2018-2019学年贵州省贵阳一中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）

2018-2019学年贵州省贵阳一中高三（下）第七次月考数

学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 已知集合??={??∈??|(2???)(???6)≥0}，??={2,4，6}，则?????=( )

A. {2,3，4，5，6} B. {3,4，5} C. {3,5} D. {2,4，6} 2. 已知复数z及其共轭复数满足??+????=4，则z的虚部是( )

??

?

A. 2i

3. 若?????????????????=

B. 2

3√17

，则??????2??17

C. 4i

=( )

D. 4

A. 17

8

B. ?17

8

C. 17

9

D. ?17

9

4. “??=1”是“直线??1：(??+1)??+???3=0与直线??2：2??+????+6=0平行”的

( )

A. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件

5. 已知定义在R上的函数

B. 充要条件

D. 必要不充分条件

，则

A. 1???

2

B. 1???

2??

C. 1???

4

D. 1???

4??

6. 在等差数列{????}中，??1011=5，??1+2??4=9则??2019=( )

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 7. 相关变量x，y的样本数据如表： x y 1 20 2 21 3 m 4 26 5 27 ?

经回归分析可得y与x呈线性相关，并由最小二乘法求得相应的回归直线方程为??=1.9??+17.9，则表中的??=( ) A. 23.6 B. 23 C. 24.6 8. 函数??=????????+(??3???)?ln|??|的部分图象大致为( )

D. 24

A.

B.

C.

D.

9. 设m，n是不同的直线，??，??是不同的平面，则( )

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A. 若??//??，?????，则??//??

B. 若??∩??=??，?????，??⊥??，则??⊥?? C. 若??//??，??//??，??//??，则??//?? D. 若??⊥??，??⊥??，??⊥??，则??⊥??

10. 已知定义在R上的函数??=??(??+1)是一个偶函数，且当??>1时，

??(??????13),??=??(??????34),??=??(??????25)，则( )

3

记??=

A. ??

1

D. ??

MN为圆C：??2+(???8)2=1的任意一条直径，11. 点P为抛物线??=2??2上任意一点，

????? 的取值范围是( ) 则?????? ??????????

A. [?16,+∞)

15

B. (?∞,?16]

15

C. [?64,+∞)

63

D. (?∞,?64]

63

12. 已知定义在R上的函数??(??)满足??(??+??)=??(??)???(??)+2??+2???2，且??(1)=1，

则下列说法正确的有( )

(1)若函数??(??)=??(??)???(???)，则函数??(??)是奇函数；

(2)??(0)+??(2)=4

(3)设函数?(??)=??(??)+2，则函数?(??)的图象经过点(3,9)； (4)设??∈??+，若数列{??(??)+1}是等比数列，则??(??)=2???1． A. (2)(3)(4) B. (1)(3)(4) C. (1)(3) D. (1)(2)(3)(4) 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

? =(?2,4)，? 13. 已知向量????=(??,1)，且|??? +? ??|=|??? ?? ??|，则|? ??|=______． ?????+1≤0

14. 若变量x，y满足约束条件{??+???5≥0，则??=2??+??的取值范围是______．

3??+???2≥015. 已知直线2??+??+1=0与圆心在第一象限的圆C：(?????)2+(?????)2=5相切，

且??2???+2≤??+??恒成立，则t的值为______．

16. 在正三棱锥?????????中，△??????的边长为2，点E，F，G分别是棱AD，BD，CD

的中点，且????=????，随机在该三棱锥中任取一点P，则点P落在其内切球中的概率是______．

三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）

17. 如图，在平面四边形ABCD中，????⊥????，????⊥????，????=2√3．

5

2

1

(1)若∠??????=30°，????=√3????，求BD的长 (2)若????=2，∠??????=30°，求sin∠??????的值

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18. 每年的4月23日是“世界读书日”，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，

希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权光明中学为了解本校学生的课外阅读时间，从学生中随机抽取了50名学生，收集了他们最近一个月内的课外阅读时间(单位/小时)，并将所得数据进行整理，得到如图所示的频率分布直方图 (1)求图中a的值

(2)请估计该校学生最近一个月内的课外阅读时间的中位数；(精确到0.1) (3)已知抽取的50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18,20]，现从课外阅读时间在[18,20]的样本对应的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率

19. 如图，在五面体ABCDE中，平面ABCD是边长为2的正方

形，平面??????⊥平面CDE，????⊥????，????=1． (1)求证：????⊥平面ADE； (2)求五面体ABCDE的体积．

20. 已知圆M：(??+1)2+??2=1，圆N：(???1)2+??2=9，动圆P与圆M外切并且

??=??(???1)(??≠0)与曲线C交于A，与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线??.直线l：

B两点，与直线??=4交于点R (1)求C的方程；

(2)若点??(1,3)与A，B，R三点连线的斜率分别为??1，??2，??3，证明??1+??2=2??3，

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21. 已知函数??(??)=?????????,??(??)=??+2??+??

(1)若函数??(??)=??(??)?2????(??)在(0,+∞)上为减函数，求实数m的取值范围 (2)若函数??(??)=??(??)???(??)有两个零点??1，??2，且??11

??=1+??????????

(0≤??

??=??????????

??=2????????{(??为参数)相交于不同的两点A，B． ??=sin??

(1)若??=4，求线段AB的中点M的直角坐标．

(2)若|????|?|????|=|????|2，其中??(1,0)，求直线l的斜率

23. 已知定义在R上的函数??(??)=|??+1|?|???3|的最大值为a．

(1)求a的值；

(2)若p，q，r都是正实数，且满足??+??+??=??，求??2+??2+??2的最小值

??

1

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