倍数

六 、团体操表演

——因数与倍数

教学内容：

本单元的主要内容包括：2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数，判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。

信息窗口2的内容是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。信息窗选取了体操表演这一现分解质因数。 教学目标：

1、结合具体实例，了解2、3、5倍数的特征，能找出100以内的2、3、5的倍数；理解技术、偶数、质数、合数的含义，会分解质因数。

2、在探索新知识的过程中，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。

3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。 教学重点：

熟练掌握100数以内2、3、5的倍数；会求质数与合数。 教学难点：

能正确的分解质因数。 教材简析：

信息窗口1的内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来

实性的生活素材借助学生已有的生活经验引入对知识的学习，使抽象的数论知识形象化，降低了认知难度。在前面学习了2、3、5倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数的基础上进行学习分解质因数与分解质因数的意义、探究分解质因数的方法。 课时安排：

信息窗1——2、3、5倍数的特征 2课时 信息窗2——质数与合数 2课时 整理复习 1课时 教学措施：

1、加强探究意识的培养和探究方法的指导。 2、鼓励学生探究策略的多样化。

3、充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。 4、充分发挥教师作用。

总课时： 单元课时：1 课型：新授 授课时间：

第一课时 2和5的倍数的特征

教学目标：

1、让学生经历2、5倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；

2、知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 3、在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。 教学重点、难点：

1、掌握2、5倍数的数的特征。 2、明白偶数和奇数的概念。 教具准备：

小黑板、多媒体。 教学过程：

一、创设情境，引出课题

选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现

场等）引出信息窗情境图。

谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健

康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！

二、合作探究、概括特征 1. 提出问题

观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。

教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？

2. 学习2的倍数的特征 （1）跳交谊舞可以派多少人？

学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等） 问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？ 学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。 （2）2的倍数特征

问：2的倍数有什么特征呢？

学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。 问：生活中哪里用到双数？

学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。

问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。

（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究 （4）汇报交流 学生的结论可能有： 个位上是双数

与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8

（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位

有什么关系来总结特征）

小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）

（5）验证结论

刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？ 学生自己举例验证。 （6）学习偶数、奇数。

①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。 ②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。

3. 学习5的倍数的特征

（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征 （2）交流：个位上是5或0。 （3）学生举例验证。 4. 2和5倍数的共同特征

学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。 对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来

研究特征。 三、巩固练习 1. 自主练习2

奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。

2. 自主练习

先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画

2的倍数 5的倍数 3. 按要求组数。 0 、6、9、7 奇数： 2的倍数： 5的倍数： 四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？ 板书设计：

2和5的倍数的特征

2的倍数的特征是个位上是0、1、2、4、6、8. 5的倍数的特征是个位上是0、5. 奇数 偶数

课后反思：

总课时： 单元课时：2 课型：新授 授课时间：

第二课时 3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中，找3的倍数活动，在活动的基础上感悟2. 探究特征

①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）

谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）

3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中感受数学的奥妙；在运用数学中，体验数学的价值。 教学重点、难点：

掌握3的倍数的数的特征。 教具准备：

小黑板、多媒体。 一、出示情境图，揭题。 指名说说2、5倍数的特征

直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？ 二、尝试探究

1. 猜测3的倍数的特征

受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数

针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。

谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法） 学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

②学生独立尝试后小组交流。

③全班汇报交流，学生的结论可能有： 3的倍数都在一斜行上 3的倍数都是隔两个数出现一次 3的倍数个位上的数字没有规律 3的倍数十位上的数字没有规律

④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？ ⑤学生思考交流：