2016-2017学年贵州省安顺市七年级(下)期末数学试卷

平行线间的距离处处相等，所以④正确． 故选C．

【点评】本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

7．（3分）（2017春?安顺期末）方程组为（ ） A．1，2 【分析】把【解答】解：把解得：故选：B．

【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是用代入法进行求解．

8．（3分）（2016?乐山模拟）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两． 问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、

每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（ ） A．C．

B． D．

的解为，则a、b的值分别

B．5，1 C．2，1 D．2，3 ，即可解答．

得：

代入方程组

代入方程组

【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，

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得到等量关系，即可列出方程组． 【解答】解：根据题意得：故选A

【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．

9．（3分）（2017春?安顺期末）如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第（ ）象限． A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

，

【分析】根据第二象限内点的坐标特征求出a、b的正负情况，然后对点Q的坐标进行判断即可．

【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限， ∴a+b＜0，ab＞0， ∴a＜0，b＜0， ∴﹣b＞0，

∴点Q（a，﹣b）在第二象限． 故选B．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

10．（3分）（2017春?安顺期末）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（ ）

A．70° B．65° C．55° D．45°

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【分析】根据平角等于180°求出∠AEF，再根据两直线平行，内错角相等求出∠EFD，然后根据角平分线的定义求出∠EFP，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解． 【解答】解：∵EP⊥EF， ∴∠PEF=90°， ∵∠BEP=20°，

∴∠AEF=180°﹣∠PEF﹣∠BEP=180°﹣90°﹣20°=70°， ∵AB∥CD，

∴∠EFD=∠AEF=70°， ∵FP是∠EFD的平分线， ∴∠EFP=∠EFD=×70°=35°，

在△EFP中，∠EPF=180°﹣90°﹣35°=55°． 故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．

二、填空题（每小题3分，共24分．） 11．（3分）（2015?庆阳）

的平方根是 ±2 ．

【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【解答】解：故答案为：±2

【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

12．（3分）（2015?潮阳区一模）在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是 0＜m＜3 ．

【分析】根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．

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的平方根是±2．

【解答】解：由点P（m，m﹣3）在第四象限内，得

．

解得0＜m＜3， 故答案为：0＜m＜3．

【点评】本题考查了点的坐标，利用第四象限的点的横坐标大于零，纵坐标小于零是解题关键．

13．（3分）（2017春?安顺期末）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为 70° ．

【分析】根据平角得到由求出∠DCF，根据两直线平行同位角相等即可求出∠GFB． 【解答】解：∵∠ECA=40°， ∴∠ECD=180°﹣∠ECA=140°， ∵CD平分∠ECF，

∴∠DCF=∠ECF=×140°=70°， ∵CD∥GF，

∴∠GFB=∠DCF=70°． 故答案为：70°．

【点评】本题考查平行线的性质、角平分线的定义、邻补角的性质等知识．解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，属于中考常考题型．

14．（3分）（2017春?安顺期末）4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么4a+b= 10 ．

【分析】根据二元一次方程的定义即可求出a与b的值． 【解答】解：由意义可知：解得：

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