河南省郑州市2016-2017学年上期期末高一数学试题卷(含答案)

数学试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若?1,2?üA??1,2,3,4,5? 则满足条件的集合A的个数是 （ ） A．6 B．8 C．7 D．9 2.设a,b?R，集合A??1,a?b,a?,B??0,?b?,b?，若A?B，则b?a （ ） ?a?A．2 B．?1 C．1 D．?2 3. 下列各组函数中f?x?与g?x?的图象相同的是 （ ） A．f?x??x,g?x????0x B．f?x??x2,g?x???x?1?

22??x,?x?0?C．f?x??1,g?x??x D．f?x??x,g?x??? ???x,?x?0?4. 下列函数中，既是偶函数又在???,0?内为增函数的是（ ）

?1??2A．y??? B．y?x

?2?C.y?x?1 D．y?log3??x?

220.35. 三个数a?0.3,b?log20.3,c?2之间的大小关系为（ ）

xA．a?c?b B．a?b?c C.b?a?c D．b?c?a 6. 下列叙述中错误的是（ ）

A．若点P??,P??且?I??l，则P?l B．三点A,B,C能确定一个平面

C.若直线aIb?A，则直线a与b能够确定一个平面 D．若点A?l,B?l且A??,B??，则l??

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7.方程log3x?x?3的解所在区间是 （ ）

A．?0,1? B．?1,2? C. ?3,??? D．?2,3?

228.圆x?y?ax?2y?1?0关于直线x?y?1对称的圆方程为x?y?1，则实数a的值为 （ ）

22A．0 B．1 C. ?2 D．2

oo9. 如图，在四边形ABCD中，?DAB?90,?ADC?135,AB?5,CD?22,AD?2，则四边形

ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积为 （ ）

???? C.?56?82?? D．?56?42??

22A．60?42? B．60?82?

10. 若直线y?x?b与曲线?x?2???y?3??4?0?x?4,1?y?3?有公共点，则实数b的取值范围是（ ）

A．?1?22,3? B．?1?2,3?

????C. ??1,1?22? D．?1?22,1?22?

????11. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCD?A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法： ①水的部分始终呈棱柱状；

②水面四边形EFGH的面积不改变； ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；

④当E?AA1时，AE?BF是定值.其中正确说法是 （ ）

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A．②③④ B．①②④ C. ①③④ D．①②③

?ax,x?1f?x1??f?x2??12.若函数f?x????且满足对任意的实数x1?x2都有?0成立，则实数a?4?x?2,x?1x?x12???2???a的取值范围是（ ）

A．?1,??? B．?1,8? C.?4,8? D．?4,8?

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.在空间直角坐标系中，已知P?2,2,5?,Q?5,4,z?两点之间的距离为7，则z? ．

214.已知f?x??ax2??b?3?x?3,x??a??2,a??是偶函数，则a?b? ．

15.已知两条平行直线3x?2y?6?0与6x?4y?3?0，则与它们等距离的平行线方程为 ． 16. 已知圆的方程为x?y?ax?2y?a?0，要使过定点A?1,2?作圆的切线有两条，则a的取值范围

222是 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. （本小题满分10分）已知全集U?R，集合M??x|?2?x?5?,N??x|a?1?x?2a?1?. （1）若a?2，求MI?CRN?；

（2）若MUN?M，求实数a的取值范围.

18. （本小题满分12分）已知?ABC的顶点B??1,?3?,AB边上的高CE所在直线方程为

4x?3y?7?0，BC 边上中线AD所在的直线方程为x?3y?3?0.

（1）求点C的坐标； （2）求直线AB的方程.

19. （本小题满分12分）如图，?OAB是边长为2的正三角形，记?OAB位于直线x?t?t?0?左侧的图形的面积f?t?，试求函数f?t?解析式，并画出函数y?f?t?的图象.

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