2018-2019学年贵州省贵阳一中高三(下)第七次月考数学试卷(文科)

答案和解析

1.【答案】C

??={??∈??|(2???)(???6)≥0}={??∈??|(???2)(???6)≥0}={??∈??|2≤【解析】解：

??≤6}={2,3，4，5，6}， 则?????={3,5}， 故选：C．

求出集合A的等价条件，结合补集的定义进行计算即可． 本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件结合补集的定义是解决本题的关键． 2.【答案】B

【解析】解：设??=??+????(??,??∈??)， 由??+????=4，得

??

?

??+??????

+??(???????)=4，

即??+???????+????=4??，得2??=4，??=2． 故选：B．

设??=??+????(??,??∈??)，代入??+????=4，整理后利用复数相等的条件求解． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题． 3.【答案】A

【解析】解：∵?????????????????=

9

3√17， 17??

?

∴平方得1?2????????????????=17， 即??????2??=1?17=17，

故选：A．

根据三角函数的同角关系，利用平方法进行求解即可． 本题主要考查三角函数值的计算，利用平方法结合同角三角函数关系是解决本题的关键，比较基础． 4.【答案】B

【解析】解：由??(??+1)?2=0，解得??=?2或1． 经过验证：??=?2时两条直线重合，舍去． ∴??=1时两条直线平行．

∴“??=1”是“直线??1：(??+1)??+???3=0与直线??2：2??+????+6=0平行”的充要条件． 故选：B．

由??(??+1)?2=0，解得a，进而判断出结论．

本题考查了两条直线平行的条件、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查导数的计算，关键是求出??′(1)的值，属于基础题．

9

8

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根据题意，求出函数的导数，令??=1可得：

，变形可得??′(1)=1???，

2

即可得函数??(??)的解析式，据此求出??(1)的值，相加即可得答案． 【解答】

解：根据题意，函数，其导数令??=1可得：

2

，

，变形可得??′(1)=1???，

2??

2

2

则??(??)=1???×????+2??，则??(1)=1???+2=1???， 则

；

故选：C． 6.【答案】C

??1011=??1+1010??=5，??1+2??4=3??1+6??=9， 【解析】解：数列{????}是等差数列，

解得1008??=2，

所以??2019=??1011+1008??=5+2=7． 故选：C．

因为数列{????}为等差数列，且??1011=5，??1+2??4=9，将??1011和??1+2??4转化为??1和d的式子，解出1008d，再根据??2019=??1011+1008??可得．

本题考查了等差数列的通项公式．整体代入是解决本题的技巧，否则运算量较大．本题属于基础题． 7.【答案】D

【解析】解：??=5(1+2+3+4+5)=3， ??=5(20+21+??+26+27)=∴样本点的中心的坐标为(3,代入??=1.9??+17.9，得

?

94+??5

?

1

94+??5

?

1

，

)，

94+??5

=1.9×3+17.9，解得??=24．

故选：D．

由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程求解m值．

本题考查线性回归方程，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题． 8.【答案】B

【解析】解：函数的定义域为{??|??≠0}，排除C，

??(???)=sin(???)+(???3+??)ln|??|=??????????(??3???)?ln|??|=?(????????+(??3???)?ln|??|)=???(??)，

则??(??)是奇函数，图象关于原点对称，排除A， ??(1)=??????1>0，排除D， 故选：B．

先判断函数的定义域和奇偶性，利用??(1)的符号是否一致，结合排除法进行排除即可． 本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性，定义域，特殊值的符号关系是否满足，利用排除法是解决本题的关键． 9.【答案】D

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【解析】解：由m，n是不同的直线，??，??是不同的平面，知： 在A中，若??//??，?????，则m与n平行或异面，故A错误；

在B中，若??∩??=??，?????，??⊥??，则n与??相交但不一定垂直，故B错误； 在C中，若??//??，??//??，??//??，则??与??相交或平行，故C错误；

