当前位置：首页 > 2018-2019学年第二学期八年级数学期末测试题及答案
第二学期期末数学测试题
（本试卷满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，在△中，，点是斜边的中点，，且，则∠
（ ）
A.
B.
C.
D.
C D
A E B
第1题图
2.如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数为（ ） A.7 B．8 C．9 D.11
3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A.1个 B.2个 第 C.33题图
个 D.4个 4.下列命题,其中真命题有（ ）
①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形. A.0个 B.3个 C.2个 D.1个
?2x?15.已知不等式组??2≥1，的解集是
，则的取值范围为（ ）新|课 | 标|第 |一| 网
??x≥aA.
B.
C.
D.
6.分式方程3x?2x?1的解为（ ）A.
B.
C.
D.
7.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A.一组对角相等 B.对角线互相平分 C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
8.要使分式有意义，则应满足（ ）
A．≠-1 B．≠2 C．≠±1 D．≠-1且≠2 9.如图，在□中，⊥
于点，⊥
于点.若
，，且□的周长为40，则□的面积为（ ）
A.24 B.36 C.40
D.48
10.若解分式方程
x?1x?4?mx?4产生增根，则（ ）
A. B. C.
D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，．则∠等于______.
C D
A E B
第1112.关于的不等式组??题图x?
b?2a，?x?a?2b的解集为
，则
的值分别
为_______.
13.若□的周长是30，相交于点，且△的周长比△的周长大， 则＝ .
14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为________． 15.分解因式：
__________.
16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完本图书所用的时间与李强清点完
本图书所用的时间相同，
且李强平均每分钟比张明多清点本，则张明平均每分钟清点图书 本.
17. 若分式方程
的解为正数，则的取值范围是 .
18.如图(1)，平行四边形纸片的面积为，，.沿两条对角线将四边形剪成甲、乙、
丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（
、
重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线
长度之和是 ___ .
三、解答题（共66分）
19.(6分)阅读下列解题过程：
已知为△的三边长，且满足
，试判断△的形状．
解：因为
， ①
所以. ②新 课 标 第 一 网
所以． ③ 所以△
是直角三角形. ④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为 ； （2）错误的原因为 ； （3）请你将正确的解答过程写下来．
20.（6分）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．
21.（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用
天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
22.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
23.（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且.
求证：（1）；
（2）四边形AFCE是平行四边形．
24.(8分)（2013?永州中考）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长 25.（12分）在△
中，
，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，
.
（1）求的大小.
（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠的大小. （3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明.（请同学们自己画图） （4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？
26.(12分)如图，在由小正方形组成的的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上．
（1）画出与四边形关于直线
对称的图形；
（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形； （3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．
期末检测题参考答案
1.B 解析：因为点是的中点且
，所以
所在的直线是
的垂直平分线，
所以
因为所以设则
所以
所以
，
所以∠
. 2.C 解析：根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，则图中的四边形DEOH、DEFC、
DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四边形，共9个．故选C.
3.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形只是轴对称图形，故选C. 4.D 解析: 4的平方根是，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题①②都是假命题，只有命题③是
真命题，故选D.
?2x?15.B 解析：由2x?12?1，得2x?1?2，所以x?3??1，2.又由不等式组?的解集是，知
?2?x?a6.C 解析：方程两边同乘，得3x?3?2x，解得 x?3.
经检验：x?3是原方程的解.所以原方程的解是x?3． 7.B 解析：利用平行四边形的判定定理知B正确. 8.D 解析：要使分式有意义，则，∴
且
，
∴
且
．故选D．
9.D 解析：设，则，根据“等面积法”，得
，解得
，所以□的面
积为
．
10.D 解析：方程两边都乘，得又由题意知分式方程的增根为，
把增根
代入方程
，得
.
11. 解析：因为∠，所以 又因为是△
的角平分线，，所以
.
因为所以
，所以
.
又因为
即
，所以
.
12.
解析：解关于的不等式组??x?b?2a，?x?2a?b，?x?a?2b，得??x?a?2b.
由关于的不等式组??x?b?2a，?2a?b??3，?a??3，?a?2b的解集为
，知?x?a?2b?3，解得13.9 解析：△与△
???b?3.有两边是相等的，又△的周长比△
的周长大3，新|课 | 标|第 | 一| 网
其实就是比
大3，又知AB+BC =15，可求得
.
14.
解析：由图可知A点坐标为
，根据绕原点O旋转
后横纵坐标互为相反数，所以旋
转后得到的坐标为，根据平移“上加下减”原则，知向下平移2个单位得到的坐标为
．
15.
解析：
16.20 解析：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点图书（本，由题意列方程得
，
解得=20.经检验=20是原方程的解． 17.＜8且≠4 解析：解分式方程
，得
，得=8-.
∵ ＞0，且-4≠0，∴ 8-＞0且8--4≠0， ∴ ＜8且≠4． 18.
解析：因为
，平行四边形的面积是
，所以
边上的高是．
所以要求的两条对角线长度之和是
．
19.（1）③ （2）忽略了的可能
（3）解：因为， 所以
．
所以或
．故
或
．
所以△
是等腰三角形或直角三角形.
20.解：设的速度为 km/h，则的速度为
km/h．
5050根据题意，得方程
x?3x?32060. 解这个方程，得．
经检验是原方程的根．
所以
．
答：
两人的速度分别为
km/h
km/h．
21.解：设甲工厂每天加工件产品，则乙工厂每天加工件产品，
根据题意，得
1200x?12001.5x?10，解得.
经检验：是原方程的根，所以.
答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. 22.解：（1）.
（2）根据题意，得??3x?8?5(x?1)?0，3x?8?5(x?1)?3，
?解不等式组，得5?x?612. 因为为正整数，所以. 当
时，
所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本.
23.证明：（1）∵ 四边形ABCD为平行四边形，∴
．
又∵
，∴
，即
．
（2）∵
，AF∥CE，∴ 四边形AFCE是平行四边形．
24.（1）证明：∵ AN平分∠BAC，∴ ．
∵ BN⊥AN，∴ ∠ANB＝∠AND＝90°． 在△ABN和△ADN中，
∵ ∠1＝∠2 ，AN＝AN ，∠ANB＝∠AND， ∴ △ABN≌△ADN，∴ BN= DN．
（2）解：∵ △ABN≌△ADN，∴ AD=AB=10，DN=NB. 又∵点M是BC的中点，∴ MN是△BDC的中位线，
∴ CD=2MN=6，故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41． 25. 解：画出图形如图所示. （1）因为所以
因为MD是AB的垂直平分线，所以∠所以∠
∠
.
， .
，所以∠∠. .
（2）同（1），同理可得
（3）AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角 等于∠A的一半. （4）将（1）中的
改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的
延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半. 26.分析：（1）找出四边形
各顶点关于直线
对称的对应点，然后顺次连接即可；
（2）平移后顶点与点重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；
（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接． 解：（1）所画图形如图所示，四边形（2）所画图形如图所示，四边形（3）所画图形如图所示，四边形
即为所求. 即为所求. 即为所求．
新课 标第 一 网
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