生物系统传输过程实验指导书 - 图文

四、导热系数的测定实验

一、实验目的

了解热传导现象的物理过程；学习用稳态平板法测量材料的导热系数；学

习用作图法求冷却速率；掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法 二、实验仪器

YBF-2导热系数测试仪；保温杯；测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板）； 塞尺 三、实验原理

为了测定材料的导热系数，首先从热导率的定义和它的物理意义入手。热传导定律指出：如果热量是沿着Z方向传导，那么在Z轴上任一位置Z0 处取一个垂直截面积dS（如图1）以 表示在Z处的温度梯度，以 dt 表示在该处的传热速率（单位时间内通过截面积dS的热量），那么传导定律可表示成：

dTdQ???()Z0ds?dt (S1-1) dz式中的负号表示热量从高温区向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反）。式中比例系数?即为导热系数,可见热导率的物理意义：在温度梯度为一个单位的情况下，单位时间内垂直通过单位截面积的热量。

利用（S1-1）式测量材料的导热系数?，需解决的关键问题有两个：一个是在材料内造成一个温度梯度 ，并确定其数值；另一个是测量材料内由高温区dzdQ。 向低温区的传热速率 dtdTdTdzdQ1、关于温度梯度 为了在样品内造成一个温度的梯度分布，可以把样品加工成平板状，并把它夹在两块良导体——铜板之间（图2）使两块铜板分别保持在恒定温度T1和T2，就可能在垂直于样品表面的方向上形成温度的梯度分布。

dTdz（图1）

样品厚度可做成h≤D（样品直径）。这样，由

加热传热上铜板样品下铜板于样品侧面积比平板面积小得多，由侧面散去的热量可以忽略不计，可以认为热量是沿垂直于样品平面的方向上传导，即只在此方向上有温度梯度。由于铜是热的良导体，在达到平衡时，可以认为同一铜板各处的温度相同，样品内同一平行平面上各处的温度也相同。这样只要测出样品的厚度h和两块铜

?散热图（2）

T1T2。当然这需要铜板与板的温度T1、T2 ，就可以确定样品内的温度梯度度 h

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样品表面的紧密接触（无缝隙），否则中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度测量不准确。

为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜板都加工成等大的圆形。

2、关于传热速率 dtdQ单位时间内通过某一截面积的热量 dt是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较为容易测量的量，为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡状态，称之为稳态。此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧铜板在稳态温度T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们已经知道，铜板的散热速率与其冷却速率（温度变

dT）有关，其表达式为： 化率 dt

dQdT??mc （S1-2） dtTdtT22

式中m为铜板的质量，c为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。因为质量容易直接测量，c为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。测量铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下金属铜板加热，使其温度高于稳定温度T（大2 约高出10℃左右）再让其在环境中自然冷却，直到温度低于T2 ，测出温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出T—t曲线，曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。

应该注意的是，这样得出的 是在铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热面积为2πRP2+2πRP hP (其中RP 和hP 分别是下铜板的半径和厚度)然而在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为πRP2 ）是样品覆盖的，由于物体的散热速率与它们的面积成正比，所以稳态时，铜板散热速率的表达式应修正为：

dQdT?Rp?2?RPhP (S1-3) ??mc?2dtdt2?Rp?2?RPhP

2dQdTdt根据前面的分析，这个量就是样品的传热速率。

将上式代入热传导定律表达式，并考虑到ds=πR2 可以得到导热系数：

2hP?RP1hdT???mc???T?T2 （S1-4）

2hP?2RP?R2T1?T2dt式中的R为样品的半径、h为样品的高度、m为下铜板的质量、c为铜块的

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比热容、RP 和hP 分别是下铜板的半径和厚度。右式中的各项均为常量或直接易测量。

四、实验步骤

1、用自定量具测量样品、下铜板的几何尺寸和质量等必要的物理量，多次测量、然后取平均值。其中铜板的比热容C=0.385kJ/(Kg·K)。

2、安置被测材料和下铜盘时，须使放置热电偶的洞孔与杜瓦瓶同一侧。热电偶插入铜盘上的小孔时，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好，热电偶冷端插在冰水混合物中。

稳态法测量时，一般采用自动控温，这时控制方式开关打到“自动”，手动控制开关打到中间位置。温度稳定约要40分钟左右，具体时间与被测材料和目标温度及环境温度的不同而不同。手动测量时，为缩短时间，可先将“手动控制”开关打在高档，一定时间后，毫伏表读数接近目标温度对应的热电偶读数，即可将开关拨至低档，通过调节手动开关的高档、低档及断电档，使上铜盘的热电偶输出的毫伏值在±0.03mV范围内。

待上铜盘的温度稳定后，观察下铜盘的温度变化情况，每隔30秒记录上、下圆盘A和P对应的毫伏读数，待下圆盘的毫伏读数在3分钟内变化一个字以内，即可认为已达到稳定状态,记下此时的VT1和VT2值。

3、记录稳态时T1、T2值后，移去样品，继续对下铜板加热，当下铜盘温度比T2高出10℃左右时，移去圆筒，让下铜盘所有表面均暴露于空气中，使下铜板自然冷却。每隔30秒读一次下铜盘的温度示值并记录，直至温度下降到T2 以下一定值。作铜板的T—t冷却速率曲线。（选取邻近的T2测量数据来求出冷却速率）。

4、根据（S1-4）计算样品的导热系数?。

5、本实验选用铜-康铜热电偶测温度，温差100℃时，其温差电动势约4.27mV，故应配用量程0～20mV,并能读到0.01mV的数字电压表（数字电压表前端采用自稳零放大器，故无须调零）。由于热电偶冷端温度为0℃,对一定材料的热电偶而言，当温度变化范围不大时，其温差电动势（mV）与待测温度（0℃）的比值是一个常数。由此,在用（S1-4）计算时,可以直接以电动势值代表温度值。

五、实验注意事项

1、测金属的导热系数的稳态值时,热电偶应该插到金属样品上的两侧小孔中；测量散热速率时，热电偶应该重新插到散热盘的小孔中。T1、T2值为稳态时金属样品上下两侧的温度，此时散热盘P的温度为T3，因此测量P盘的冷却

?Th1S?S'速率应为： ?T???mc??2?T?T3T?T3?t?tT1?T2?RS （S1-5）

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测T3值时要在T1、T2达到稳定时，将上面测T1或T2的热电偶移下来插到下铜盘小孔中进行测量。其中S为散热盘暴露在空气中的总面积，S'为稳态传热过程中样品与散热盘的接触面积，高度h按金属样品上的小孔的中心距离计算。

2、上铜板侧面和散热盘P侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放发热盘时此二小孔都应与杜瓦瓶在同一侧，以免线路错乱，热电偶插入小孔时，要抹上些硅脂，并插到洞孔底部，保证接触良好，热电偶冷端浸于冰水混合物中。

3、样品圆盘B和散热盘P的几何尺寸，可用游标尺多次测量取平均值。散热盘的质量m 约0.8㎏，可用天平称量。

4、面板中的信号输出可以接电位差计来精确测量热电偶温差电动势。本实验选用铜—康铜热电偶，温差100℃时，温差电动势约4.27mv。

备注：当出现异常报警时，温控器测量值显示：HHHH设置值显示：Err，当故障检查并解决后可按设定键（S）复位和加数键（▲）、减数键（▼）重设温度。

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