2018年舟山市中考数学试卷含答案解析(Word版)

黄 金 考 点

故答案为m（m-3） 【分析】提取公因式m即可 12.【答案】2

【考点】平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：由则

,

和BC=AC-AB，

因为直线l1∥l2∥l3 ， 所以故答案为2 【分析】由

13.【答案】；不公平

【考点】游戏公平性，概率公式

【解析】【解答】解：抛硬币连续抛两次可能的情况：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有4种， 而两次都是正面的只有一次，则P（两次都是正面）=< 所以该游戏是不公平的。 故答案为；不公平

【分析】可列举抛硬币连续抛两次可能的情况，得出两次都是正面的情况数，可求得小红赢的概率；游戏的公平是双方赢的概率都是 14.【答案】

和BC=AC-AB，可得

的值；由平行线间所夹线段对应成比例可得

=2

【考点】垂径定理，切线的性质

【解析】【解答】解：如图，连结OD，OC，OC与AD交于点G,设直尺另一边为EF，

黄 金 考 点

因为点D在量角器上的读数为60°， 所以∠AOD=120°，

因为直尺一边EF与量角器相切于点C， 所以OC⊥EF， 因为EF//AD， 所以OC⊥AD，

由垂径定理得AG=DG=AD=5 cm，∠AOG=∠AOD=60°， 在Rt△AOG中，AG=5 cm，∠AOG=60°， 则OG=则CG=OC-OG=

cm,OC=OA=

cm.

cm

【分析】因为直尺另一边EF与圆O相切于点C，连接OC，可知求直尺的宽度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在Rt△AOG中，即根据解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，∠AOG=∠AOD=60°，从而可求答案。 15.【答案】

【考点】列分式方程

【解析】【解答】解：设甲每小时检x个，则乙每小时检测（x-20）个， 甲检测300个的时间为乙检测200个所用的时间为由等量关系可得故答案为

,

【分析】根据实际问题列方程，找出列方程的等量关系式：甲检测300个的时间=乙检测200

黄 金 考 点

个所用的时间×（1-10%），分别用未知数x表示出各自的时间即可 16.【答案】0或1＜AF＜

或4

【考点】矩形的性质，圆周角定理，切线的性质，直角三角形的性质

【解析】【解答】解：以EF为斜边的直角三角形的直角顶点P是以EF为直径的圆与矩形边的交点，取EF的中点O，

（1）如图1，当圆O与AD相切于点G时，连结OG，此时点G与点P重合，只有一个点，此时AF=OG=DE=1；

（2）如图2，当圆O与BC相切于点G，连结OG，EG，FG，此时有三个点P可以构成Rt△EFP，

∵OG是圆O的切线， ∴OG⊥BC ∴OG//AB//CD ∵OE=OF， ∴BG=CG，

∴OG=（BF+CE），

设AF=x，则BF=4-x，OG=(4-x+4-1)=(7-x)，

则EF=2OG=7-x，EG2=EC2+CG2=9+1=10,FG2=BG2+BF2=1+(4-x)2

黄 金 考 点

在Rt△EFG中，由勾股定理得EF2=EG2+FG2 ， 得（7-x）2=10+1+（4-x）2,解得x=所以当1＜AF＜

时，以EF为直径的圆与矩形ABCD的交点（除了点E和F）只有两个；

（3）因为点F是边AB上一动点：

当点F与A点重合时，AF=0，此时Rt△EFP正好有两个符合题意； 当点F与B点重合时，AF=4，此时Rt△EFP正好有两个符合题意； 故答案为0或1＜AF＜

或4

【分析】学习了圆周角的推论：直径所对的圆周角是直角，可提供解题思路，不妨以EF为直径作圆，以边界值去讨论该圆与矩形ABCD交点的个数 三、解答题 17.【答案】（1）原式=4 （2）原式=

-2+3-1=4

=a-b

当a=1，b=2时，原式=1-2=-1

【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值 【解析】【分析】（1）按照实数的运算法则计算即可；

（2）分式的化简当中，可先运算括号里的，或都运用乘法分配律计算都可 18.【答案】（1）解法一中的计算有误（标记略） （2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1， 把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2， 所以原方程组的解是

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）解法一运用的是加减消元法，要注意用①-②，即用方程①左边和右边的式子分别减去方程②左边和右边的式子； （2）解法二运用整体代入的方法达到消元的目的 19.【答案】∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠D=∠C=90°∵△AEF是等边三角形

∴AE=AF，∠AEF=∠AFE=60°， 又∠CEF=45°，