第7节生活中的圆周运动学案正式版 - 图文

第五章第7节 生活中的圆周运动

【学习目标】

1．进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源，体会它是效果力。 2．理解车辆转弯问题的向心力分析。 3．理解车辆过桥问题的向心力分析。 4．理解竖直面内绳、杆模型的向心力分析

【温故知新】

1.匀速圆周运动的向心力大小与什么有关？什么关系？

2.向心力是一种性质力还是一种效果力，举例说明怎样找向心力。

3.对于变速圆周运动和一般曲线运动能否用向心力大小表达式？怎样用？

一、火车（汽车、自行车、飞机、雄鹰）转弯时的向心力 【思考与讨论】

根据以下图片回答问题

火车在内外轨一样高的

内外轨一样高的铁路弯道

弯道上向右转弯 铁轨截面为工字形，火车

车轮内侧有突出的轮缘

火车在外高内低的弯道上向右转弯

汽车在外高内低的路面上转弯

自行车在外高内低的路面上转弯

飞机转弯

雄鹰盘旋

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1．火车在内外轨等高的弯道上转弯，受到几个力的作用？向心力由谁提供？在弯道半径和火车质量一定的情况下，该向心力的大小由什么决定？若速度过大，会出现什么危险？

2．火车在外高内低的弯道上转弯时，可能受到几个力的作用？向心力方向如何？若已知弯道半径为r，斜面倾角为?，火车的速度多大才能使内轨和外轨均不受车轮轮缘的压力。

3．用以上涉及的方法讨论汽车（自行车）在平路上和外高内低的路面上转弯的向心力；用以上涉及的方法讨论飞机（雄鹰）转弯的向心力

【总结提升】

【针对训练】

1．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（ ） A．减轻火车轮子挤压外轨 B．减轻火车轮子挤压内轨 C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 D．限制火车向外脱轨

2、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）

2

A.轨道半径R=v/g

B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D.当火车质量改变时，安全速率也将改变

3．一辆汽车以速度。匀速转弯，若车轮与地面间的最大静摩擦力为车重的k倍，求汽车转弯的最小半径．

4. 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于（ ）

v2A．arcsin

Rg2v2v2v21 B．arctan C．arcsin D．arccot

2RgRgRg5.如图所示，高速公路转弯处，若路面向着圆心处是倾斜的，要求汽车在该处转弯

时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势，在车速v＝15m/s的情况下，路面的倾角θ应

θ 多大？（已知弯道半径R＝100m）

6．一架滑翔机以180km／h的速率，沿着半径为1 200m的水平圆弧飞行．计算机翼和水平面间夹角的正

2

切值．(取g=10m／s)

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二、汽车通过拱形桥 根据以下图片回答问题

汽车在凸桥最高点、凹

桥最低点的受力分析

挡秋千

人正立经过人正立经过飞机俯冲拉起

过山车底端 过山车顶端

1．汽车过凸桥最高点时，向心力表达式如何？汽车受到的支持力比汽车的重力是大还是小？汽车处于什么状态？车里的人的感觉如何？若增大车速，汽车受到的支持力会增大还是减小？速度多大时，此支持力为零？此时汽车处于什么状态？速度再增大会出现什么情况？

2．汽车过凹桥最低点时，向心力表达式如何？汽车受到的支持力比汽车的重力是大还是小？汽车处于什么状态？车里的人的感觉如何？若增大车速，汽车受到的支持力会增大还是减小？

3．人正立通过过山车顶端和底端；飞机俯冲拉起和秋千荡到最低点时与上述哪个桥类似？

4．阅读课文《航天器中的失重现象》，对宇航员的分析类似于凸桥还是凹桥？

【总结提升】

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凸桥 凹桥

【针对训练】

1、如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是 ( )

A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力

2、汽车的速度是72km/h，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的半径为__________m，当

2

车速为__________m/s时，车对桥面最高点的压力恰好为零.(g取10m/s)

3、一质量为m的小物块沿半径为R的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的速度为v，若小物块与轨道间的动摩擦因数为μ，则当小物块滑到最低点时所受到的摩擦力为（ ）

A.μmg B.μmv2/R C.μm(g+ v2/R) D.μm(g- v2/R)

4、一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m／s2．求： (1)若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大? (2)若桥面为凸形，汽车以l0m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大? (3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力

5．如图所示，圆弧形拱桥AB的圆弧半径为40 m，桥高l0m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的1/2，汽车的速率多大?若汽车通过桥中央时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远?

三、竖直面内的绳、杆模型 根据以下图片回答问题

小球在轻绳拉力作用下在竖直面内做圆周运动，此图为经过最高点时。

小球在轻杆的力作用下在竖直面内做圆周运动，此图为经过最高点时。 小球在轨道内侧在竖直面内做圆周运动，此图为经过最高点时。

小球在管型轨道内部在竖直面内做圆周运动，此图为经过最高点时。

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