2016年高考数学文真题分类汇编：解析几何

心之所向，身之所往；潜心向学，无往不利！

2016年高考数学文试题分类汇编

解析几何专项复习

一、选择题

1、（2016年北京高考）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为

（A）1 （B）2 （C）2 （D）22 2、（2016年山东高考）已知圆M：x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的

2（x-1）+(y-1)2=1的位置关系是 长度是22，则圆M与圆N：

（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）相离 3、（2016年四川高考）抛物线y2=4x的焦点坐标是 (A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)

x2y24、（2016年天津高考）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的焦距为25，且双曲线

ab的一条渐近线与直线2x?y?0垂直，则双曲线的方程为

x23x23y23x23y2y222 （A）?y?1（B）x???1 ?1（C）??1 （D）

52044205

5、（2016年全国I卷高考）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的1

距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为

41123

（A） （B） （C） （D）

3234

6、（2016年全国II卷高考）设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=于点P，PF⊥x轴，则k=（ ） （A）

k（k>0）与C交x13（B）1 （C）（D）2

2 2

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x2y27、（2016年全国III卷高考）已知O为坐标原点，F是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的

ab左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF?x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为 （A）

13

（B）

12

（C）

23

（D）

3 4二、填空题

x2y21、（2016年北京高考）已知双曲线2?2?1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，

ab一个焦点为（5 ,0），则a=_______；b=_____________.

x2y22、（2016年江苏省高考）在平面直角坐标系xOy中，双曲线??1的焦距是_______.

73x2y23、（2016年山东高考）已知双曲线E：2–2=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶

ab点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______． 4、（2016年上海高考）已知平行直线l1:2x?y?1?0,l2:2x?y?1?0，则l1,l2的距离________

5、（2016年天津高考）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0,5)在圆C上，且圆心到直线2x?y?0的距离为45，则圆C的方程为__________ 56、（2016年全国I卷高考）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若错误！未找到引用源。，则圆C的面积为 .

7、（2016年全国III卷高考）已知直线l：x?3y?6?0与圆x?y?12交于A,B两

点，过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点，则|CD|?_____________. 8、（2016年浙江高考）已知a?R，方程ax?(a?2)y?4x?8y?5a?0表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______.

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三、解答题

x2y21、（2016年北京高考）已知椭圆C：2?2?1过点A（2,0），B（0,1）两点.

ab（I）求椭圆C的方程及离心率；

（Ⅱ）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.

2、（2016年江苏省高考）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:x2?y2?12x?14y?60?0及其上一点A(2，4)

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程； （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

??????????（3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TA?TP?TQ,,求实数t的取值范

围。

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3、（2016年山东高考）已知椭圆C:（a>b>0）的长轴长为4，焦距为2.

（I）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过动点M(0，m)(m>0)的直线交x轴与点N，交C于点A，P(P在第一象限)，且M是线段PN的中点.过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长线QM交C于点B. (i)设直线PM、QM的斜率分别为k、k'，证明为定值. (ii)求直线AB的斜率的最小值.

y24、（2016年上海高考） 双曲线x?2?1(b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，直线l

b过F2且与双曲线交于A、B两点.

?（1）若l的倾斜角为，△F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；

2（2）设b?3，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率.

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