第7节生活中的圆周运动学案正式版 - 图文

过山车车轮

杂技水流星

1．轻绳与轻杆对物体施加力时有什么不同？

2．写出轻绳模型中小球在最高点时向心力的表达式，并讨论（设小球质量和绳长不变）：

（1）若使绳上的拉力增大，小球的速度如何变化？

（2）若使绳上的拉力减小，小球的速度如何变化？当绳上的拉力为零时，小球的速度多大？小球的速度再次减小后会出现什么情况？

（4）能说出要使小球能完成竖直面内的圆周运动，需要的条件吗？

3．写出轻杆模型中小球在最高点时向心力的表达式，并讨论（设小球质量和杆长不变）： （1）若使杆上的力为零，小球的速度多大？

（2）若使杆向下拉小球，小球的速度有什么要求？随着小球速度增大，杆上的力如何变化？ （3）若使杆向上顶小球，小球的速度有什么要求？随着小球速度增大，杆上的力如何变化？ （4）能说出要使小球能完成竖直面内的圆周运动，需要的条件吗？

4．小球在轨道内侧在竖直面内做圆周运动；小球在管型轨道内部在竖直面内做圆周运动；过山车在竖直面内的圆周运动；水流星在竖直面内的运动，这四种运动各自属于绳模型还是杆模型？

5．无论是绳模型还是杆模型，小球在最低点时受力情况有区别吗？

6．无论是绳模型还是杆模型，小球在最低点时处于什么状态？最高点呢？

【总结提升】

生活中的圆周运动

第 5 页

【针对训练】

1、细杆的一端与小球相连，可绕过另一端的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动。a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是：（ ）

A．a处为拉力 b处为拉力 B. a 处为拉力 b处为推力 C. a 处为推力 b处为拉力 D．a处为推力 b处为拉力 2．质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为4gR?v2，则两位置处绳子所受的张力之差是（ ）

A．6mg B．5mg C．4mg D．2mg

3、一细绳拴一质量m＝100 g的小球，在竖直平面内做半径R=40 cm的圆周运动，取g＝10 m／s2，求：(1)小球恰能通过圆周最高点时的速度；

(2)小球以v1=3．0 m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力； (3)小球以v2＝5．0m／s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力．

4、质量为m=0.02 kg的小球，与长为l＝0.4 m的不计质量的细杆一端连接，以杆的另一端为轴，在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最高点，速度分别为v1=0，v2=l m／s，v3＝2 m／s，v4=4 m／s时，杆分别对小球施加什么方向的力?大小如何?

5．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝0．5 kg，绳长l=60cm，求：

(1)最高点水不流出的最小速率，

(2)水在最高点速率v＝3 m／s时，水对桶底的压力．

思考：若本题中将绳换成轻杆，将桶换成球，上面所求的临界速率还适用吗?

四、离心现象 【自主探究】

做圆周运动的物体，在所受向心力突然 时，会 飞出；或物体所受合力不足以 ，物体将沿某一曲线做逐渐 圆心的运动。这两种现象都叫做离心运动。可见，离心运动不是沿着半径背离圆心的运动，而是沿着圆的 或者沿着圆的 和圆之间的 离开圆心的运动。

【思考与讨论】

1.物体做离心运动是因为受离心力的作用吗？它是什么的一种表现？

2.仿照离心运动的定义，你能说出向心运动的定义吗？

生活中的圆周运动 第 6 页

3.除了课本上列举的离心现象的应用和防止的实例外？你还能列举出其他实例吗？

【总结提升】

【针对训练】

1．关于离心运动，下列说法中正确的是 ( ) A．物体一直不受外力的作用时，可能做离心运动

B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动

C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化就将做离心运动

D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动

2．如图6．8—4所示，在水平固定的光滑平板上，有一质量为M的质点P，与穿过中央小孔H的轻绳一端连着．平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使质点做半径为d、角速度为ω的匀速四周运动．若绳子迅速放松至某一长度^而拉紧，质点就能在以半径为b的圆周上做匀速圆周运动．求质点由半径a到b所需的时间．

【课后巩固】

1．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（ ）

A．a处

B．b处 C．c处

D．d处

2．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（ ）

A．15 m/s

B．20 m/s C．25 m/s

3，如果要使4

D．30 m/s

3．如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则 ( )

A．物体立即离开球面做平抛运动B．物体落地时水平位移为2R

4、飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力是（ ）

A.在最低点比在最高点大2mv2/R B.相等

C.在最低点比在最高点大2mg D.最高点的压力大些

C．物体的初速度v0?角 gR D．物体着地时速度方向与地面成45°

生活中的圆周运动 第 7 页

5、如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，细杆长0.5 m，小球质量为3.0 kg.。现给小球一初速度，使它做圆周运动，若小球通过轨道最低点a处的速度为va＝4 m/s，通过轨道最高点b处的速度为vb＝2 m/s，取g＝10 m/s2，则小球在最低点和最高点时对细杆作用力的情况是（ ）

A.a处是拉力，竖直向上，大小为126 N B.a处是拉力，竖直向下，大小为126 N C.b处是拉力，竖直向上，大小为6 N D.b处是拉力，竖直向下，大小为6 N

6．如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有 ( )

A．小球通过最高点的最小速度为v?B．小球通过最高点的最小速度为0

C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D．小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力

7、某人为了测定一个凹形桥的半径，在乘汽车通过凹桥最低点时，他注意到车上的速度计示数为72 km/h，悬挂1 kg钩码的弹簧秤的示数为11.8 N，则桥的半径为多大?（g取9.8 m/s2）

8、有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g取10m/s2） （1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？ （2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？

（3）汽车对地面的压力过小是不安全的.因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径Ｒ一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？（已知地球半径为6400km）

9．一根长l＝0.625 m的细绳，一端拴一质量m=0.4 kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：

(1)小球通过最高点时的最小速度；

(2)若小球以速度v=3.0m／s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大?若此时绳突然断了，小球将如何运动?

Rg

生活中的圆周运动 第 8 页