（完整word版）误差理论和测量平差试题问题详解

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《误差理论与测量平差》（1）

1． 正误判断。正确“T”，错误“F”。（30分） 1． 在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（ ）。

2． 在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（ ）。

3． 如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（ ）。 4． 观测值与最佳估值之差为真误差（ ）。 5． 系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（ ）。 6． 权一定与中误差的平方成反比（ ）。 7． 间接平差与条件平差一定可以相互转换（ ）。

8． 在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（ ）。

9． 对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同

（ ）。

10． 无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数

（ ）。

11． 对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多

样的（ ）。

12． 观测值L的协因数阵QLL的主对角线元素Qii不一定表示观测值Li的权（ ）。 13． 当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（ ）。 14． 定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（ ）。

15． 设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（ ）。

16． 用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。

已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;

600.686m±3.5cm。则：

1．这两段距离的中误差（ ）。 2．这两段距离的误差的最大限差（ ）。 3．它们的精度（ ）。 4．它们的相对精度（ ）。

17． 选择填空。只选择一个正确答案（25分）。

1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权PD=（ ）。

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a) d/D b) D/d c) d/D d) D/d

2.有一角度测20测回，得中误差±0.42秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加的测回数N=（ ）。

a) 25 b) 20 c) 45 d) 5 3.某平面控制网中一点P，其协因数阵为：

2

2

2

2

?QxxQXX???QyxQxy??0.5?0.25????Qyy????0.250.5?

2?0单位权方差=±2.0。则P点误差椭圆的方位角T=（ ）。

a) 90 b) 135 c) 120 d) 45

4.设L的权为1，则乘积4L的权P=（ ）。 a) 1/4 b) 4

c) 1/16 d) 16 5.设

?y1??2?1??x1??31??D?xx?y2???13??x2??14???????； ??

2m?（ ）F?y2?x1F又设，则。

a) 9 b) 16

c) 144 d) 36

四、某平差问题是用间接平差法进行的，共有10个独立观测值，两个未知数，列出10个误差方程后得法方程式如下（9分）：

?1???6??10?2??x?????28??x?????2???14?

且知[pll]=66.0。求： 1． 未知数的解 2． 单位权中误差m0

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1?1?3x?2；求pF3． 设F?4x

5． 如图平面控制网，A、B为已知点，C、D、E、F为待定点，全网中观测了14个角度和3

个边长，现按条件平差法解算，计算如下内容（9分）。

1． 条件式个数。

2． 写出一个非线性化的极条件。 3． 写出一个线性化的正弦条件。

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A

B

C

D

E

F

（五题图）

?具有无偏性（10分）4． 证明在间接平差中估计量X。

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