四年级奥数思维训练第10讲 消去问题（一）

第十讲 消去问题（一）

转化法指的是从不同的角度和不同的侧面去分析题目中的数量关系，有的题可以对题中的某些条件进行必要的调整，使这些条件重新组合，解答起来，往往容易一些。

例1 学校买了10盒白粉笔和4盘彩粉笔共花了32元，每盒彩粉笔的价钱是白粉笔的2.5倍，每盒白粉笔、彩粉笔各多少钱？

分析：依题意，用买1盒彩粉笔的钱可以买2.5盒白粉笔，那么，买4盒彩粉笔的钱就可以买4×2.5=10（盒）白粉笔。因此，可以理解为花32元买了10+4×2.5=20（盒）白粉笔，这样，就可以求出1盘白粉笔的价格。

解：（1）4盒彩粉笔能换成几盒白粉笔？ 4×2.5=10（盒）

（2）白粉笔每盒多少元？

32÷（10+10）=32÷20=1.6（元） （3）彩粉笔每盒多少钱？ 1.6×2.5=4（元）

答：白粉笔每盒1.6元，彩粉笔每盒4元。

练习与作业

1. 买一块橡皮和4支铅笔一共用去2角7分，买同样的一块橡皮和2支铅笔的价钱是1角5分，一块橡皮和一支铅笔各多少钱？

2. 甲班用4元2角钱买了4支铅笔，3支圆珠笔；乙班用10元2角钱买了4支铅笔和8支圆珠笔。问：铅笔、圆珠笔的单价各是多少元？

3. 妈妈买6米白布，8米花布.用去21元3角钱，王大妈买同样的白布6米，同样的花布6米，用去18元钱。问：每米白布和每米花布各多少钱？

4. 妈妈买2千克糖果和1千克饼干，共付7元2角，如果买1千克糖果和2千克饼干得付6元，糖果和饼干每千克多少钱？

5. 小明买6本《红岩》、5本《新华字典》共用7元2角；小刚买5本《红岩》、6本《新华宇典》共用7元1角。《红岩》和《新华字典》每本售价各多少元？