全国大学生数学建模竞赛国家一等奖论文1

一般假设尺度参数λ 受协变量即成交量v 的影响, 并且假设是一种线性关系，而形状参数k与协变量没有多大影响。即

Z?log(X)??log?(v)?e (14)

进一步假设为:

Z????v?e (15)

可以用极大似然估计和最小二乘法二种方法得到参数值，但是极大似然法中不容易求解极大似然方程，而最小二乘法可以很容量得到参数值。在这里可得到

??-2.7825，?= 0.0026 ，其中成交量的单位为百万手。这样带有协变量即成交

量 V 的连涨收益率X 的分布为:

fv(r)?exp(2.7825?0.0026v)krk?1exp(?exp(2.7825?0.0026v)kr)/?(k)

带有协变量即成交量 V 的连跌收益率Y 的分布为:

fv(r)?exp(3.6579?0.0123v)krk?1exp(?exp(3.6579?0.0123v)kr)/?(k)

2.1 上涨阶段的实证分析

抽取2000年—2010年之间两组成交量不同的数据做预测分析，得到两种不同成交量下的连涨的股指收益率 X 的生存函数曲线如图5：

10.90.80.70.6小成交量 大成交量 S(r)0.50.40.30.20.100510152025连涨收益率（X）303540

图 5：两种成交量下的连涨收益率X 的生存函数曲线

从预测的不同成交量的生存函数曲线中可以看出，红色曲线代表成交量大的

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生存函数曲线，生存函数曲线较平坦，表示股指涨得较高，蓝色曲线代表成交量小的生存函数曲线，生存函数曲线较徒，表示股指相对上涨得较小。 2.2. 下跌阶段的实证分析

抽取2000年到2010年两组不同成交量数据对模型进行实证分析，得到图6。

10.90.80.70.6小成交量 大成交量 S(r)0.50.40.30.20.10-20-18-16-14-12-10-8连跌收益率（Y）-6-4-20

图6 两种成交量下的连跌收益率Y的生存函数曲线

从图中可以看出，成交量大的时候，曲线下跌的速率较慢，表明股指下跌的较慢，而成交量小的时候，曲线下跌的速率较快，表明股指下跌的较快。 3. 问题3

股市中有句老话：“技术指标千变万化，成交量才是实打实的买卖”。影响股票市场价格变化的因素是多方面的。但是,决定股价涨跌的主要力量仍然是来自股票市场自身的买卖活动。传统的理论认为，量价配合的市场是相对稳定的，而若二者发生背驰，则蕴含市场发生反转的可能，并且在一般情况下，量在价先。在正常的情况下,股价的变化与成交量的变化成正比关系。这就是说当股价上涨, 伴随着成交量的稳步放大; 当股价下跌,伴随着成交量的逐渐缩小。股价的上涨和下跌是由成交量推动着, 成为其涨跌的内在力量。股价指数与成交量同步涨跌, 并且几乎同时出现阶段性高点和低点。即达到上涨的“死亡”点和下跌的“死亡”点。无论在何种情形下，指数收盘价和成交量之间都存在着协整关系，表明这二者在长期内的确遵循着一种均衡，而且研究进一步表明指数与成交量从长期来看是呈正相关的。成交量与股票的走势几乎同步，成交量可以作为股票价格的先行指标或预警指标，从而来预测股票价格的未来走势。我们可以通过成交量来选择股票，成交量大代表这支股票的价格将会继续上涨，股民可以选择考虑买进。相反成交量小则代表这支股票的价格有可能会下跌。但是也不排除风险的可能，成交量大有可能是即将达到上涨的“死亡”点，这个时候买进将面临着股指的下跌。成交量小也有可能是在下跌的“死亡”点。股指将会上涨。虽然成交量可以预测

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股票价格的未来走势，但是股民们在选择股票时还是要慎重考虑。

六、模型优缺点分析

6.1 模型优点

1. 使用相对收益率r来代替股票的涨跌点数，能够对股指进行长时间内的统计比较。

2. 通过比较两组不同成交量的生存函数曲线估计成交量对指数的影响 3.

6.2 模型的缺点

1．使用上证指数中的开盘价或者收盘价来代替股指，具有一定的偶然随机性。

2. 没有分析风险因子对生存时间的影响 3.

参考文献

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