14预应力混凝土T型桥梁计算示例

表29 σh计算表 钢 束 锚 固 时 应 力 部 位 II由 ?s 引 起 的 NyoAj Myo (N·m) (2) Ij (cm) 4yj (cm) (4) 79.14 ?MyoIj?yj ?N1yAo M1y Io (cm4) (8) yo (cm) (9) 82.36 ?M1yIo?yo ?h?NyoAj?MyoIj?yj?N1yAo?MyIo?yo (MPa) (1) (MPa) (5) －4.811 0 0.196 3.335 －(MPa) (6) (N·m) (7) (MPa) (10) 0.946 0.037 0 －0.593 (MPa) (11)=(1)+(5)+(6)+(10) 2.067 5.969 6.128 8.674 (3) a－a j－j o－o b－b 50402.01 6891.65=7.313 2842.641×10 30 46754584 3.22 54.86 10142.59 7342.49554.597×103 48280902 =－1.381 3.22 0 51.64

表30 σhx=σh±σ计算表

应 力 部 位 Mg1Ij yj ?Mg1Ij?yj Mg2?M汽+人 Mg2+M挂 Io (cm4) (7) yo (cm) (8) 82.36 3.22 (N·m) (N·m) (6) ?σh (5)(6)?(8) ??(8) (7)(7)(表29) (MPa) (10) 1.121 0.044 0 (MPa) (11) 1.330 0.052 0 －0.834 (MPa) (12) 2.067 5.969 6.6.128 8.674 σhx (MPa) 组合Ⅰ 组合Ⅲ (N·m/cm4) (cm) (1) (2) 79.14 0 3.22 54.86 (MPa) (3) 1.137 0 －0.046 －0.788 (5) (3)+(10)+(12) (3)+(11)+(12) 4.325 6.013 6.082 7.183 4.534 6.021 6.082 7.052 a－a 3j－j 671.848×10 656.876×103 o－o 46754584 b－b 779.81×103 48280902 0 51.64 －0.703

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表31 混凝土主应力计算表*

?hx 2主 应 力 部 位 组合Ⅰ 组合Ⅲ 组合Ⅰ 组合Ⅲ 组合Ⅰ 组合Ⅲ 组合Ⅰ 组合Ⅲ 组合Ⅰ 组合Ⅲ （MPa） τ （见表28） （MPa） (?hx2)2??2 ?2l?kx2?(?hx2)2??2 ?2a?kx2?(?hx2)2??2 （MPa） （MPa） （MPa） (恒+汽+人) （恒+挂） (2) (3) (5) (6) (8) (9) (11)=(2)+(8) (12)=(3)+(9) (14)=(2)+(8) (15)=(3)+(9) a－a 2.163 2.267 0.532 0.560 2.227 2.335 －0.064 －0.068 4.390 4.602 j－j 3.007 3.011 0.678 0.713 3.082 3.094 －0.075 －0.083 6.089 6.105 o－o 3.041 3.041 0.879 0.714 3.116 3.124 －0.075 －0.083 6.157 6.165 b－b 3.592 3.526 0.628 0.661 3.646 3.587 －0.054 －0.061 7.238 7.113

*注：在混凝土主应力计算中，习惯上在计算剪应力时取用各计算截面的最大剪力，计算法向应力时也取用各计算截面的最大弯矩。 实际上，由于对同一计算截面不可能同时出现最大剪力和最大弯矩，因此上表所计算的主应力值稍偏大些。

