苏科版数学七年级下册第8章《幂的运算》单元综合检测( 附答案)

第8章《幂的运算》单元综合检测

（满分90分，限时60分钟）

一、选择题

1.下列运算正确的是( )

A. m?m?2m B. (mn)?mn C. (m)?m D. m6?m2?m3 2.若(ab)?ab，则m,n的值分别为( )

A. 9 , 5 B. 3 , 5 C. 5 , 3 D. 6, 12 3.计算: (?a)?(a)?(?a)的结果，正确的是( )

A. ?a7 B. ?a6 C. a7 D. a6 4.下列四个算式:

(?a)?(?a)??a,(?a)??a,(?a)?a?a,(?a)?(?a)??a，正确的有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.若a??0.22,b??2?2,c?(?)?2,d?(?)0，则它们的大小关系是( ) A. a?b?d?c B. b?a?d?c C. a?d?c?b D. c?a?d?b 二、填空题

6.用科学记数法表示:0. 054= . 7.若(y?2)?(y?1)有意义，则y满足的条件是 . 8.若x?3,x?2，则x2m?3n= . 9.计算: (?mn0?3322732633426335234mn3915236331212520172)?(2)2018= . 12510.比较大小:3108 2144.

三、解答题

11.(6分)计算: (?2?10)?(?2?10)?(0.5?10).

12.(6分)已知10m?20,10n?

13.(6分)若2?16?(2)，解关于x的方程nx?4?2.

1

2n291233221m3n，求8?2的值. 514.(6分)若272?a6?9b，求2a2?2ab的值.

15.(8分)我们约定a (1)试求12b?10a?10b，如23?102?103?105.

☆ (2)想一想,(a

b)☆☆3和48的值;

☆☆☆c是否与a☆(bc)相等，并说明理由.

☆16.(8分)如果用V,r分别表示球的体积和半径，那么球的体积公式是V? (??3.14)

43?r，太阳可以 3 近似看作球体，太阳的半径大约为7X 105千米，它的体积大约是多少立方千米?

17.(10分)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b):如果ac?b，那么(a,b)?c.例如:因为 23?8，所以(2,8)=3. (1)根据上述规定，填空:

(3,27)= , (5,1)= , (2,

1)= . 4nn (2)小明在研究这种运算时发现一个现象: (3,4)?(3,4)，小明给出了如下的证明: 设(3,4)?x，则(3)?4，即(3)?4， 所以3x?4，即(3,4)?x, 所以(3,4)?(3,4).

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式:(3,4)+(3,5)=(3,20).

【拓展训练】

拓展点:1.有关负整数幂的乘方运算 2.利用积的乘方比较大小

b?1?a(a?b,a?0),1.对于实数a,b，定义新运算如下: a※b=??b例如2※3?2?3?，计算

8??a(a?b,a?0),nnnnnxnxnn [2※(?4)]?[(?4)※(-2)]= . 2.计算: 2(x)?x(2x)?x?x?x(x).

2

344421426?3?23.已知?,?为整数，有如下两个代数式22?,2. 4? (1)当???1,??0时，求各个代数式的值;

(2)问它们能否相等?若能，给出一组相应的?,?的值;若不能，说明理由.

4.阅读下列材料:

若a?2,b?3，则a,b的大小关系是a b(填“<”或“>”). 解:因为a1535?(a3)5?25?32,b15?(b5)3?33?27,32 > 27，所以a15?b15，所以a?b.

解答下列问题:

(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 . A.同底数幂的乘法 B.同底数幂的除法 C.幂的乘方 D.积的乘方

(2)已知x?2,y?3，试比较x与y的大小.

3

79参考答案

1.C 2.B 3.A 4.B 5.B

-6

6. 6.25×10 7.y?2且y??1 8.72 9. －10.>

11. (?2?1012)?(?2?103)3?(0.5?102)2＝12. 8m?23n＝64. 13. x??12 51. 101. 214. 2a2?2ab?36或0. 15. (1)123 =1015;4 (2)相等，理由:

8=1012;

c?(10a?10b)?10c?10a?b?c,

☆ (a a☆☆(bb)☆☆☆c)?10a?(10b?10c)?10a?b?c

18

16.它的体积大约是1.4360266667×10立方千米. 17. (1)3 0 －2

(2)设(3,4)?x,(3,5)?y 则3?4,3?5， 所以3x?y?3x?3y?20, 所以(3,20)?x?y. 所以(3,4)?(3,5)?(3,20). 【拓展训练】 1. 1

2. 2(x)?x(2x)?x?x?x(x)344421426?3?2xy?0.

12,?2; 44?22 (2)不能，理由：??2??21?2?，

423.(1) 22??4