2018-2019学年浙江省金华市婺城区八年级（下）期初数学试卷（解析版）

解：∵直线y=kx过点A（m，n），B（m-3，n+4）， ∴∴k=- 故选：B．

将点A，点B坐标代入解析式可求k的值．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上点的坐标满足图象解析式是本题的关键． 10.【答案】B

【解析】

解：作AH⊥BC于H． ∵DE⊥BC， ∴DE∥AH，

∴∠ADE=∠DAH， ∵AD=AC，AH⊥CD， ∴∠DAH=∠CAH， ∵ED=EA，

∴∠EDA=∠EAD，

∴∠EAD=∠EDA=∠DAH=∠CAH，

∵∠BED=∠EAD+∠EDA，∠DAC=2∠DAH， ∴∠BED=∠DAC． 故选：B．

作AH⊥BC于H．首先证明∠EAD=∠EDA=∠DAH=∠CAH，由∠BED=∠EAD+∠EDA，∠DAC=2∠DAH，可得结论．

本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质和判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型． 11.【答案】x≠5

【解析】

解：根据题意得x-5≠0， 解得x≠5． 故答案为x≠5．

求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．

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（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； 12.【答案】（-2，-9）

【解析】

解：点P（-2，9）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是：（-2，-9）． 故答案为：（-2，-9）．

直接利用关于x轴对称点的性质进而得出答案．

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．

13.【答案】5x+1＞0

【解析】

解：依题意得：5x+1＞0． 故答案是：5x+1＞0．

表示出x的5倍为5x，然后求和，最后利用不等符号与零连接即可． 考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是理解“大于”用数学符号表示应为“＞”． 14.【答案】40

【解析】

解：∵∠B=25°，∠C=45°，

-25°-45°=110°， ∴∠BAC=180°

由折叠可得，∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，

-（25°+45°）=40°， ∴∠EAG=110°故答案为：40°．

依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据折叠的性质，即可得到∠BAE=∠B=25°，∠CAG=∠C=45°，进而得出∠EAG的度数．

本题主要考查了三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是180°． 15.【答案】 ， 或（4，-4）

【解析】

解：设点P（a，-2a+4）

∵若点P到两坐标轴的距离相等，

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∴a=-2a+4 或 a+（-2a+4）=0 ∴a= 或 a=4 ∴点P（，）或（4，-4） 故答案为：（，）或（4，-4）

由点P到两坐标轴的距离相等可得点P横坐标和纵坐标的关系，可求点P坐标．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，由点P到两坐标轴的距离相等可得点P横坐标和纵坐标的关系是本题的关键． 16.【答案】2

【解析】

解：以BC为边作等边三角形BCG，连接FG，AG，

作GH⊥AC交AC的延长线于H， ∵△BDE和△BCG是等边三角形， ∴DC=EG，

， ∴∠FDC=∠FEG=120°

∵DF=EF，

∴△DFC≌△EFG（SAS）， ∴FC=FG，

∴在点D的运动过程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，

∴当F点移动到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG， ∵BC=CG=AB=2，AC=2

，

在Rt△CGH中，∠GCH=30°，CG=2， ∴GH=1，CH=， ∴AG=

=

．

=2

，

∴AF+CF的最小值是2

以BC为边作等边三角形BCG，连接FG，AG，作GH⊥AC交AC的延长线于H，根据等边三角形的性质得到DC=EG，根据全等三角形的性质得到FC=FG，于是得到在点D的运动过程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，当F点移动

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到AG上时，即A，F，G三点共线时，AF+FC的最小值=AG，根据勾股定理即可得到结论．

本题考查了轴对称-最短路线问题，等边三角形的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 17.【答案】解：（1）原式=2 +4 - =5 ；

2

（2）x-3x-4=0， （x-4）（x+1）=0， ∴x-4=0或x+1=0， ∴x1=4，x2=-1． 【解析】

（1）化简二次根式，然后合并即可； （2）利用因式分解法求解即可．

本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法． 18.【答案】证明：∵AD⊥BC

∴∠BDF=∠ADC=90°

在Rt△BDF和Rt△ADC中，

∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）

∴∠FBD=∠DAC 又∵∠BFD=∠AFE

∴∠AEF=∠BDF=90°

∴BE⊥AC 【解析】

根据HL证明Rt△BDF≌Rt△ADC，进而解答即可． 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据HL证明Rt△BDF≌Rt△ADC．

19.【答案】解：（1）把A（3，2），B（1，6）代入y=kx+b，

得： ，解得： ，

故所求k=-2，b=8；

（2）∵y=-2x+8， ∴当x=-1时，y=-2×（-1）+8=10，

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