新北师大版数学八年级下册数学第六单元平行四边形-复习提高题

1．如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形．

（1）当AB≠AC时，证明：四边形ADFE为平行四边形； （2）当AB=AC时，顺次连接A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件．

2．如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF，那么，四边形AFED是否为平行四边形？如果是，请证明之，如果不是，请说明理由．

3．（2007?黑龙江）在△ABC中，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，过点P分别作PE∥AC交AB于点E，PF∥AB交BC于点D，交AC于点F．若点P在BC边上（如图1），此时PD=0，可得结论：PD+PE+PF=AB． 请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P分别在△ABC内（如图2），△ABC外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PD，PE，PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明．

4、已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；

（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，

A连结AF，求∠AFE的度数。 GDE

BFC图4 5．（2005?贵阳）在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；

（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有 _________ 组； （2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

6．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t． （1）求CD的长；

（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；

7．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（2，0）、B（1，1），则第四个顶点C的坐标是多少？

8．已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且cm，，求平行四边形ABCD的面积．

9．如图，在平面直角坐标系中，已知O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A（﹣3，），B（﹣2，3），C（2，3），点D在第一象限． （1）求D点的坐标；

（2）将平行四边形ABCD先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？ （3）求平行四边形ABCD与四边形A1B1C1D1重叠部分的面积？

10．如图所示．?ABCD中，AF平分∠BAD交BC于F， DE⊥AF交CB于E．求证：BE=CF．

11．如图所示，在△ABC中，E为AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD于点D．?试说明：（1）DE∥BC．（2）DE=（BC-AC）． 12、（2013?烟台）如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 ．

16、（2013?绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则

的值为（ ）

17、如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BG⊥AE，垂足为G，若BG＝42，则△CEF的面积是

A、22 B、2 C、32 D、42 一、填空：

1.已知平行四边形的周长是100cm, AB:BC=4 : 1,则AB的长是________________.

2.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是___________.

3.在平行四边形ABCD中,∠A : ∠B=3:2,则∠C=_________ 度,∠D=__________度.

4用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________. 5.如图4.1-2,在平行四边形ABCD中, ABC=2AB, CA⊥AB,则∠B=______度,∠CAD=______度.

BC12D6．平行四边形的周长为36cm，相邻两边

的比为1:2，则它的两邻边长分别是_______ _____ 7．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 。

8．平行四边形ABCD中，∠A＝45°，BC＝2 ，则AB与CD之间的距离是 ；

13、(2013年江西省)如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 ． 14、（2013?十堰）如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是 ． 15、（2013?泸州）如图，已知?ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE．

若AB＝3，四边形ABCD的面积是 ， ΔABD的面积是 ．

9．在平行四边形ABCD中，AB?1,BC?3,?ABC与

?BCD的平分线分别交AD于E、F，

则EF的长为___ __．

10．平行四边形的两个邻角的平分线相交所成的角是___ ______°

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11．在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分别是各边中点，则△DEF的周长= ， △DEF的面积是 ．

12．已知A,B,C,D四点在同一个平面内，从①AB//CD② AB=CD ③BC//AD④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有_ ____种 13．如图，ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F.若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC= . 二．选择题

1.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )

A.AB=CD,AD=BC

二、解答题： 8．已知：如图，在求证：BE=DF.

9．如图所示：四边形ABCD是平行四边形，DE平分试证明四边形BFDE是平行四边?ADC,BF平分?ABC．形．

ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，

B.AB=CD,AB∥CD

10.如图所示，在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三点坐标．

C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC

2.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A.AB∥CD，AD=BC B.AB=AD，CB=CD C.AB=CD，AD=BC D.∠B=∠C，∠A=∠D

3．下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数

之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) （1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3 C.2∶3∶3∶2

有符合条件的点D的坐D.2∶3∶2∶3

4. 在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是 ( )

A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°

5. 在平行四边形ABCD中,∠B-∠A=20°,则∠D的度数是 ( )

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

6. 由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的 ( )

Ａ． 周长 B. 一腰的长 C. 周长的一半 D. 两腰的和

7. 在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( )

A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对边相等 D. 对角线互相垂直

标；

（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

11．（1）（2005年，南通）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（ ）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 （2）（2005年，福建泉州）五边形的内角和等于_______度． 12．（易错题）一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（? ）

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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13已知四边形ABCD

中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°, 求各内角的度数.

14.一个多边形除了一个内角等于α,其余角的和等于2750°,求这个多边形的边数及α.

一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于1000°,求这个内角及多边形的边数.

15一个多边形的每一个外角都等于45°,求这个多边形的内角和.

16.已知一个多边形的内角和是1440°,求这个多边形的对角线的条数.

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