备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式

备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式

一、单选题（共10题；共20分）

1. ( 2分 ) 下列方程中变形正确的是（ ）

① 4x＋8＝0变形为x＋2＝0； ② x＋6＝5－2x变形为3x＝-1； ③

A. ①④ B. ①②③ C. ③④ D. ①②④ 2. ( 2分 ) 已知关于x的方程取值范围为（ ） A.

B.

C.

或

D.

或

3. ( 2分 ) 关于x的一元二次方程

；③

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. ( 2分 ) 方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. ( 2分 ) 若a为方程（x- 之值是（ ）.

A. 5 B. 6 C.

D. 10-

）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b

有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程 ．其中正确结论的个数是（ ）

有且仅有两个不相等的实根，则实数a的

＝3变形为4x＝15； ④ 4x＝2变形为x＝2

同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②

6. ( 2分 ) 已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b ， 则a-b的值为（ ）

A. 1 B. －1 C. 0 D. －2 7. ( 2分 ) 方程x2-2x+3=0的根的情况是（ ）.

A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根 8. ( 2分 ) 为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米．若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A. 20% B. 10% C. 2% D. 0.2%

9. ( 2分 ) 已知⊙O与直线AB相交，且圆心O到直线AB的距离是方程2x-1=4的根，则⊙O的半径可为（ ）.

A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 10. ( 2分 ) （2017·重庆）若数a使关于x的不等式组

有且仅有四个整数解，且使关于

y的分式方程

+ =2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）

A. 3 B. 1 C. 0 D. ﹣3

二、填空题（共5题；共5分）

11. ( 1分 ) （2017·山东模拟）关于x的分式方程

的解为正数，则m的取值范围是________．

12. ( 1分 ) （2015九上·句容竞赛）有甲、乙、丙3种商品，某人若购甲3件、乙7件、丙1件共需24元；若购甲4件、乙10件、丙1件共需33元，则此人购甲、乙、丙各一件共需________ 元。 13. ( 1分 ) 方程x2-2|x+4|-27=0的所有根的和为________．

14. ( 1分 ) △ABC的两边长分别为2和3， 第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则△ABC的周长是________．

15. ( 1分 ) （2018九上·孝感月考）若

，则

是方程

的两个实数根，且

的值为________.

三、计算题（共2题；共12分）

16. ( 6分 ) 解方程组或不等式组： （1）解方程组

；

（2）解不等式组：

17. ( 6分 ) （2018九上·扬州期中）解下列方程： （1）(x－5)2＝x－5

（2）x2+12x+27=0（配方法）.

四、解答题（共3题；共16分）

18. ( 4分 ) 当x的取值范围是不等式组

19. ( 8分 ) （2017八下·黑龙江期末）关于x的方程 根．

（1）求实数k的取值范围；

的解时，试化简：

.

有两个不相等的实数

（2）设方程的两个实数根分别为 、 ，存不存在这样的实数k，使得 ？若存在，求出

这样的k值；若不存在，说明理由．

20. ( 4分 ) “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

五、综合题（共5题；共47分）

21. ( 8分 ) 要运送一批货物，若用3台大货车各运7次，结果还有12件货物未运送完；若9台小货车各运4次，结果刚好运送完．已知每台大货车比每台小货车一次多运送3件货物． （1）求这批货物共有多少件？

（2）已知每台大货车每次的运送费用为60元，每台小货车每次的运送费用为40元，若要想两次将所有货物运送完、（每台货车都运送3次，每次都是满载货物），问如何租用这两种货车，才合算呢？

22. ( 9分 ) （2015七下·衢州期中）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒． ①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材________张；

②设做成的竖式无盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，根据题意完成表格： 礼品盒板 材 竖式无盖（个） 横式无盖（个） x A型（张） B型（张） 4x x y 3y ________

③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是________个；此时，横式无盖礼品盒可以做________个．（在横线上直接写出答案，无需书写过程）

23. ( 10分 ) 某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．

月使用费/元 主叫限定时间/分 主叫超时费/（元/分） 被叫 58 88 150 350 0.25 0.19 免费 免费 方式一 方式二

设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （1）用含有t的式子填写下表：

t≤150 150＜t＜350 t=350 t＞350 ________ 88 108 ________ 88 ________ 方式一计费/元 58 方式二计费/元 88 （2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？

（3）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．

24. ( 10分 ) （2018八上·苍南月考）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

A B 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 400 280 学校根据实际情况，计划租用A、B型客车共5辆，同时送八年级师生到素质基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题: （1）用含x的式子填写下表： 车辆数（辆） 载客量 租金（元） A B x 5-x 45x 400x （2）若要保证租车费用不超过1900元，求最多租用A型客车多少辆？

（3）在（2）的条件下，若八年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案。

25. ( 10分 ) （2015七下·萧山期中）学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？