2018中考数学复习第27课时 图形的平移、对称、旋转与相似(Word版)

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①函数y＝x；②函数y＝x2；③函数y＝x

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. 都不是

2. (2017株洲)如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，

第2题图

下列说法正确的是( ) A. 一定不是平行四边形 B. 一定不是中心对称图形 C. 可能是轴对称图形 D. 当AC＝BD时，它为矩形

3. (2017河北)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )

第3题图

A. ① B. ② C. ③ D. ④

4. (9分)(2017襄阳)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC.一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相

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交，交点分别为点E，F, DF与AC交于点M，DE与BC交于点N. (1)如图①，若CE＝CF，求证：DE＝DF； (2)如图②，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段AB，CE，CF 之间的数量关系，并说明理由； ②若CE＝4，CF＝2，求DN的长．

第4题图

答案 1. C 【解析】轴对称图形即将一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，由此可知，只有C选项是轴对称图形．

2. C 【解析】A，B，D是轴对称图形，不是中心对称图形，C既是轴对称图形，也是中心对称图形．

3. D 【解析】等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形．

4. B 【解析】将两位数“69”看作整体，旋转180°，得到的数字是69. 5. C 【解析】根据旋转的性质得∠C＝∠E，AB＝BD，∠ABC＝∠EBD， ∴∠ABC－∠DBC＝∠EBD－∠DBC，即∠ABD＝∠EBC＝60°，∵AB＝BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠DAB＝60°，AD＝AB＝BD，∴∠DAB＝∠EBC＝60°，∴AD∥BC.

4

6. (－2，) 【解析】由题图可知点B(3，－2)，相似比3∶2，则点B′的横坐

3

6

2244

标－(3×)＝－2，纵坐标－(－2×)＝，∴点B′的坐标是(－2， )．

33333OE

7. 【解析】∵四边形ABCD与四边形EFGH相似，且相似中心为O点，OA533FG3

＝，∴相似比是，而FG和BC分别是对应边，∴BC＝. 555

8. (6，0) 【解析】如解图，点A(0，4)，B(－1，1)向右平移4个单位得点 A′(4，4)，B′(3，1)，再绕点B′顺时针旋转90°得点A″(6，0)．

3

9. 【解析】∵∠AOB＝90°，AO＝3 cm，OB＝4 cm，∴AB＝AO2＋OB2＝25 cm，∵△A1OB1是由△AOB旋转得到的，∴OB＝OB1＝4 cm，∵D为Rt△153

AOB中AB边上的中点，∴OD＝AB＝，∴B1D＝OB1－OD＝ cm.

22233

10. (，) 【解析】如解图，设点M关于OA的对称点为M′，过点M′作M′C

22⊥x轴，垂足为点C.连接M′N交OA与点P，连接MP.由对称点的性质可知：PM′＝PM，∠BOA＝∠M′OA＝30°.∴∠M′OC＝60°，∵点M与点M′关于OA对称，∴OA垂直平分MM′，∴OM＝OM′，∴MP＋PN＝PM′＋PM，即当点M′、P、N在一条直线上时，PM＋PN最小，∵N(3，0)，M为ON的中点，

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3333

∴OM′＝OM＝，∴OC＝，CM′＝.设直线M′N的解析式为y＝kx＋

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?3k＋b＝03

b(k≠0)，将点M′和点N的坐标代入得：?3，解得k＝－，b＝333

?4k＋b＝4

∴M′N的解析式为y＝－

3，

3

x＋3，∵∠AOB＝30°，∴直线OA的解析式为3

y＝

33333

x，将y＝－x＋3与y＝x联立，解得：x＝，y＝，∴点P的坐33322

33标为(，)．

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11. 解：(1)如解图所示；

(2)如解图可知AA1＝10.

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