2018-2019学年浙江省金华市婺城区八年级（下）期初数学试卷（解析版）

∴P（-1，10）在y=-2x+8的图象上． 【解析】

（1）把A（3，2），B（1，6）代入y=kx+b，利用待定系数法即可求出k，b的值； （2）将点P（-1，10）代入（1）中的解析式进行检验即可．

本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b（k≠0）． 20.【答案】解：如图所示△DEF即为

所求． 【解析】

在图1中画等腰直角三角形；在图2中画有一条直角边为2，另一条直角边分别为4的直角三角形即可．

本题考查了作图-应用与设计作图，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图． 21.【答案】解：（1）100× ×30+100× ×90=7800（元）．

答：所需的购买费用为7800元．

（2）设购买温馨提示牌x个，则购买垃圾箱（100-x）个， 依题意，得： ，

解得：45≤x≤48．

∵x为整数，

∴x=45，46，47，48，

∴共4个购买方案，方案1：购买温馨提示牌45个、垃圾箱55个；方案2：购买温馨提示牌46个、垃圾箱54个；方案3：购买温馨提示牌47个、垃圾箱53个；方案1：购买温馨提示牌48个、垃圾箱52个． 【解析】

（1）根据总价=单价×数量，即可求出所需的购买费用；

（2）设购买温馨提示牌x个，则购买垃圾箱（100-x）个，根据该小区至多安放48个温馨提示牌且费用不超过6300元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，进而可得出各购买方案．

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本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组． 22.【答案】解：（1）当x≥30时，设函数关系式为y=kx+b，

则 ，

解得 ．

所以y=3x-30；

（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；

（3）由75=3x-30解得x=35，所以5月份上网35个小时． 【解析】

（1）由图可知，当x≥30时，图象是一次函数图象，设函数关系式为y=kx+b，使用待定系数法求解即可；

（2）根据题意，从图象上看，30小时以内的上网费用都是60元；

（3）根据题意，因为60＜75＜90，当y=75时，代入（1）中的函数关系计算出x的值即可．

本题考查识图能力，利用待定系数法求一次函数关系式． 23.【答案】解：（1）△ABC是奇异三角形，理由如下：

∵a=2， ，c=4， 222222

∴a+c=2+4=20，b=（ ）=10， 222

∴a+c=2b，

即△ABC是奇异三角形； （2）∵∠C=90°，c=3， 222

∴a+b=c=9， 222

∵a+c=2b， 22

∴a+9=2b，

22

∴2b-9=9-b， 解得：b= ；

（3）∵△ABC是奇异三角形，且b=2， 222

∴a+c=2b=8，

由题知：AD=CD=1，BC=BD=a，

∵△ADB是奇异三角形，且c＞a，c＞1， 22222

12=2 ∴1+c=2a或a+c=2×

222

①当1+c=2a时， 12+c2=2（8-c2）， 解得：c= ，

22222

②当a+c=2时，与a+c=2b=8矛盾，不合题意舍去． 【解析】

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222

（1）△ABC是奇异三角形，理由：由a+c=20，b=（

2222）=10，得出a+c=2b，

即可得出结论；

22222222

（2）由题意得出a+b=c=9，再由a+c=2b，得出2b-9=9-b，解方程即可得

出结果；

22222222

12=2，分类计算即可（3）由题意得出a+c=2b=8，推出1+c=2a或a+c=2×

得出结果．

本题是三角形综合题，考查了新定义、勾股定理、等腰三角形的性质、解方程、分类讨论等知识，正确理解新定义“奇异三角形”是解题的关键． 24.【答案】解：（1）∵A（3，0），B（0，3），

∴OA=OB=3．

∵∠AOB=90°， ∴∠OBA=45°，

∴直线AB的解析式为：y=-x+3；

（2）作CF⊥l于F，CG⊥y轴于G， ∴∠OGC=∠EFC=90°．

∵点C的横坐标为2，点C在y=-x+3上， ∴C（2，1），CG=BF=2，OG=1． ∵BC平分∠OBE， ∴CF=CG=2．

∵∠OCE=∠GCF=90°， ∴∠OCG=∠ECF，

∴Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA）， ∴EF=OG=1， ∴BE=1； （3）设C的坐标为（m，-m+3）．

当E在点B的右侧时，由（2）知EF=OG=m-1， ∴m-1=-m+3， ∴m=2，

∴C的坐标为（2，1）； 当E在点B的左侧时，同理可得：m+1=-m+3， ∴m=1，

∴C的坐标为（1，2）． 【解析】

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（1）根据A（3，0），B（0，3）可得OA=OB=3，得出△AOB是等腰直角三角形，，进而求出直线AB的解析式； ∠OBA=45°

（2）作CF⊥l于F，CG⊥y轴于G，利用ASA证明Rt△OGC≌Rt△EFC（ASA），得出EF=OG=1，那么BE=1；

（3）设C的坐标为（m，-m+3）．分E在点B的右侧与E在点B的左侧两种情况进行讨论即可．

本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，全等三角形的判定与性质等知识，难度适中．求出直线AB的解析式是解（1）小题的关键；作出辅助线构造全等三角形是解（2）小题的关键；进行分类讨论是解（3）小题的关键．

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