2020版高考物理一轮复习第七章第2讲电场能的性质练习解析版

电场能的性质

一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题) 1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是( ) A．两个电势不同的等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等

D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功 解析：B 等势面的特点：两个电势不同的等势面不可能相交，故A错误；电场线与等势面处处相互垂直，故B正确；等势面的疏密程度表示电场强度的大小，故C错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，负电荷受力与电场线的方向相反，故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面，那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错误．

2.(2018·深圳模拟)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )

A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小

解析：C 电场中A点的场强方向与等势面垂直且指向负点电荷一侧，故粒子在A点所受电场力与速度垂直，且指向正电荷一侧，所以粒子将做曲线运动．粒子从进入电场到离开电场的运动过程中，电场力的方向不断变化，电场力先做正功后做负功，故粒子的电势能先变小后变大，选项C正确．

3.两个等量点电荷位于x轴上，它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势)，x轴上有两点M、N，且OM>ON，由图可知( )

A．N点的电势低于M点的电势

B．M、N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小 C．仅在电场力作用下，正电荷可以在x轴上M、N之间的某两点做往复运动 D．负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力先做正功后做负功

解析：B 由题图知，N点的电势高于M点的电势，故A错误；由E＝可知，图像斜率的绝对值等于场强大小，可以看出M点的场强大小大于N点的场强大小，斜率都为正值，说明M、N点的电场方向相同，故B正确；沿着电场线方向电势降低，可知电场线的方向从N指向M，正电荷在x轴上M、N之间所受的电场力始终由N指向M，正电荷做单向直线运动，

Ud故C错误；负电荷沿x轴从M移到N点的过程中，电场力方向由M指向N，电场力方向与位移方向相同，电场力一直做正功，故D错误．

4.(2018·龙岩模拟)以无穷远处的电势为零，在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用φ＝k计算，式中r为该点到点电荷的距离，k为静电力常量．两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点，如图所示．现将一质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的

qrA点沿以电荷＋Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，质子从A移到C的过程中

电势能的变化情况为( )

A．增加

2kQe L2－R2

2kQeRB．增加22 L－RD．减少

2kQe L2＋R2

2kQeRC．减少22

L＋R解析：B A点的电势为φA＝k电势差为UAC＝φA－φC＝－

－QQ－QQ＋k，C点的电势为φC＝k＋k，则A、C间的L－RRL＋RR2kQR2kQeR，电22，质子从A移到C，电场力做功为WAC＝eUAC＝－2

L－RL－R2

2kQeR，故B正确，A、C、D错误． L2－R2场力做负功，所以质子的电势能增加

5.(2018·永州模拟)水平线上的O点放置一点电荷，图中画出了电荷周围对称分布的几条电场线，如图所示．以水平线上的某点O′为圆心，画一个圆，与电场线分别相交于a、b、

c、d、e，则下列说法正确的是( )

A．b、e两点的电场强度相同

B．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差 C．a点电势高于c点电势

D．电子在d点的电势能大于在b点的电势能

解析：B 由图看出，b、e两点电场强度的大小相等，但方向不同，而电场强度是矢量，所以b、e两点的电场强度不同，故A错误；根据对称性可知，b、c两点间电势差与e、d两点间电势差相等，故B正确；根据顺着电场线电势逐渐降低可知，离点电荷O越远，电势越低，故a点电势低于c点电势，故C错误；d点的电势高于b点的电势，由Ep＝qφ＝－eφ，则知电子在d点的电势能小于在b点的电势能，故D错误．

6.(2018·张家口模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能

Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直

线，则下列说法正确的是( )

A．x1处电场强度最小，但不为零

B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动

C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1

D．x2～x3段的电场强度大小方向均不变

解析：D 根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，场强与电势差的关系E＝

Δφ得，E＝Δx1ΔEp·，由数学知识可知Ep－x图像切线的斜率等于Eq，x1处切线斜率为零，则知x1处电qΔx场强度为零，故A错误，由图看出在0～x1段图像切线的斜率不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1～x2段图像切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，粒子带负电，q<0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ1>φ2＝φ0>φ3，故C错误．

7.(2018·黑龙江牡丹江一中月考)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是( )

A．电场强度的大小为E＝

Fcos θ q－Fdcos θ B．AB两点的电势差为UAB＝

qC．带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdcos θ D．带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向

解析：BC 由题意，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动，则有，

FFdcos θqE＝F，则得场强E＝，故A错误．A、B两点的电势差为U＝－Edcos θ＝－，故qqB正确．带电小球由A运动至B过程中恒力做功为W＝Fdcos θ，根据功能关系可知，电势能增加了Fdcos θ，故C正确．小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B向A做匀速直线运动时，F大小、方向均不变，故D错误．

8.(2018·河南南阳一中月考)空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电荷量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2.若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是( )

A．A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA>EB、φA<φB B．若v2>v1，则电场力不一定做正功 C．A、B两点间的电势差为

m22

(v2－v1－2gh) 2q1212

D．小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功为mv2－mv1

22

解析：BC 由电场线的疏密可判断出EAφB，故A错1212

误；在运动的过程中，由动能定理得，mgh＋qU＝mv2－mv1，若v2>v1，qU可正可负，即电

22

m22121

场力不一定做正功，A、B两点间的电势差U＝(v2－v1－2gh)，电场力做功W＝qU＝mv2－

2q22mv21－mgh，故B、C正确，D错误．

9.如图所示，在竖直平面内xOy坐标系中分布着与水平方向成45°角的匀强电场，将一质量为m、带电荷量为q的小球，以某一初速度从O点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足112

抛物线方程y＝kx，且小球通过点P(，)．已知重力加速度为g，则( )

kkA．电场强度的大小为 B．小球初速度的大小为

mgqg 2k5mgC．小球通过点P时的动能为

4kD．小球从O点运动到P点的过程中，电势能减少

2

2mgk

解析：BC 由轨迹方程y＝kx可知小球运动轨迹为初速度向上的抛物线，合力向右，如图所示，由受力分析可知2mg＝Eq，E＝

解得v0＝

2mg1121

，A错误．联立方程＝gt，＝v0t qk2kg，B正确 2k1125mg据动能定理mg·＝Ek－mv0，得Ek＝，C正确．

k24kΔEp＝－W＝－Eq·

2

k＝－2mg·

k2－2mg＝，D错误．

k10.在空间直角坐标系O－xyz中，有一四面体C－AOB，C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O(0,0,0)，A(L,0,0)，B(0，L,0)，C(0，0，L)，D(2L,0,0)，是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q的点电荷，下列说法正确的是( )

A．A、B、C三点的电场强度相同 B．电势差UOA＝UAD

C．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相等 D．电子在A点的电势能小于在D点的电势能

解析：CD 根据E＝k2可知，A、B、C三点的电场强度大小相同，但是方向不相同，选项A错误；因为沿x轴正方向的场强逐渐减弱，由U＝Ed可知UOA≠UAD，选项B错误；A、BQr