初三数学一轮复习 - 图文

初三数学 布置时间：2013年__月__日

苏教版2013中考数学一轮复习资料（教师版）

目录

1、第1课时 实数的有关概念..............................................................................2

、第2课时 实数的运算........................................................................................4

3、第3课时 整式与分解因式..............................................................................6 4、第4课时 分式与分式方程..............................................................................8 5、第5课时 二次根式........................................................................................10 6、第6课时 一元一次方程和二元一次方程（组）............................................12 7、第7课时 一元二次方程................................................................................14 8、第8课时 方程的应用（一）............................................................................16 9、第9课时 方程的应用（二）............................................................................18 10、第10课时 一元一次不等式（组）................................................................20 11、第11课时 平面直角坐标系、函数及图像..................................................22 12、第12课时 一次函数图像及性质................................................................24 13、第13课时 一次函数应用............................................................................26 14、第14课时 反比例函数图像和性质............................................................28 15、第15课时 二次函数图像和性质................................................................30 16、第16课时 二次函数应用............................................................................32 17、第17课时 数据描述与分析（一）................................................................34 18、第18课时 数据描述与分析（二）................................................................36 19、第19课时 概率及其简单应用(一).............................................................38 20、第20课时 概率及其简单应用(二).............................................................40 21、第21课时 线段、角、相交线与平行线........................................................42 22、第22课时 三角形基础知识........................................................................44 23、第23课时 全等三角形................................................................................46 24、第24课时 等腰三角形................................................................................48 25、第25课时 直角三角形................................................................................50 26、第26课时 尺规作图....................................................................................52 27、第27课时 锐角三角函数............................................................................54 28、第28课时 锐角三角函数应用....................................................................56 29、第29课时 多边形及其内角和、梯形..........................................................58 30、第30课时 平行四边形................................................................................60 31、第31课时 矩形、菱形、正方形（一）............................................................62 32、第32课时 矩形、菱形、正方形（二）............................................................64 33、第33课时 四边形综合................................................................................66 34、第34课时 相似图形....................................................................................68 35、第35课时 相似图形的应用........................................................................70 36、第36课时 圆的基本性质............................................................................72 37、第37课时 直线与圆、圆与圆的位置关系..................................................74 38、第38课时 圆有关的计算............................................................................76 39、第39课时 圆的综合....................................................................................78 40、第40课时 图形的变换（一）........................................................................80

1

2

第1课时 实数的有关概念

【知识梳理】

1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.

2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.

3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是

它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数

是0.

5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫

做这个近似数的有效数字.

6. 科学记数法：把一个数写成a×10n

的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数

法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5

.

7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.

9. 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2

=a那么这个数x就叫做a的平方根（也

叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．

10. 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．

11. 算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2

=a，那么这个正数x就叫做a的

算术平方根，0的算术平方根是0．

12. 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3

=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也

叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0． 13. 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方． 【思想方法】

数形结合，分类讨论

【例题精讲】 例1.下列运算正确的是（ ）

A．??3?3 B．(1?13)??3C．9??3 D．3?27??3

例2.2的相反数是（ ）

A．?2 B．2 C．?22 D．

22

例3.2的平方根是（ ）

A．4 B．2 C．?2 D．?2 例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ） A．7.26?1010 元 B．72.6?109 元

C．0.726?1011 元

D．7.26?1011元

2

例5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）

b ?10 a 1 A．a?b?0 B．a?b?0 0 C．ab?0 D．ab?0

例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：

a⊕b = n(n为常数)时，得

（a+1）⊕b = n+2， a⊕（b+1）= n-3

现在已知1⊕1 = 4，那么2009⊕2009 = ．

【当堂检测】

31.计算????1?2?的结果是（ ）

?A．

16 B．?16 C．

18 D．?18

2.?2的倒数是（ ）

A．?12 B．12

C．2 D．?2

3.下列各式中，正确的是（ ）

A．2?15?3 B．3?15?4 C．4?15?5 D．14?15?16 4.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1?a|?a2的结果为（ ） A．1 B．?1 C．1?2a

D．2a?1

a

?1 0 1 5.?2的相反数是（ ）

A．2

B．?2

C．

12 D．?12

6.-5的相反数是____,-

1的绝对值是____,??4?22=_____. 7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数 .

8.如果?(?23)?1，则“

”内应填的实数是（ ） A． 32 B．

23

C．?23 D．?32

第2课时 实数的运算

【知识梳理】

1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．

2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

3

3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘； 任何数与0相乘，积仍为0．

4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数． 5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 如果有括号，先算括号里面的． 6．有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a(a、b为任意有理数)

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)

【思想方法】

数形结合，分类讨论

【例题精讲】 例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名.

例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应

是( )

纽约 多伦多 伦敦 北京 汉城 -5 -4 0 8 9 国际标准时间（时） 例2图

A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时. B．纽约时间2006年6月17日晚上22时. C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时 . D．汉城时间2006年6月17日上午8时.

例3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个

图由19个圆组成，??，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成.

??

例3图

例4.下列运算正确的是（ ） A．3?2?5 B．3?2?6

C．(3?1)2?3?1 D．52?32?5?3

4