概率统计作业题

解：

10．设x1,x2,?,xn是来自N(?,1)的样本，考虑如下假设检验问题 H0:??2vsH1:??3, 若检验由拒绝域为R?{x?2.6}给出．

（１）当n?20时求检验犯两类错误的概率；

（２）如果要使得检验犯第二类错误的概率??0.01,n最小应取多少？ （３）证明：当n???时，??0,??0.

解：

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11.选择题

⑴、设总体X?N(?,?2),?2未知，x1,x2,?,xn为来自总体X样本观测值，现对?进行假设检验。若在显著水平??0.05下接受了H0:???0，则当显著性水平改为??0.01时，则下列说法正确的是

（A）必接受H0； （B）必拒绝H0；

（C）可能接受也可能拒绝H0； （D）犯第二类错误的概率必减少. ⑵设总体X?N(?,?2),?未知，x1,x2,?,xn为来自总体X样本观测值，记x为样本均

值，s2为样本方差，对假设检验H0:??2;H1:??2应取检验统计量?2为

(n?1)s2(n?1)s2(n?1)s2(n?1)s2 （A） （B） （C） （D）

8642⑶在假设检验中，H0表示原假设，H1表示备择假设，则犯第一类错误的情况为 （A）H1真，接受H1 （B）H1不真，接受H1 （C）H1真，拒绝H1 （D）H1不真，拒绝H1

⑷设总体X?N(?,?2),?2未知，x1,x2,?,xn为来自总体X样本观测值，记x为样本均

值，s为样本标准差，对假设检验H0:???0;H1:???0，取检验统计量

x??n，则在显著性水平?下拒绝域为 s （A）{|t|?t?/2(n?1)} （B）{|t|?t?/2(n?1)}

t? (C) {t?t?/2(n?1)} （D）{t?t?/2(n?1)}

⑸设总体X?N(?,?2)，?2已知，X1,X2,?,Xn为来自总体X的样本，检验假设

H0:???0; H1:???1??0，则当检验水平为?时犯第二类错误的概率为

??????????（A）??01?z?? (B) ??01?z?/2?

??/n???/n??0??0??????????? (C) 1???01?z?? (D) ??10?z??

??/n???/n??0??0?

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