安徽省舒城一中2018届高三寒假模拟(四)数学(文)试卷(含答案)

舒城县第一中学2018届寒假模拟（四）

文科数学试题

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.）

1.已知集合A?x2x?4,B?x?2??x?1,x?N,则A?B?( )

A.{1} B. {x|?1?x?2} C. {0,1} D. {x|x?2} 2.已知复数满足iz?2?3i,则z对应的点位于 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 A.24?2? B.20?2? 4.已知命题p:?x0?(0,??),使得9x0?6?

（ ） D.20??

????

C.24??

1，命题q: x0

（ ）

???x?N?,都有(x?1)2?0，则下列命题为真命题的是

? A.p?q B.(p)?q C.(p)????q? D.?p??(q)

5.某网店出售一种饼干，共有草莓味、巧克力味、香蕉味、香芋味四种口味，一位顾客在该店购买了两袋这种饼干，口味选择“随机派送”，则这位顾客买到的两袋饼干是同一口味的概率是 （ ） A.

121 B. C. D.

45162 36.运行如图所示的程序框图，若输出的S是254，则①应为 ( ) A.n?5?

B．n?6?

C．n?7?

D．n?8?

?2x?y?0?7. 若实数x,y满足?y?x求z?2x?y?2的最大值

?y??x?4? ( )

A.2 B. 4 C.6 D.8

8.函数f(x)?（ ）

1?ln|x|的图象大致是 x

9.已知cos??sin??1,则3cos2?sin(??)4?的值为

（ ） A. ?1122 B. C. D. ?

363310.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P?ABC为鳖臑，PA?平面ABC，PA?AB?2，AC?4，三棱锥P?ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 A．8?

B．12? C．20?

（ ）

D．24?

x2y211.已知F1,F2是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点,点P是C上一点,若

ab|PF1|?|PF2|?8a2,且?PF1F2的最小内角为30?,则双曲线的离心率为

（ ）

A.5?1 B. 5 C. 3?1 D. 3

??x2?2x?3,x?1,112.已知函数f(x)??若关于x的方程f(x)?kx?恰有四个不相等的实数根，

2?lnx,x?1,则实数k的取值范围是 （ ）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

213.抛物线y?3x的焦点坐标为

A．(,e)

12 B．[,e)

12 C．(,12e1e) D．(,] e2errrrrrrrr14.已知向量a，b，其中|a|?1，|b|?2，且(a?b)?a，则|a?2b|?

*15.已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，a2?2，且an?2?2an?1?an?0(n?N)，记

Tn?111??...?(n?N*)，则T2018? S1S2Sn22，B，C的对边依次为a，b，c，16.在?ABC中，角A若?ABC为锐角三角形，且满足c?b?ab,则

11??2sinC的取值范围是 ． tanBtanC三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 已知数列?an?的前n项和为Sn，Sn?2an?3． （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）求数列?nan?的前n项和Tn.

18．（本小题满分12分）

某家电公司销售部门共有200位销售员，每年部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务.已知这200位销售员去年完成销售额都在区间?2,22?（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为?2,6?，?6,10?，?10,14?，?14,18?，?18,22?，绘制出下边的频率分直方图.

（1）求a的值，并计算完成年度任务的人数；

（2）用分层抽样从这200为销售员中抽取容量为25的样本，求 这5组分别应抽取的人数； （3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励 海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概

率.