新人教版八年级数学上册11章检测5

全等三角形复习

一、 知识提要

1、判断全等三角形的方法有：①__________；②___________；③___________； ④__________；⑤___________。就是没有SSA.

2、全等三角形有哪些性质：①___________________；②________________. 二、讲练结合

例1．如图，AC=BD，AB=DC，求证：∠B=∠C. AD E BC

变式练习：如图AB=AC，BD=CD，求证：∠B=∠C. B A D C

例2．如图，AB=AD，CD=CB，∠A+∠C=180°，试探索CB与AB的位置关系.

用心 爱心 专心

1

D C BA

变式练习：如图，AC=AB，BD=CD，AD与BC相交于O，求证：AD⊥BC. C D O A B A

例3．在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE

M用心 爱心 专心

ENFOBC2

的延长线上取BM=AC，在CF的延长线上取CN=AB，求证：AM=AN.

变式练习：在△ABC中，分别以AB、AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF，求证：BF=CE.

例4．如图，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CF交于点D，且OD=OE，求证：AB=AC.

AEFCB用心 爱心 专心 3

变式练习：如图，AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD.

例5．已知AB是等腰直角三角形ABC的斜边，AD是∠BAC的角平分线，求证：AC+CD=AB.

用心 爱心 专心

4

CDOEBAABECFDABDC