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表32 1号梁跨中截面钢束应力计算表 表中应力单位：MPa 钢 束 号 项 目 有效应力σy （见表26） 第 一 期 恒 载 第 二 期 恒 载 汽 + 人 ny?Mg1(N?m) Ij(cm4)N1 64.433 N2 657.456 N3 678.343 N4 693.426 N5 711.820 N6 725.898 N7 711.058 N8 728.931 N9 744.702 N10 758.447 (1) (2) (3) 3345.857?103=0.5161（MPa/cm） 6.06?39286553134.88 69.612 125.88 94.967 116.88 60.322 134.88 69.612 125.88 64.967 116.88 60.322 107.88 55.677 eji (cm) ?y2?ny?ny?Mg1Ij?eji (4)=(2)×(3) (5) (6) Mg2(N?m) Io(cm4)eoi (cm) 999.581?1036.06?=0.1326（MPa/cm） 45672397125.89 16.825 117.89 15.632 108.89 14.439 126.89 16.826 117.89 15.632 108.89 14.439 99.89 13.245 ?g2?ny?ny?Mg2Io?eoi (7)=(5)×(6) (10) (11)=(10)×(6) (12) M汽?人(N?m) Io(cm4)M汽?人Io?eoi 6.06?35.149 32.656 (1823.081?264.275)?103=0.2770（MPa/cm） 4567239730.163 35.149 32.656 30.163 27.670 σpⅠ=ny?挂 车 ny?M挂(N?m) Io(cm4)M挂Io?eoi 6.06?46.086 727.871 763.20 773.957 743.894 779.043 789.980 42.818 758.942 791.598 861.760 43

774.025 806.681 816.843 2737.342?103=0.3632（MPa/cm） 4567239739.549 786.581 816.744 826.130 800.859 830.822 840.208 46.086 797.496 832.645 843.582 42.818 809.530 842.186 852.348 39.549 819.463 849.626 859.012 36.280 827.369 855.039 863.649 σpⅢ=ny?(13)=(12)×(6) (14)=(4)+(7) (16)=(14)+(11) (17)=(14)+(13) ?ymin??y??g1??g2 钢 束 应 力 荷载组合Ⅰ ?ymax??ymin??pⅠ 荷载组合Ⅲ ?ymax??ymin??pⅢ

以1号梁跨中截面为例，钢束应力列表计算在表32内。

据《桥规》第5.2.25条规定，对于钢丝束在使用荷载作用下，预应力钢束的应力（扣除全部损失）应符合下列要求：

荷载组合Ⅰ

bσy≦0.65Ry=1040MPa（见表1，下同）

荷载组合Ⅱ或Ⅲ：

bσy≦0.70Ry=1120MPa

由表32可以视出两种荷载组合的钢束最在在力均满足上述要求。 2．施工阶段计算

（1）预加应力阶段的应力验算

此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用，为预加力最大而荷载最小的受力阶段，鉴于支点附近

截面的荷载弯矩很小，故通常验算这些截面下缘的压应力和上缘的拉应力。下面以1号梁变化点截面为例，说明其计算方法。

计算公式：

?ha?NyoAjNyoAj?MyoWjxMyoWjs?Mg1WjxMg1Wjs

?hl?式中：

??

Nyo、Myo——钢束锚固时，由预加力产生的预内力，见表25； Wjs、Wjx ——分别为上、下缘的净截面抵抗矩，见表20所示。

表33示出变化点截面混凝土法向应力的计算过程。

表33 变化点截面预加应力阶段的法向应力计算表

应 力 部 位 上缘 671.848×10 50402.01 2842.541×10 6891.65 下缘 357287 －1.880 33Mg1 Ngo (表25) (0.1KN) Myo (表25) (N·m) Aj (表20) (cm2) Wj (同左) (cm3) 471602 (见表12) (N·m) ?Mg1Wj NyoAj ?MyoWj σ hl σha (N·m) 13.389 (MPa) 1.425 (MPa) (MPa) －6.027 (cm3) 2.711 7.313 7.956

其它截面的混凝土法向应力均可用同样方法计算，这里从略。

根据《桥规》第5.3.4条，对于40号混凝土，截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定：

σ

ha≦0.70

b=0.70×0.9×28=17.64MPa（有关数据见表1所示） Ra1σhl≦0.70Rlb=0.70×0.9×2.60=1.638MPa

通过各控制截面计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定。因此就法向应力而言，

表明在主梁混凝土达到90%强度时可以开始张拉钢束。

（2）吊装应力验算

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