在D中，若??⊥??，??⊥??，??⊥??，则由面面垂直的判定理得??⊥??，故D正确． 故选：D．

在A中，m与n平行或异面；在B中，n与??相交但不一定垂直；在C中，??与??相交或平行；在D中，由面面垂直的判定理得??⊥??．

本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题． 10.【答案】A

【解析】解：根据题意，函数??=??(??+1)是一个偶函数，则??(??)的图象关于直线??=1对称， 当??>1时，，则??(??)在(1,+∞)上为减函数， 3)=??(?1)=??(3)， 又由??=??(??????1

3又由3>log25>2>log34>1， 则??log25>2>log34>1，结合函数单调性分析可得答

3案．

本题考查函数的对称性以及单调性，注意分析??(??)的对称性，属于基础题． 11.【答案】C

2

【解析】解：设??(??0,2??0)，??(????????,8+????????)，则??(?????????,8?????????)， 122????? =(????????????0,1??????????2??0∴?????? ????=(???????????0,+?????????2??0)，?????)，

8

8

1

1

1122 ?????? ??????????? =(???????????0)(????????????0)+(+?????????2??0∴????)(??????????2??0)

881222

=??0?cos2??+(?2??0)?sin2??

842

=4??0+8??0?64≥?64，

7

63

63

故选：C．

2?????? ???(????????,8+????????)，设??(??0,2??0则??(?????????,8?????????)，根据向量的坐标运算求出????)，

1

1

?????? 关于??0的函数，从而得出答案． ????

本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题． 12.【答案】B

【解析】解：(1)若函数??(??)=??(??)???(???)，可得??(???)=??(???)???(??)=???(??)， 则函数??(??)是奇函数，故(1)正确；

(2)??(??+??)=??(??)???(??)+2??+2???2，可令??=??=0，可得??(0)=??(0)??(0)+2?2， 可得??(0)=0或??(0)=1，若??(0)=1，可令??=0，则??(??)=??(??)??(0)+2??+1?2=

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??(??)+2???1，

即??=0，显然不成立；若??(0)=0，可得??(??)=2???1，

由??=??=1，可得??(2)=??(1)??(1)+2+2?2=3，则??(0)+??(2)=3.故(2)错误； (3)设函数?(??)=??(??)+2，由(2)可得?(??)=2??+1， 则函数?(??)的图象经过点(3,9)，故(3)正确； (4)由(2)可得??(??)=2???1，

设??∈??+，若数列{??(??)+1}是等比数列，且首项和公比为2， 则??(??)=2???1，故(4)正确． 故选：B．

由函数的奇偶性的定义可判断(1)；由赋值法，可令??=??=0，以及??=??=1，可得??(0)，??(2)，可判断(2)；

由(2)可得?(??)的解析式，即可判断(3)；由(2)和等比数列的定义，即可判断(4)． 本题考查抽象函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和图象的特点，以及赋值法，函数和数列的结合，考查推理能力和运算能力，属于中档题． 13.【答案】√5

【解析】【分析】

本题考查了向量的模的运算及平面向量数量积的运算，属基础题．

22

由向量的模的运算及平面向量数量积的运算得：??? +? ??+2??? ?? ??=??? +? ???2??? ?? ??，

2

2

所以??所以?2??+4=0，所以??=2，即? 所以|? ? ?? ??=0，??=(2,1)，??|=√22+12=√5，得解． 【解答】 解：由|??? +? ??|=|??? ?? ??|，

22得??? +? ??+2??? ?? ??=??? +? ???2??? ?? ??，

2

2

所以??? ?? ??=0， 所以?2??+4=0， 所以??=2， 即? ??=(2,1)， 所以|? ??|=√22+12=√5， 故答案为：√5．

14.【答案】[2,+∞)

【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：(阴影部分)

由??=2??+??得??=?2??+??， 平移直线??=?2??+??，

由图象可知当直线??=?2??+??经过点A时，直线??=?2??+??的截距最小， 此时z最小值．

??+???5=0313由{，解得??(?2,2)， 3??+???2=0代入目标函数??=2??+??得??=?2×2+即目标函数??=2??+??的最小值为2．

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7

3

132

7

=2．

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