2011年九年级数学联考试题金衢十一校

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金衢十一校联考数学试题 2010.4

考生须知：

1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为100分钟.

2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.

试 卷 Ⅰ

一. 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）

1、－3的倒数是 （ ）

11A. B. －3 C. － D. 3

332、 去年我省经济稳定增长，人民生活逐步提高。2009年浙江省国民生产总值达21486 亿元 ，人均42214元。21486 亿元 用科学记数法（保留3个有效数字）表示应为 （ ）

4543

A. 2.14×10亿元 B. 2.15×10亿元 C. 2.15×10亿元 D. 21.5×10亿元 3、下列运算正确的是 （ ）

A. a2·a3= a6 B. （a3）3= a9 C.（2 a2）2 =2 a4 D. a8÷a2＝ a4

4、 图中几何体的主视图是 （ ）

正面 A. B. C. D.

115、分式方程 —1 = 的解是 （ ）

x-22-x A．0 B．2 C．4 D．无解

6、已知两圆半径分别是4和5，圆心距为1，那么这两个圆的位置关系 （ ） A. 相交 B. 外切 C. 内含 D.内切

7、以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）

Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个

8、将半径为30cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）

A．10cm B．20cm C．30cm D．60cm

9、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：?）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是 （ ）

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y y y y Ｏ Ａ．

x Ｏ Ｂ．

x Ｏ Ｃ．

x Ｏ Ｄ．

x （第9题）

10、如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，

y （ ）若点M的坐标是(－4，－2)，则点N的坐标为

A． (1，－2) B．(－1，－2)

A C．(－1.5，－2) D．(1.5，－2) x O

M N 二、填空题 （本大题共6小题，每小题4分，共24分）

第10题 11、因式分解：2x2-8= .

12、在一次校园朗诵比赛中，八位评委给小丽打分的成绩如下：8.6，9.7，8.5，8.8，8.9，9.6，8.6，7.2，则这组数据的中位数是 。 13、不等式2x-5>0的最小整数解是 。

k14、如图，在直角坐标系xoy中，点A是反比例函数y?图象上一点，过A作AB⊥y

x3轴于点B，OB=2，tan∠AOB=，则反比例函数的解析式为 。

215、将一张长9cm 宽3cm的矩形纸片沿对角线折叠，则重叠部分的面积为 。

yA BAC APDMB OxF D BQC E (第14题) （第15题） （第16题）

16、如图，矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝18cm，直线PQ从AB出发，以1cm/s的速度向CD匀速平

移，与AD，BC分别交于P，Q两点；点M从点C出发，以3cm/s的速度沿C→D→A→B→C方向逆时针运动，点M与直线PQ同时出发，当点M与点Q相遇时，点M与直线PQ都停止运动. 设△PQM的

22

面积为S（cm），那么当t＝ ▲ s时，S＝60cm.

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分） 17、（本题6分）

1F A 计算：2sin60o-()?2?(??1)0-12 218、（本题6分）

如图，已知：在 ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点。

B E C （1）求证：△ABE≌△CDF

（2）连AC，当四边形AECF是菱形时，△ABC应满足条件 （只需填一个条件即可）

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19、（本题6分）

小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃A、红桃2、黑桃A、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。

（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 。

（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。（利用树状图或列表说明） 20、（本题8分）

y 如图，在网格中建立直角坐标系，Rt△ABC的顶 点A、B、C都是网格的格点（即为小正方形顶点） （1）在网格中分别画出将△ABC向右平移2格的 A △A′B′C′，和再将△A′B′C′ 绕原点O按顺时针

方向旋转90o后的△A′′B′′C′′。

x B C O （2）设小正方形边长为1，求A在两次变换中所

经过的路径总长。

21、（本题8分）

保护地球，人人有则。为妥善应对气候变化, 中国作为负责任的发展中国家，主张通过切实有效的国际合作，共同应对气候变化。中学生作为全社会的一员，要加快形成低碳绿色的生活方式和消费模式，为应对气候变化做出自己的努力。在今年世界气候大会上，中国国家总理温家宝郑重向全世界公布了中国的碳减排目标，到2020年，我国单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降40％－45％。风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长。下图是2003年---2009年中国风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题。

2003年---2009年中国风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦）

3000250020001500100050002003200420052006200720082009577612626050012202520

(1) 2007年，我国风力发电装机容量已达 ；

（2）从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长 万千瓦； （3）设2007年到2010年我国风力发电装机容量年平均增长率相同，求2010年我国风力发电装机容量。（结果精确到1万千瓦，参考数据：5.4?2.32）

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22、（本题10）

某工厂计划为某山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m，工厂现有库存木料302m．

（1）有多少种生产方案？

（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套

333B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系

式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用?生产成本?运费）

（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

23、（本题10分）

如图1，点A、B分别是两条平行线m、n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC = kAB（k为常数），连结AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF =∠ABC，EF交直线m于点F．（1）请说明∠AFE=∠ABE的理由。

（2）当k = 1时，探究线段EF与EB的数量关系，并加以说明；（3）当k≠1时，探究线段EF与EB的比值，请说明理由．

EACAECEACFm图1nGFm图2GnFGm图3ny 24、（本题12分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上， 且AB=3，BC=23，直线y=3x?23经过点C，交y轴于点G。 （1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；

（2）求顶点在直线y=3x?23上且经过点C、D的抛物线的解析式； （3）将（2）中的抛物线沿直线y=3x?23平移，平移后的抛物线

交y轴于点F，顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。

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D C B o G OA x