2019年中考数学总复习湘教版

课时训练(十二) 一次函数的应用

(限时:45分钟)

|夯实基础|

1.[2018·湘西州] 一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为 ( ) A.(0,2) B.(0,-2) C.(2,0) D.(-2,0)

2.[2018·徐州] 若函数y=kx+b的图象如图K12-1所示,则关于x的不等式kx+2b<0的解集为 ( )

图K12-1

A.x<3 B.x>3 C.x<6 D.x>6

3.[2017·聊城] 端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队500米的赛道上,所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图K12-2所示,下列说法错误的是

( )

图K12-2

A.乙队比甲队提前0.25 min到达终点

1

B.当乙队划行110 m时,落后甲队15 m C.0.5 min后,乙队比甲队每分钟快40 m

D.自1.5 min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255 m/min

4.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,两车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图K12-3所示,下列说法正确的有 ( ) ①甲车的速度为50 km/h; ②乙车用了3 h到达B城; ③甲车出发4 h时,乙车追上甲车;

④乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km.

图K12-3

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:

会员年卡类型 办卡费用(元) 每次游泳收费(元) 25 20 15 A类 B类 C类 50 200 400 例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550(元),若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次,则最省钱的方式为

( )

2

A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡 C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡

6.[2018·邵阳] 如图K12-4,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于

x的方程ax+b=0的解是 .

图K12-4

7.如图K12-5,已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2,4),则关于x的方程kx+3=-x+b的解是 .

图K12-5

8.[2018·长春] 某种水泥储存罐的容量为25立方米,它有一个输入口和一个输出口,从某一时刻开始,只打开输入口,匀速向储存罐内注入水泥,3分钟后,再打开输出口,匀速向运输车输出水泥,又经过2.5分钟储存罐注满,关闭输入口,保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥,当输出的水泥总量达到8立方米时,关闭输出口,储存罐内的水泥量y(立方米)与时间x(分)之间的部分函数图象如图K12-6所示. (1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量.

(2)当3≤x≤5.5时,求y与x之间的函数关系式.

(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米,从打开输入口到关闭输出口一共用的时间为 分钟.

图K12-6

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9.[2018·湘西州] 某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元. (1)求y关于x的函数关系式.

(2)该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?

(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0

10.[2018·齐齐哈尔] 某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行,一部分乘坐大客车先出发,余下的几人20 min后乘坐小轿车沿同一路线出行.大客车中途停车等候,小轿车赶上来之后,大客车以出发时速度的继续行驶,小轿

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车保持原速度不变.小轿车司机因路线不熟错过了景点入口,在驶过景点入口6 km时,原路提速返回,恰好与大客车同时到达景点入口.两车距学校的路程S(单位: km)和行驶时间t(单位: min)之间的函数关系如图K12-7所示. 请结合图象解决下面的问题:

(1)学校到景点的路程为 km,大客车途中停留了 min,a= . (2)在小轿车司机驶过景点入口时,大客车离景点入口还有多远?

(3)小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80 km/h,请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速?

(4)若大客车一直以出发时的速度行驶,中途不再停车,那么小轿车折返到达景点入口,需等待 min,大客车才能

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