数学卷·2018届浙江省杭州二中高一下学期期中考试(2016.05)

杭州二中2015学年第二学期高一年级期中考试数学试卷

命题 校对 审核 金迪 江厚利

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分,满分100 分,考试时间 100分钟

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.?ABC中，AB?3，AC?1，B??，则?ABC的面积等于（ ） 6 A.

33333 B. C.或3 D.或 24224???2.已知P是边长为2的正?ABC的边BC上的动点，则AP?(AB?AC)（ ） A.有最大值8 B.是定值6 C.有最小值2 D.是定值2 3.数列{an}满足a1?2，an?1?1(n?N*)，则a2016=（ ） 1?an1 2 A.?2 B.?1 C.2 D.

4.在平面直角坐标系中，角?的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点

P(sin?,cos)，则sin(2??)的值为（ ） 8812?? A.

1133 B.? C. D.?

22225.若0???（ ） A.

?2,??3?????1?????，则co????0,cos?????,cos????s????22??4?3?42?3?33653 B.? C. D.? 33996.在?ABC中，acosA?bcosB，则?ABC的形状是（ ）

A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.以上都可能 7.已知函数f(x)?asinx?bcosx（a，b为常数，x?R）在x?数y?f(?3处取得最小值，则函

2??x)的图像关于（ ）中心对称. 35?2???,0) B. (,0) C.(,0) D.(,0) A.(63238.若A,B是锐角三角形ABC的两个内角，则以下选项中正确的是（ ）

A.sinA?sinB B.sinA?cosB C.tanAtanB?1 D.tanAtanB?1

9.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且

aAn6n?54?，则使得nbnBnn?5为整数的正整数n的个数是（ ）

A.5 B.4 C.3 D.2

10.扇形OAB中，?AOB?90,OA?2，其中C是OA的中点，P是AB弧上的动点（含端点），若实数?,?满足OP??OC??OB，则???的取值范围是（ ） A.[1,2] B.[1,3] C.[1,2] D.[1,5] 二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11.1?sin2?1?sin2=_________.

12.已知数列{an}是等差数列，a2?a7?12，a4a5?35，则an=_______. 13.已知?,??(0,?)，且cos??????153，sin(???)?，则cos?=_________. 714????O为?ABC的外心，14.在?ABC中，满足15AO?8BO?17CO?0，则?C=___________.

15.已知Rt?ABC中，两直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是_________.

222216.若正实数x，y，z满足x?y?9，x?z?xz?16，y2?z2?3yz?25，则

c?2ha?b2xy?3xz?yz=__________.

杭州二中2015学年第二学期高一年级期中考试数学答题卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11．_____ ______ 12．___________ 13．___________

14．___________ 15．___________ 16．___________

三、解答题：本大题共4小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）在

?ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且

2b?3ccosC． ?cos?3a（1）求角A的值； （2）若?B?

?6，BC边上中线AM?7，求?ABC的面积．

18.（本小题满分10分）已知数列{an}，设其前n项和为Sn，满足S5?20，S8??4. （1）求an与Sn；

?（2）设cn?anan?1an?2，Tn是数列{cn}的前n项和，若对任意n?N，不等式

Tn?

m?466恒成立，求实数m的取值范围. 3