新人教版七年级数学下册第五章导学案及参考答案

思考：:要把河中的水引到农田P处, 有多少引法？并画出图形，用适当的方法比较比较它们的长短，选出你认为最合理的一种方法.

观察课本图5.1-9,

结论：垂线的性质2：

2．点到直线的距离 1.忆一忆

两点之间的距离：

2.点到直线的距离 定义：

问题：课本中水渠该怎么挖最合理?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长?

【课堂练习】：

1.课本P6练习.

2.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.

CAB

3.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到 BF的距离,对小明的说法,你认为_________________.

DABCDEF【要点归纳】：1.你有那些收获？

2.你的学习疑难解决了吗？

【拓展训练】：

1. 判断正误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正.

(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.

(2)如右图,线段AE是点A到直线BC的距离.

AD(3)如右图,线段CD的长是点C到直线AB的距离. B

2.如下图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离.

CE5 / 12

ACB

【总结反思】：

课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角

【学习目标】：1、知道三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们

2、通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力

【学习重点】：三线八角的意义，

【学习难点】：能在各种变式的图形中找出这三类角 【导学指导】 一、知识链接

阅读课本P6-7页，解决以下问题：

1、截线与被截线是如何划分的，举例说明！

2、同位角、内错角、同旁内角都是由它们的位置而命名的，它们各自有什么特征？请举例说明！

3

2 4 5 c 1

a

二、自主学习

7

6

b

8 图1

1.同位角、内错角、同旁内角的特征：

（1）同位角的基本特征： 同旁同侧，即在两条直线的同（截线）的 同侧．

旁，第三条直线

如图1， 故两角的边所在直线构成任意旋转的“F”字形 .

（2）内错角的基本特征：内部两旁，即在两条直线的内部，第三条直线（截线）的两旁；如图1

___________________________故两角的边所在直线构成任意旋转的“Z”字形 .

（3）同旁内角的基本特征：内部同旁，即在两条直线的内部，第三条直线（截线）的同旁．

如图1，_____________________________．故两角的边所在直线构成任意旋转的“U”字形 . 由此可见，在截线的同旁，找 ；在截线的两旁，找 2.学生自学P7例题

6 / 12

3．注意图形的识别

复杂图形的识别方法

把复杂图形的识别转化为简单的基本图形的识别． 例 如图2，指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角．

4

1 3

2 5

析解：把相关的两个角从图4中分离出来，得到如图5所示的断出：

1

2

4

② 5

3 4 ③

（图2）

简单图形，这样就容易判

4 ④

5

3 ⑤ 5

①

图3

∠1与∠4是同位角（图3①）；∠2与∠5是内错角（图3②）；∠3与∠4是同旁内角（图3③），∠4与∠5是同旁内角（图3④），∠3与∠5是同旁内角（图3⑤）. 【课堂练习】：

1. 课本P7练习.

【要点归纳】：同位角的特征：

内错角的特征： 同旁内角的特征：

【拓展训练】：

1.如图4所示，下列结论错误的是（ ） （A）∠1与∠B是同位角 （B）∠1与∠3是同旁内角 （C）∠2与∠C是内错角 （D）∠4与∠A是同位角

图4 2.如图5所示，∠1的同位角是 ，∠2的内错角是 ，∠3的同旁内角是 . 3.如图6，（1）∠2与∠4是直线 和 被直线 所截而形成的 .

（2）∠1与∠3是直线 和 被直线 所截而形成的 .

图5

【总结反思】：

图6

课题 5.2.1 平行线

7 / 12

【学习目标】：1.了解平行线的概念，知道平行公理以及平行公理的推论.

2.会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平

行线.

【学习重点】：探索和掌握平行公理及其推论.

【学习难点】：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 【导学指导】 一、知识链接

1.两条直线相交有几个交点?

2.相交的两条直线有什么特殊的位置关系?

3.在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?

二、自主学习

平行线定义,表示法

1、自学课本12页，回答下列问题： 思考：木条a、b有没有不相交的位置？

得出：在转动的过程中，存在一个直线a与直线 的位置，这时直线a与b互相平行，记作 . 强调:平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是没有交点的两条直线. 在同一平面内，两条直线位置关系有 种，是 和 .

2、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论

1.用直尺和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.

B(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? .

结论：平行公理

(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.

共同点:_________________________________________________ 不同点:__________________________________________________ 2. (1)直观判定过B点、C点的直线b、c是否互相平行. (2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c. (3)用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.

Ca

cba平行公理推论:_________________________________________________

结合图形,用符号语言表达平行公理推论:___________________________

(5)简单应用.

练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由. 【课堂练习】： 1、判断题.

（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )

（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) （3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 2、填空题

（1）在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.

8 / 12