2.2不等式的基本性质

课时课题：第二章 第2节 不等式的基本性质 授课人：吴林中学 赵士花

授课时间：2014年3月7日 星期五 第1、2节课 课 型：新授课 教学目标：

1．经历通过观察、猜测、验证、归纳发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同．

2．掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为 “x?a”或“x?a”的形式．

教学重点：不等式基本性质的探索及应用． 教学难点：不等式基本性质三的探索及其应用．

教法及学法指导：

结合本节课的内容和八年级学生特点，本节课通过观察、猜测、分析、讨论引导学生归纳出不等式的三条基本性质，由具体上升到理论，再由理论指导具体的学习，从而强化学生对知识的理解和掌握自主探究活动．通过小组交流、合作探究使整个学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学

习的主体．

课前准备：

教师准备：制作教学课件．

学生准备：预习课本内容，完成导学案．

教学过程：

一．复习回顾，引入新课

【师】（激情澎湃地）上课的铃声已经响起，各位组长、各位同学你们准备好了吗？ 【生】（充满信心地）准备好了！

【师】非常好！这节课那个小组表现好，哪位同学表现最棒！让我们拭目以待！先看导学案的第一个挑战：（出示课件）

挑战记忆

1.等式的基本性质一：在等式的两边都 或（ ）同一个 ，等式仍然成立. 可用符号表示为： 若a?b，则a?c b?c或a?c b?c.

2.等式的基本性质二：在等式的两边都 或 同一个________（ ），等式仍然成立．可用符号表示为： 若a?b，则a?c b?c，

【师】那位同学先开始?

【生1】（迅速站起）等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式．符号表示：若a?b，则a?c=b?c或a?c=b?c．

【师】很好!

【生2】（紧随其后）等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式．可用符号表示为： 若a?b，则a?c b?c，（c?0）.

【师】看来这两位同学对等式的基本性质掌握很好！不等式与等式仅一字之差，那么不等式是否有与等式类似的性质呢？这就是今天我们要共同探讨的问题——不等式的基本性质

【板书课题】 ξ2.2不等式的基本性质

【设计意图】在这一环节中通过对等式性质的复习，一方面唤醒学生的记忆，建立新旧知识间的联系，为新知识的探索奠定了基础，更让学生明确了本节课的目标，激励学生积极投入到新课的学习情境中去．

【实际效果】多数学生能够轻松解决，个别同学对“除数不为零”有些话忽略,建议以后还是对此加以强调．

ab （c?0）. ccab cc 二．创设情景，探究猜想

【师】（出示课件）探究一

已知老师的年龄a岁，学生的年龄b岁，则有a＞b．

5年前老师的年龄_____岁，学生的年龄_____岁．不等关系表示为：____________； 10年后老师的年龄_____岁，学生的年龄_____岁．不等关系表示为：____________；

你发现了什么？生活中还有类似的例子吗？___________________． 【生1】老师的年龄a岁，学生的年龄b岁，则有a＞b．

5年前老师的年龄（a-5）岁，学生的年龄(b-5)岁．不等关系表示为：（a-5）＞(b-5) ； 10年后老师的年龄（a+10）岁，学生的年龄(b+10)岁．不等关系表示为：（a+10）＞(b+10) ．

【生2】我发现当老师和学生的年龄都增加或减少相同的岁数时时，老师的年龄始终大于学生的年龄．

【师】说的太好了！生活中还有类似的例子吗？

【生3】小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们各吃了一个，小明的还是比小红的多； 如果各给他们2个苹果，小明的依然比小红的多．

【生4】过年时我得了500元压岁钱，哥哥得了600元压岁钱，爸妈各给了我们100元，哥哥的还是比我的多；后来我们都花了200元，哥哥的还是比我的多． 【师】同学们都说的太好了，这些事例告诉我们不等式的什么性质呢？ 【生5】不等式的两边都加或减去同一个整式，不等号的方向不变．

【师】这就是我们今天要学习的不等式的基本性质一．（出示课件，同时再找一位口述） 不等式的基本性质一：不等式的两边都加或（减）同一个整式，不等号的方向不变． 【师】咦! 不等式的基本性质一与等式的哪条性质类似呢？ 【生】（毫不犹豫地）等式的基本性质一． 【师】有哪些类似呢？

【生】都是在式子的两边同时加或减同一个整式，结果都仍然成立．

【师】这位同学总结的很到位.不等式的这一条性质和等式的性质相似，那么除了这

条性质，不等式还有那些性质呢？下面我们继续进行探究.

【设计意图】通过创设生活中的实际问题自然过渡到不等式的基本性质一上，再加上与等式的基本性质比较，便于学生的理解记忆，同时也为性质2,3的得出做好了方向标．

【实际效果】学生能较容易的得出不等式的基本性质一，只是在探究一的训练中，不少同学填空时结果漏掉了括号，这一点需要注意．

【师】（出示课件）探究二 已知2＜3，完成下面填空： 题组一

2×5 3×5； 2÷5 3÷5；

2× 3×； 2÷ 3÷； 题组二

2×(-1) 3×(-1)； 2÷（-1） 3÷(-1)；

12121212（-）（-）（-）（-）2× 3×； 2÷ 3÷．

你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？ 【学生活动】交流、核对导学案答案，小组间纠错． 【师】好，哪个小组的代表说说你们的结论？ 【生1】填充答案同时教师演示课件答案． 【师】你发现了什么？

【生2】不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 【师】你从哪里看出来的？ 【生2】从题组一得出的结论. 【师】你能举例验证你的结论吗？ 【生3】比如4＞2那么4×3＞2×3.

【师】很好，由此我们就得到了不等式的基本性质二，哪位同学再来总结一下？ （一生口述，同时教师演示课件）

不等式的基本性质二：不等式的两边都乘或（除以）同一个正数，不等号的方向不变. 【师】通过上面的探究你还能得到什么结论？

【生4】从题组二可得到：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

【师】你能说说是怎样改变的吗？ 【生4】由原来的“＜”变成“＞”. 【师】你能举例验证你的结论吗？

【生4】已知﹣4＜3，那么﹣4×（﹣1）＞3×（﹣1）. 【师】谁再举一例？

【生5】已知4＞8，那么4÷（﹣2）＞8÷（﹣2）.

【师】于是我们便得出不等式的基本性质3.（一生口述，教师同步演示课件） 不等式的基本性质三：不等式的两边都乘或（除以）同一个负数，不等号的方向改变. 【师】这两条性质与等式的性质二有类似之处吗？

12121212