数三考研不用看的部分内容及重要性分布

高等数学不用看的部分： 上册

Z1第5页映射；

第17页到第20页双曲正弦双曲余弦双曲正切及相应的反函数可以不记； Z2第107页由参数方程所确定的函数的导数；

第119页微分在近似方程中的应用记住几个公式4，5，6还有120页的近似公式即可，不用看例题；

Z3第140页泰勒公式的证明可以不看，例题中的几个公式一定要记住，比如正弦公式等；

第169页第七节； 第178页第八节； Z4第213页第四节； Z5第218页第五节；

Z6第280页平行截面面积为已知的立体体积； 第282页平面曲线的弧长； 第287页第三节；

Z7第316页第五节；在第七章微分方程中建议大家只要会解方程即可，凡是书上涉及到物理之类的例题不看跳过例如第301页的例2例3例4； 下册 Z8全部

Z9第90页第六节； 第101页第七节； Z10第157页第三节； 165页第四节； Z11全部

Z12第261页定理6； 第278页第四节； 第285页第五节； 第302页第七节； 第316第八节

线性代数不用看的部分： 第102页第五节

概率论与数理统计要考的部分 第一二三四五章；

第六章第135页抽样分布；

第七章第7章第一节点估计和第二节最大似然估计

注意：数学课本和习题中标注星号的为不考内容

《高等数学》 标记及内容要求：

★─大纲中要求“掌握”和“会”的内容以及对学习高数特别重要的内容，应当重点加强， 对其概念、性质、结论及使用方法熟知，对重要定理、公式会推导。要大量做题。

☆─大纲中要求“理解”和“了解”的内容以及对学习高数比较重要的内容，要看懂定理、公式的推导，知道其概念、性质和方法，能使用其结论做题。要大量做题。

●─大纲中没有明确要求，但对做题和以后的学习有帮助。要能看懂，了解其思路和结论。

▲─超出大纲要求。

第一章 函数与极限

第一节 映射与函数 （☆集合、影射，★其余） 第二节 数列的极限 （☆） 第三节 函数的极限 （☆）

第四节 无穷小与无穷大 （★） 第五节 极限运算法则 （★） 第六节 极限存在准则 （★） 第七节 无穷小的比较 （★）

第八节 函数的连续性与间断点 （★）

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 （★） 第十节 闭区间上连续函数的性质 （★） 总习题

第二章 导数与微分

第一节 导数概念（★）

第二节 函数的求导法则（★） 第三节 高阶导数（★）

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率（★） 第五节 函数的微分（★） 总习题二

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理（★罗尔，★拉格朗日，☆柯西） 第二节 洛必达法则（★） 第三节 泰勒公式（☆）

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性（★） 第五节 函数的极值与最大值最小值（★） 第六节 函数图形的描绘（★）

第七节 曲率(●)

第八节 方程的近似解(●) 总习题三（★注意渐近线） 第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质（★） 第二节 换元积分法（★） 第三节 分部积分法（★） 第四节 有理函数的积分（★） 第五节 积分表的使用（★） 总习题四

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质（☆） 第二节 微积分基本公式（★）

第三节 定积分的换元法和分部积分法（★） 第四节 反常积分（☆概念，★计算） 第五节 反常积分的审敛法 г函数(●) 总习题五

第六章 定积分的应用

第一节 定积分的元素法（★）

第二节 定积分在几何学上的应用（★平面面积，★旋转体，★简单经济应用） 第三节 定积分在物理学上的应用 （★求函数平均值） 总习题六、

第七章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念（☆） 第二节 可分离变量的微分方程（☆）（★掌握求解方法） 第三节 齐次方程（☆）（★掌握求解方法） 第四节 一阶线性微分方程（☆）（★掌握求解方法） 第五节 可降阶的高阶微分方程（☆） 第六节 高阶线性微分方程（☆）

第七节 常系数齐次线性微分方程 （★二阶的） 第八节 常系数非齐次线性微分方程（★二阶的） 第九节 欧拉方程(●)

第十节 常系数线性微分方程组解法举例(●) 总习题七

附录I 二阶和三阶行列式简介附录II 几种常用的曲线附录、积分表

第八章 空间解析几何与向量代数 （▲） 第一节 向量及其线性运算 第二节 数量积 向量积 混合积 第三节 曲面及其方程 第四节 空间曲线及其方程

第五节 平面及其方程 第六节 空间直线及其方程 总习题八

第九章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念（☆） 第二节 偏导数（☆概念。★计算） 第三节 全微分 （☆概念。★计算）

第四节 多元复合函数的求导法则 （☆概念。★计算） 第五节 隐函数的求导公式（☆） （★掌握求导方法） 第六节 多元函数微分学的几何应用(☆) 第七节 方向导数与梯度(●)

第八节 多元函数的极值及其求法（☆概念。★计算、必要条件） 第九节 二元函数的泰勒公式(●) 第十节 最小二乘法(●) 总习题九

第十章 重积分

第一节 二重积分的概念与性质（☆） 第二节 二重积分的计算法（★） 第三节 三重积分（▲）

第四节 重积分的应用 （★二重积分部分） 第五节 含参变量的积分(●) 总习题十

第十一章 曲线积分与曲面积分（▲） 第一节 对弧长的曲线积分 第二节 对坐标的曲线积分 第三节 格林公式及其应用 第四节 对面积的曲面积分 第五节 对坐标的曲面积分 第六节 高斯公式 通量与散度

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 总习题十一

第十二章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质（☆）（●其中柯西审敛）

第二节 常数项级数的审敛法（★定理1、2及推论、3、4 。 ☆定理6.、7、8。 ●定理5、9、10） 第三节 幂级数（☆）

第四节 函数展开成幂级数（☆）

第五节 函数的幂级数展开式的应用 （☆一、二。●三）

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（▲） 第七节 傅里叶级数（▲）

第八节 一般周期函数的傅里叶级数（▲）