计算机图形学实验报告

计 算 机 图 形 学 实 验 报 告

班 级： 计算机11-4班 学 号： 201101050115 姓 名： 刘奕志 指导教师： 张晓庆 完成日期： 2014-6-1

山东科技大学

实验一 实现任意直线的中点画线算法

【实验目的】

掌握直线的中点Bresenham画线原理；

掌握八分法中点Bresenhan算法绘制圆的原理；

掌握绘制1/4椭圆弧的上半部分和下半部分的中点Bresenham算法原理；

【实验环境】

VC++6.0

【实验内容】

利用任意的一个实验环境，编制源程序，实现直线，圆，椭圆的中点画线法。 【实验原理】

1.直线.假定直线斜率k在0~1之间，当前象素点为（xp,yp），则下一个象素点有两种

可选择点P1（xp+1,yp）或P2（xp+1,yp+1）。若P1与P2的中点（xp+1,yp+0.5）称为M，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。当M在Q的下方时，则取P2应为下一个象素点；当M在Q的上方时，则取P1为下一个象素点。这就是中点画线法的基本原理。

以下是中点画线法的实现。过点(x0,y0)、(x1, y1)的直线段L的方程式为F(x,

y)=ax+by+c=0，其中，a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0，欲判断中点M在Q点的上方还是下方，只要把M代入F（x，y），并判断它的符号即可。为此，我们构造判别式: d=F(M)=F(xp+1, yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c

当d<0时，M在L(Q点)下方，取P2为下一个象素； 当d>0时，M在L(Q点)上方，取P1为下一个象素； 当d=0时，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素； 注意到d是xp, yp的线性函数，可采用增量计算，提高运算效率。

若当前象素处于d?0情况，则取正右方象素P1(xp+1, yp),要判下一个象素位置，应计算 d1=F(xp+2, yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a，增量为a。

若d<0时，则取右上方象素P2(xp+1, yp+1)。要判断再下一象素，则要计算d2= F(xp+2, yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b ，增量为a＋b。画线从(x0, y0)开始，d的初值 d0=F(x0+1, y0+0.5)=F(x0, y0)+a+0.5b，因 F(x0, y0)=0，所以d0=a+0.5b。

由于我们使用的只是d的符号，而且d的增量都是整数，只是初始值包含小数。因

此，我们可以用2d代替d来摆脱小数，写出仅包含整数运算的算法程序。

2.圆.

中点画圆法是利用圆心在坐标原点(0,0)、半径为R的圆的方程x2?y2?R2，将每个像素的中点坐标代入圆的方程得到d,再通过d的值来确定中点与圆的位置。

如果d?0,则中点在圆外，就取中点下方的像素点；如果d?0，则中点在圆内，

取重点以上的像素点。若 d<0, 则取P1为下一象素，而且再下一象素的判别式为 d? F(M)?F(xp?1,yp?0.5)?(xp?1)2?(yp?0.5)2?R2。 222d'?F(x?2,y?0.5)?(x?2)?(y?0.5)?R?d?2xp?3；pppp

若d>=0, 则应取P2为下一象素，而且下一象素的判别式为

d'?F(xp?2,yp?1.5)?(xp?2)2?(yp?1.5)2?R2?d?2(xp?yp)?5；

第 一个象素是（0,R），判别式d的初始值为

d0?F(1,R?0.5)?1.25?R。中点画圆法绘出的只是一个完整圆弧的八分之一，然后根据圆良好的对称性，绘出和参考点对称的另外七个点，再用中点画圆法，以生成的这几个点为基础，绘出其它七段圆弧，构成一个完整的圆。 【实验程序】

1.直线

void CTEST1View::OnDraw(CDC* pDC) {

CTEST1Doc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc);

// TODO: add draw code for native data here CLine line; line.DoModal();

int x1 = line.m_x1;

int x2 = line.m_x2; int y1 = line.m_y1; int y2 = line.m_y2;

COLORREF rgb = RGB(0,0,255); }

Line类是为了建立人机交互的对话框； 2.圆

void CTEST1View::OnDraw(CDC* pDC) {

CTEST1Doc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc);

// TODO: add draw code for native data here CCricle cricle; cricle.DoModal(); double x,y,d,k;

x = x1; y = y1; k = (y2-y1)/(x2-x1); d = 0.5-k; for(x = x1; x <= x2; x++) { }

pDC->SetPixel(int(x+0.5),int(y+0.5),rgb); if(d<0) { } else

d -= k; y++; d += 1-k;

double R = cricle.m_radius; //COLORREF rgb = RGB(0,0,255);

double x, y, d; d = 1.25 -R; x = 0; y = R;

for(x = 0; x < y; ++ x) {