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高难度的数独技巧

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  • 2025/5/25 5:22:34

如左图,能否判断C9单元格应该填入什么数字? 如左图,由于A4单元格填入数字5,行A其它所有单元格不能再填入数字5;考察G7-I9九宫格,数字5只能填入H8或I8单元格,而无论数字5填入H8还是I8单元格,第8列其它单元格都不能再填入数字5。考察A7-C9九宫格,数字5只能填入C9单元格,所以C9单元格的答案是5。 如左图,能否判断B6单元格应该填入什么数字? 5

如左图,由于C3单元格填入数字8,所以行C其它所有单元格不能再填入8;由于I8单元格填入数字8,所以行I其它所有单元格不能再填入8。对于第4列,数字8只能填入D4单元格或F4单元格,而无论是填入D4还是F4,D4-F6九宫格内其它单元格不能再填入数字8。对于第6列,数字8只能填入B6单元格,所以B6单元格的答案是8。 如左图,能否判断数字3应该填入A1-C3九宫格中的哪个单元格? 如左图,由于C5单元格填入数字3,所以行C其它所有单元格都不能再填入数字3。对于A7-C9九宫格,数字3只能填入B8单元格或B9单元格,而无论填入B8还是B9,行B其它单元格都不能再填入数字3。 由于D7单元格填入数字3,行D其它所有单元格都不能再填入数字3;由于G3单元格填入数字3,第3列其它所有单元格都不能再填入数字3。对于D1-F3九宫格,数字3只能填入E2单元格或F2单元格,而无论填入E2还是F2,第2列其它单元格都不能再填入数字2。这样,对于A1-C3九宫格,数字3只能填入A1单元格,所以A1单元格的答案是3。

这个例子同时使用了多个辅助区块同时参与排除。在实际使用中虽然这种情况并不少见。关键在于如何能正确识别并恰当应用区块摒除法。相信通过大量的练习并勤于分析思考,这种方法就可以运用自如,得心应手。

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下面是其他的一些例子,可以帮助更好地理解并掌握这种技法:

△组合摒除法

组合摒除法和区块摒除法一样,都是直观法中进阶的技法。组合摒除法,顾名思义,要考虑到某种组合。这里的组合既包括区块与区块的组合,也包括单元格与单元格的组合,利用组合的关联与排斥的关系而进行某种排除。它也是一种模糊摒除法,同样是在不确定数字的具体位置的情况下进行排除的。

如果在横向并行的两个九宫格中,某个数字可能填入的位置正好都分别占据相同的两行,则这两行可以被用来对横向并行的另一九宫格做行摒除。

如果在纵向并行的两个九宫格中,某个数字可能填入的位置正好都分别占据相同的两列,则这两列可以被用来对纵向并行的另一九宫格做列摒除。

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如左图,如何判断数字6在G4-I6九宫格内的位置?我们根据H3单元格和G9单元格内的数字6,可以判断G4和H6单元格不能填入数字6。但是如何判断数字6应该填入I5和I6哪个单元格呢? 如左图,由于A1单元格内填入数字6,所以行A其它单元格都不能再填入数字6,所以对于A4-C6九宫格,数字6只能填入B5单元格或C6单元格;由于E7单元格内填入数字6,所以行E其它单元格都不能再填入数字6,所以对于D4-F6九宫格,数字6只能填入F5单元格或F6单元格。由于B5单元格和F5单元格在同一列,数字不能重复;C6单元格和F6单元格在同一列,数字不能重复。所以如果A4-C6九宫格内数字6填入B5单元格,那么D4-F6九宫格内数字6就只能填入F6单元格;如果A4-C6九宫格内数字6填入C6单元格,那么D4-F6九宫格内数字6就只能填入F5单元格;无论是那种情况,第5列和第6列其它单元格都不能再填入数字6。所以G4-I6九宫格内数字6不能填入H6单元格和I5单元格,再根据前面分析出的数字6不能填入G4单元格,所以数字6只能填入I4单元格,也就是说I4单元格的答案是6。 如左图,如何判断数字1应该填入D4-F6九宫格内哪个位置?

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如左图,能否判断C9单元格应该填入什么数字? 如左图,由于A4单元格填入数字5,行A其它所有单元格不能再填入数字5;考察G7-I9九宫格,数字5只能填入H8或I8单元格,而无论数字5填入H8还是I8单元格,第8列其它单元格都不能再填入数字5。考察A7-C9九宫格,数字5只能填入C9单元格,所以C9单元格的答案是5。 如左图,能否判断B6单元格应该填入什么数字? 5 如左图,由于C3单元格填入数字8,所以行C其它所有单元格不能再填入8;由于I8单元格填入数字8,所以行I其它所有单元格不能再填入8。对于第4列,数字8只能填入D4单元格或F4单元格,而无论是填入D4还是F4,D4-F6九宫格内其它单元格不能再填入数字8。对于第6列,数字8只能填入B6单元格,所以B6单元格的答案是8。 如左图,能否判断数字3应该填入A1-C3九宫格中的哪个

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