江苏省靖江市2017届九年级上学期期末调研测试数学试题

2016--2017学年度第一学期期末调研测试试卷

九 年 级 数 学

（考试时间120分钟，试卷满分150分） 请将所有答题填写在答题卡上，在试卷上作答无效.

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是

符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1.下列运算正确的是

A．a6÷a2=a4 B．2（a+b）=2a+b C．（ab)﹣2=ab﹣2 D．a3+a3=a6

2. 如图，AB、CD、MN均为直线,AB∥CD,∠GPC=80°,GH平分∠MGB，则∠1的值为 A．35° B．40° C．45° D． 50°

3.已知m﹣n=100，x+y=﹣1，则代数式(n+x)﹣(m﹣y)的值是 A．﹣99 B．﹣101

C．99

D．101

4 .在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是 A．1

B．

111 C． D． 2345.如图1是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，将它围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是

A.3 B.2 C.1 D. 0

AC相交于D点,已知A点的坐标为0）6.如图,在直角坐标系中,四边形OABC菱形,对角线OB、（10，，双曲线y?k（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且 x32（x＞0）； xOB?AC=160(OB>AC)，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y?②E点的坐标是（5，8）；③sin∠COA=

4；④AC+OB=125．其中正确的结论有 5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．7. 分解因式：a2-9= ▲ .

8. 已知关于x 的方程x2-6x+m=0 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ▲ . 9.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为： 12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为 ▲ . 10.如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点.若BC=8,cosD?

BDO2,则AB的长为 ▲ . 3CA第12题 第13题 11. 若（7x﹣a）=49x﹣bx+9，则|a+b|的值为 ▲ .

12. 如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于 ▲ .

22

第10题 13. 如图,直线y=kx+b经过A（﹣1，2）和B（﹣7，0）两点,则不等式0＜kx+b＜﹣2x的解集为 ▲ .

14. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 ▲ . 15. 关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，m，b均为常数，a≠0）（a，，则方程a(x+m+3)2+b=0的解是 ▲ .

16.如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为 ▲ .

第14题 第16题 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文．字说明、证明过程或演算步骤） ．．．．．．．．．．．．．17.( 本小题满分10分)

?a2?a100?a?1?(1)计算：?1??8??5????4cos45; (2)化简:? ?2a?1a?12??

?x?3?x?2??811?x???3；⑵解不等式组：?18.( 本小题满分10分)⑴解方程：． x?1x?22?x?x?1?3?

19. ( 本小题满分8分) 为了加强足球基本功，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次.

⑴请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

⑵三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？

20. ( 本小题满分8分)初三年级教师在试卷讲评课中评价调查学生参与度，其评价项目为“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题： ⑴在这次评价中，一共抽查了 ▲ 名学生；

⑵在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 ▲ 度； ⑶请将频数分布直方图补充完整；

⑷如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？

第20题

21. ( 本小题满分8分)如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路． (1)求改直后的公路AB段的长；

(2)问公路改直后从A到B的路程比原来缩短了多少千米? (sin25°=0.42，cos25°=0.91，sin37°=0．60，tan37°=0.75)

22.( 本小题满分10分)如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证： ⑴△AEH≌△CGF； ⑵四边形EFGH是菱形．

第22题

23. ( 本小题满分10分) 某风景区门票价格如图所示，百姓旅行社有甲、乙两个旅行团队，计划在“五

第21题 一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元． （1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；

（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少元.

第24题 第24题 第23题

24. ( 本小题满分12分)如图,已知以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D, 点F为BC的中点,连接EF． ⑴求证: EF是⊙O的切线;

⑵若AD的长27,∠EAC=60°,求①⊙O的半径;②求图中阴影部分的面积(保留π及根号).

25. (本小题满分12分) 如图，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.

(1)当正方形GFED绕D顺时针旋转α(0o<α<180o),如图2，AG=CE和AG⊥CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

(2)不论α为何值,CE与AG交于H, 连接HD, 试证明：∠GHD=45o;

⑶当α=45o,如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.当AD=4，DG=2时，求CH的长. HGGH

GFM ADADADF EEEF

BB BCCC第25题 图1 图3图2

26.(本小题满分14分) 如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=kx+4k+1(k为实数),以点C为顶点的抛物线过点B． ⑴求抛物线的解析式；

⑵求证：不论k为何实数,直线l必过的定点并求出此定点M;

⑶若直线l过点A，动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离．

九年级数学参考答案

一、选择题

第26题