2012年中考数学模拟试题16 人教新课标版 - 图文

2012年最新中考冲刺模拟试卷数学卷

请同学们注意：

1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟； 2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。 一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

21. 若等式(3x?2)?2?3x成立，那么需要的条件是（ ）

A. x?2222 B．x< C. x≤ D．x≠ 33332. 若一个人从汽车反光镜中看到电子显示屏的数字为21，实际上电子显示屏的数字为（ ） A. 21 B.51 C. 15 D.12

23. 计算??3x??2x的结果是（ ）

3A．54x B．-54x C．54x D．?54x 4. 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几 何体的小正方体的个数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个

5. 已知两圆相切，连心线长度是8厘米，其中一圆的半径为5厘米，则另一圆的半径是（ ） A．13厘米 B．3厘米 C．13厘米或3厘米 D．6.5厘米

6. 若二次函数y?(x?m)?1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A．m=1

B．m＞1

C．m≥1

D．m≤1

25566

7. 下列图形阴影部分的面积相等的是（ ）

A、①② B、②③ C、③④ D、①④

8. 如图，将一长为8cm、宽为6cm的长方形ABCD的四边沿直线向右滚动（不滑动），当长方形滚动一周时，点A经过的路线长为（ ）cm A.12? B.16? C.8? D.10?

A D

用心 爱心 专心

B C B C .…

A D

9. 点(-1, y1), (1, y2), (3, y3)是反比例函数y= -A．y1< y2< y3 B．y2< y1< y3

2

4的图象上三点，请把y1 ，y2，,y3用“<”连接( ) x

D．y1< y3< y2

C．y2< y3< y1

10．已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列五个结论：①abc﹥0，

②b﹤a+c,③4a+2b+c﹥0，④2c﹤3b，⑤a+b﹥m(am+b)(m≠1的实数)，其中正确的结论有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.写一个比?1小的负无理数 。 2212.若一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?有一个根是1，则

a?b?c? 。

13.为了解杭州地区初中九年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下： 分组 频数 频率 151.5—158.5 6 158.5—165.5 21 165.5—172.5 a 172.5—179.5 m 0.1 则表中的m= ，a= 。

14.如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=2，AB=AC=AD=3． 则BD的长为 。

15.要使方程a?2x?1??3x?2无解，则a= 。

16.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_____． 三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以. 17. (本小题满分6分)

如图，在平面直角坐标系中，A．B均在边长为1的正方形网格格点上．

第16题

第14题

用心 爱心 专心

（1）求线段AB所在直线的函数解析式，

（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位 置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大 而 ，（填“增大”或“减小”）．

18. (本小题满分8分)

如图，已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°.

（1）尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB.（保留作图痕迹，不写作法） （2）在已作的图形中，连接PB,以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长

线于点E，若BC=2cm，求扇形PBE的面积.

19.（本小题满分8分）

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB?AD?6，

A E

D

BCADE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连结EF．

（1）证明：EF?CF； （2）当tan?ADE?

20.（本小题满分10分）

果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：

频数 甲地块杨梅等级频数分布直方图 49.5～59.859.5～69.769.5～79.679.5～89.589.5～99.51时，求EF的长． 3B

F

C 乙地块杨梅等级分布扇形统计图 7 6 5 4 3 2 1 0 E 50 60 70 80 90 100 产量/kg (第21题)

用心 爱心 专心

E10ò0?5o%D C B A C45%

（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；

（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果； （3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．

21.（本小题满分10分）

通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA?底边BC?.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定腰AB的.根据上述角的正对定义，解下列问题： （1）sad60°= .

（2）对于0°

A

22．（本小题满分12分）

如图1，在等边△ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连结BP. 将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P,连结AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F. （1） 如图1，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△BEF与△AEP始终存在 关系（填

“相似”或“全等”），并说明理由；

（2）如图2，设∠ABP=β . 当60°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （3）如图3，当α=60°时，点E、F与点B重合. 已知AB=4，设DP=x，△A1BB1的面

用心 爱心 专心

3，其中∠A为锐角，试求sadA的值. 5B B

图①

C

C

A

图②