数学的奥秘本质与思维

若可导函数?(x)在区间I内是凸（凹）的，那么?′(x)在I内单调增加（减少）。（） 正确答案：√ 5

函数A、在B、在C、在

的凹凸性为（）。

凸 凹 上凸，在

凹

D、无法确定 正确答案：A

凸凹性的妙用 1

设与是任意两个正数，A、B、C、

正确答案：A

D、不确定 2

，那么关于

，

的大小关系是（）。

下列关于，（）的说法正确的是（）。

A、

B、

C、D、不确定 正确答案：A 3

若函数?(x)在区间I上是凸（凹）的，则-?(x)在区间I内是凹（凸）。（） 正确答案：√ 4

函数y=lnx的凸性为（）。 A、凸函数 B、凹函数 C、视情况而定 D、暂时无法证明 正确答案：B 5

如果曲线在拐点处有切线，那么，曲线在拐点附近的弧段分别位于这条切线的两侧。（） 正确答案：√

函数的模样 1

研究函数时，通过手工描绘函数图像能形象了解函数的主要特征，是数学研究的常用手法的。（） 正确答案：√ 2

函数的关键几何特征包括函数的周期性，奇偶性，连续性，单调性，凹凸性等。（） 正确答案：√ 3

设A、B、C、D、

是不是是不是

，则（）. 的极小值点，但的极小值点，但的极小值点，且的极小值点，

不是曲线是曲线是曲线也不是曲线

的拐点 的拐点 的拐点

的拐点

正确答案：C（此答案不确定） 4

设函数?(x)=|x(1-x)|，则（）。

A、x=0是?(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点 B、x=0不是?(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 C、x=0是?(x)的极值点，且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 D、x=0不是?(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点 正确答案：C 5 设函数

，其图像为（）。

A、

B、

C、

D、

正确答案：C

从有限增量公式 1