[精品]四川省成都市2016-2017学年高二《数学》下学期期末考试试题理及答案

19、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°， AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点. （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；

（Ⅱ）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，二面角M—AC—B的大小 为β，求sinα·cosβ的值.

20.如图，已知抛物线E：y2?x与圆M：(x?4)2?y2?r2（r?0）相交于A、B、C、D四个点．

（Ⅰ）求r的取值范围；

（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标．

2x21. 设函数f?x??e,g?x??kx?1(k?R）.

（1）若直线y?g?x?和函数y?f?x?的图象相切，求k的值；

（2）当k?0时，若存在正实数m，使对任意x??0,m?都有f?x??g?x??2x恒成立，求k的取值范围.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

??x?t?1平面直角坐标系中，直线l的参数方程为?（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极

??y?3t?1轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??2cos?．

1?cos2?（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）已知与直线l平行的直线l?过点M?2,0?，且与曲线C交于A,B两点，试求AB．