《最新》北师大版六年级下册第四单元《正比例和反比例》教案说课讲解

2.长方形的长一定，宽和面积。 3.长方体的底面积一定，体积和高。 4.圆的半径与周长。 二、探索新知。

1.探索一个数与它的5倍之间的关系。 （1）求出一个数的5倍，填写表格。

（2）判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？ 小结：一个数和它的5倍之间

具有正比例关系。

（3）根据上表，说出下图中各点的含义。

（4）连接各点，你发现了什么？ （所描的点都在同一条直线上。） 2.探索看电影的人数与所付票费的关系。 （1）填写表格。

（2）判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。说说理由。

（3）出示标有纵横轴的方格纸，引导学生联系上面表中的数据，了解横轴和纵 轴表示的意义。讨论怎样根据表中的数据来描点。 （4）说说各点的含义。

（5）连接图上各点，说说自己的发现。

（6）根据给出的正比例图象，引导学生讨论点的意义。判断点（100,200）是否 在这条线上。 三、巩固练习。

1.书P45第1题。独立解决，全班交流。 2.书P45第2题。学生根据表中的数据判断。

3.书P45第3题。学生独立完成，小组交流后全班交流。 四、全课总结：说说你的收获。 五、作业：

六、板书设计： 画一画

正比例的图象成一条直线。

第五课时 反比例（一）

教学内容：反比例

北师大数学六年级下P46-48

教学目标：

1.结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义 的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。

2.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会 函数思想。

教学重点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。 教学难点：理解反比例意义，能从变化中看到“不变”，认识反比例。 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、复习导入

1.请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？ 2.请说一说下面各题中两个量是否成正比例。 （1）速度一定，路程与时间。

（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。 （3）一个人的年龄和体重。 3.引入新课。

如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题：反比例) 二、探究新知

1.长方形“面积一定”“周长一定”是相邻两边的边长之间的关系。 （1）学生独立填表，集体订正。 （2）根据表格，说说你的发现。

（3）思考：表1与表2有哪些相同的特点。教师引导学生发现长方形的一条边 长随着邻边长的增加而减少。

（4）组织学生讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同 吗？

2.路程一定，时间和速度之间的关系。

（1）观察表中的数据，说说有什么发现。同桌之间交流，再指名口答。 （2）引导学生从积不变的角度认识速度与时间的变化关系。交通工具的速度和 时间的积都是120。提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关 系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度

和时间的乘积一定)

板书 速度 × 时间 = 路程（一定）

3.揭示反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化 时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的 量，它们之间的关系叫做反比例关系。追问：两种相关联的量成不成反比例的 关键是什么?(乘积是不是一定？)

4.判断表1和表2中长方形相邻两边的长是否成反比例。引导学生体会“积一定” 时两个变量成反比例。“和一定”时不成反比例。 三、巩固练习

1.书P47第1题。学生独立完成，判断两个量是否成反比例。说说理由。 2.判断下面两个量是否成反比例。

（1）乐乐拿一些钱买笔记本，单价和购买的本数。

（2）生产摩托车的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 （3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。

四、全课总结：这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量 是不是成反比例，关键是什么? 五、作业：

六、板书设计： 反比例

1×24=2×12=3×8=4×6 长方形的长和宽的积相等，也就是面积一定 10×12=60×2=80×1.5 速度和时间的积相等，也就是路程一定。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应 的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的 关系叫做反比例关系。

第六课时 反比例（二）

教学内容：反比例

北师大数学六年级下P46-48

教学目标：

1.进一步经历反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识反比例。 2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成 反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用。

3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会

函数思想。

教学重点：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举

出生活中成反比例的实例。

教学难点：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举

出生活中成反比例的实例。

教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、谈话导入

同学们，昨天我们学习了有关反比例的知识，你能来说说生活中成反比例关系的例子吗？ 二、探究新知

1.总价一定，单价与数量的关系。 （1）学生独立思考，同桌讨论。 （2）全班交流讨论。

（3）教师引导学生通过举例列出几组相对应的数值思考发现。

（4）结论：苹果的数量随着单价的变化而变化，但单价与数量的积是一定的， 所以，买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例。 2.奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数变化情况表格： （1）你能把表格写完整吗？（独立完成） （2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）

（3）观察已读的页数与剩下的页数这两种量，思考成反比例吗？（小 组讨论、交流） （4）全班交流。

（5）结论：虽然剩下的页数随着已读的页数的增加而加上，但是剩下的页数与 已读的页数的积不是一个确定的值，只是和是一定的。所以，剩下 的页数与已读的页数不成反比例。

3.分别举一个成反比例和不成反比例的例子。教师引导学生尝试举例，关注实例 的合理性，并引导学生说说自己怎么想的。

4.思考：你能说说如果判断两个量是不是反比例关系，需要符合哪些条件？（学 生讨论、交流）

5.说说反比例和正比例的相同点和不同点。