第一章：静力学公理和物体的受力分析

分析：三力平衡定理反过来不成立。

例题1. 2 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（ Х ） 分析：缺少条件“自重不计、中间不受力”。

例题1. 3 凡在两个力作用下的构件称为二力构件。 （ Х ） 分析：两个力作用下平衡的构件称为二力构件

例题1. 4 辊轴支座的约束反力必沿铅垂方向，且指向物体内部。（ Х ） 分析：辊轴支座的约束反力垂直于支承面，指向待定。

例题1. 5 试画出题中结构的整体和各构件的受力图。

FABCD题1.5图

解：结构中BD为二力杆，可确定B、D两点的受力方向，再根据三力平衡汇交原理可确定A点的受力方向。其解答如下： F

FFRA

AC FRAFRB'CBAFRB

B

D

FRDDFRD

例题1. 6 试画出题中结构的受力图。 F CBA

D

题1.6图

FFRAABCDFRD解：结构中D点为光滑接触面约束，其约束反力很容易确定，值得注意的是B点的连接与例题1.5中的B点不同，例题1.5为光滑铰链约束，而本题为连接两杆的连续固结点，非铰链约束，使得ACDB为一整体结构。

例题1. 7 题中图(a)所示的结构自重不计，A、B为固定铰支座，杆AC、BC及轮C在处铰接，绕过滑轮的绳一端连接AC杆的D点，一端与重W的重物E相连。试画出结构整体及各部分受力图。

DDA

C CAFAx FAy

EFBE

BB PP (a)(b)

FCB

' FDFDFCyDA C'FCx ‘FCxFCFAxCB FAyFE''FCy FB

(c)(d)(e)

FE'ADFCy'FDFF'CxC

解：本题中的杆BC是二力杆，A为固定铰支座，整体受力如图(b)所示。因为C处铰链铰接有三个物体(杆AC、BC及轮C)，所以，画此处的约束反力是难点。当假设的带销钉的物体不同时，受力图将不同。

（1）假设轮C带销钉时，杆AC、BC互不接触，都与销钉(即轮C)接触,因此,杆AC\\BC对销钉的作用力都作用在轮C上,各部分的受力图如图(c)、(d)、(e)、(f)所示。 （2）假设杆AC带销钉时，杆BC与轮C互不接触，而都与销钉(即杆AC)接触，因此，杆BC、轮C对销钉的作用力都作用在杆AC上，各部分的受力如图(g)、(h) 、(d)、(f) 所示。学员可以画画假设杆BC带销钉时及假设销钉独立时各部分的受力图。 点评：①对于铰接有多个物体的铰链，要弄清楚是假设哪一个物体带销钉或者销钉独立，在题目没有要求或解题不需要时，可以将销钉带在与之相连的任何一个物体上，不用单独取出分析，所有物体都与销钉发生作用，因此，某个物体带销钉，则其它物体都与这个物体发生作用。

②BC杆为二力杆，满足二力平衡公理，即RB、RCB必须等值、反向、共线。

例题1. 8 题中(a)所示的结构，A为固定端，B为铰链，C为活动铰支座。试画出各部件及整体受力图。 qq mAFCAx C

BABMFAyAFCM

(a)(b)FAxFAymAAqqFBxB'FBxC'ByFByFBM(d)FC (c)FAxmAFQCFAxmAFQ2FBx

分析：①A为固定端，约束反力为两个正交的分力及一个力偶（这个力偶经常会被漏画）。②分布力跨过两个物体，画各部件受力图时，一定要将分布力照画（见图(c)、

(d)）。不能先求合力，再用一半力作用在B点（图(f)）。如以后计算需要，需将各部件的分布力分别求合力，即分别在图(c)、(d)上求合力。③C处约束反力垂直于支承面。

解：整体及各部分受力图如题中图(b)、(c)、(d)所示。

例题1. 9 题中图(a)所示的结构自重不计，AB为一横梁，其上的轴C按安装一个滑轮，绳子绕过滑轮后吊一重物。绳的另一端系于BD杆上的E点。A、B、D均为铰链，。试分析重物、滑轮、AB梁、BD杆所受的力。

FDy FDxFT2FCy DFCx CE' FT2DB FT'1FCy' FAyFBFTFBx'FBy FAxEB

CFT1FCxA FByFAy FAxC 'FCxABFBxP 'PFCy

(a)(b)

题1.9图

解：各物体所受的力如图(b)所示。图(a)未画出分离体图，没有明确指出哪一个物体是研究对象，因此，所画的力究竟是哪一个物体所受的力说不清楚。另外，BD杆不是二力杆，把S力画成沿BD方向是错误的。